Решение обратной линейно-угловой засечки от двух исходных пунктов по упрощённой схеме

Если добавить вариант

"Решение обратной линейно-угловой засечки от ТРЕХ исходных пунктов по упрощённой схеме"

получится шикарная система обработки привязки к стенной полигонометрии.

А если добавить в расчет точности классы полигонометрии и нивелирования, даже по ОЧЕНЬ упрощенной схеме,
то вообще распрекрасные понты бы получились для всяческих экспертов.. практически конечно эти оценки мало кого интересуют,
сегодня-сейчас громоздких сетей никто не строит, для этого ГПС-ы есть.

зы
темку понаблюдаю, если дождусь чего-нибудь полезного - украду, если что-то на украденном скроЮ достойное публикаций
понадобятся контакты для копирайтов.. если не в труд, забросьте в личку. Оно же буду числить разрешением на использование.

 

Можно будет поразмыслить над упрощённым решением, но позже.

Не в труд, сейчас заброшу.

 

Не смешивай только одно с другим. У данной темы есть и другое название (и я его озвучил). Для 3х точек создавай новую тему. И у неё тоже будет "второе" название - "Многократная координатная привязка".

 

Ну как мне виднее... Я ж не могу знать, что вы конкретно писали на всём форуме на эту тему. Могу вспомнить лишь про тот конкретный случай, который мы обсуждали. А если учитывать то, что у вас есть привычка использовать свою оригинальную терминологию, то мои шансы на успешный поиск уменьшаются.

Посмотрим. Может имеет смысл переименовать эту тему, чтобы их много не плодить. "Многократная координатная привязка" мне не нравится. Лучше в названии данной темы убрать слово "двух", если будет продолжение уже с тремя исходными пунктами. Ключевое слово - "если". Мне тут учёбой заниматься ещё надо.

 

В https://geodesist.ru/threads/geofindkey-1-2.70639/ есть несколько ссылок на темы, но я не уверен.

PS: Для "эффективного" поиска пользуй в качестве ключевого слово "чорт". Не ошибись в написании.

 

А вот и нет. Для расчёта СКО должны использоваться равноточные и методически однотипные измерения. Например, в совместном уравнивании триангуляции разных классов СКО вычисляется раздельно для каждого класса, хотя углы нигде не вычисляются, а измеряются, но разными приборами и с разным количеством приёмов. Нельзя валить всё в одну кучу. Иначе получается как "средняя температура по больнице".

О надёжности тут и речи нет.

Оценка тут и вовсе не надёжна. И не из-за малого числа избыточных измерений, а потому, что в расчёте невязки использовались углы вычисленные от известных сторон, а это взаимозависимые величины.
Чтоб уловить разницу, попробуйте в качестве эксперимента внести "грубую ошибку" в 2-3 см в сторону Т2-Т3 и выполните расчёт с оценкой точности по своей методике. Огласите нам полученный результат.

 

"Стакан наполовину полон, или наполовину пуст"? Я вот говорю, что углы вычислены из измеренного угла.

 

Вижу. Да, вы правы, оценка неадекватна. Прикладываю 2 файла Excel. Первый с названием "Обратная линейно-угловая от 2 пунктов" до введения ошибок. Второй - в одну линию Т2-Т3 введена ошибка +3 см. Обе оценки показывают хороший результат, хотя во втором случае это не так. Координатная невязка в обоих случаях практически одинакова.

В первом сообщении нашёл ошибки в вычислении приращений координат. В файле названием "Обратная линейно-угловая от 2 пунктов" уже исправленный вариант. Невязки приращений координат получаются много меньше (доли миллиметров).

Значит, оценка по невязкам неверна вообще. Тогда какую оценку можно выполнить при ручном счёте? "На глаз" по величинам поправок?

 

Для достоверной оценки необходимо достаточное число избыточных измерений.
В данном примере одних только угловых измерений недостаточно даже для решения треугольника. Будь измерен ещё один угол, то третий можно было вычислить без участия линий. И тогда эти углы в треугольнике можно было сравнить с углами, независимо вычисленными по измеренным сторонам. Конечно, для достоверной оценки этого недостаточно, но был бы хоть какой-то взаимный контроль от грубых ошибок.
Если в сети мало избыточных измерений, и обстановка не позволяет изменить схему, то можно выполнить несколько приёмов и получить СКО по расхождениям в приёмах. Тоже какая-никакая оценка измерений и её можно использовать в оценке положения определяемой точки.

 

Треугольник решён. Решение в топе изложено полностью. Парадокс?

 

В треугольнике измерен один угол 25°15'45".
Вычислите недостающие два угла.

 

В треугольнике измерена одна сторона....

Прекращайте лукавить! В треугольнике измерен 1 угол и 2 стороны. Третья сторона известна из координат. Никакой "другой" задачи здесь нет!

 

Прекращайте свой пустой трёп и читайте внимательно, не спешите что-нибудь ляпнуть невпопад.
Я говорю о том, что :

Смешивая в одну кучу измеренные и псевдо измеренные (вычисленные) углы не обеспечивается контроль от грубых ошибок и весь дальнейший расчёт точности сплошная фикция. Вот о чём речь.

 

Никакого невпопад. Ты чётко начал подменять задачу. А не надо её подменять!

А никто никакой точности здесь и не рассчитывает. В этом "расчёте точности" и есть вся Ваша фикция! Здесь оцениваются отклонения измеренных величин от согласованного состояния. Говоря проще, оценивают согласованность измеренных величин.

 

Но одно избыточное измерение всё же есть. Значит, строго говоря, оценка точности возможна. Только как она может выглядеть? По невязкам и поправкам разве что. Либо, да, по разностям из приёмов.

Ещё можно вводить в измерения величины, равные априорным СКО и смотреть, как изменяется положение пункта. Изначально я предполагал сделать именно этот вариант.

--- Сообщения объединены, 31 янв 2021, Оригинальное время сообщения: 31 янв 2021 ---

Да... ха-ха... попытка высосать СКО из такого решения не удалась. Спасибо, что озвучили этот момент.

 

Оценка точности теодолитных ходов тоже фикция.

Однако вполне может быть применима для предрасчетов, планирования инструментов и выбора методик.

Это если нормативку отмести в сторону и действовать как в первый раз. Если не отметать, то эта оценка точности и не нужна, достаточно соблюдать.
Но некоторые Эксперты хотят из Средо, и хотят с оценкой точности.. если Студент добьется/подгонит до совпадения с Средо, этого будет вполне достаточно.

 

Не-ет, это явно завышенные ожидания. Упрощённый алгоритм не может повторить результат строгих коррелатного или параметрического методов.

Впрочем, следует отметить, что на введение ошибки 3 см в линию Т3-Т2 даже Credo Dat никак не реагирует и выдаёт хорошую оценку решения. Отправляю проект (версия Credo Dat 3.04) и доработанный файл расчёта в Excel'е. Теперь оценка точности реализуется по-другому. В решение вводятся величины априорных СКО и результат решения сравнивается с первоначальным (до введения априорных СКО). Также возможно введение грубых ошибок для более наглядного отображения влияния тех или иных измерений на координаты пункта Т3.

Попробуем ввести некоторые ошибки в результаты измерений, и сравнить результаты из Credo Dat и из предложенного алгоритма. Установки Credo Dat: СКО углов 5", СКО линий 3 мм.

Пример №1:
Введём грубую ошибку 30 мм в линию Т2-Т3

Из предложенного алгоритма:


Из Credo Dat:
Ввод ошибки: Координаты Т3: Оценка точности:
(отобразить ошибки с дискретностью до 0.1 мм в Credo Dat 3.04 невозможно)

Пример №2:
Введём в предложенный алгоритм априорные СКО (углы 5", линии 3 мм). Для решения в Credo Dat предустановки оставим без изменений: СКО углов 5", СКО линий 3 мм.

Из предложенного алгоритма:


Из Credo Dat:
Ввод ошибок: Координаты Т3: Оценка точности:

Пример №3:
Введём грубую ошибку 20" в измеренный угол и ошибку 5 мм в линию Т1-Т3

Из предложенного алгоритма:


Из Credo Dat:
Ввод ошибок: Координаты Т3: Оценка точности:

Ну, что можно сказать... Вроде что-то как-то похоже, но от строгого решения есть отклонения вплоть до 3-4 мм в координатах. Оценка точности может дать некое приближённое представление об ошибках положения пункта. В целом результат вроде неплохой.

--- Сообщения объединены, 31 янв 2021, Оригинальное время сообщения: 31 янв 2021 ---

Прикладываю к сообщению файлы расчётов без введённых ошибок измерений.

 

Но действительно ли это необходимо? И хорошо ли это?

Для размышления.
В задаче имеется 2 измеренные стороны и 2 поправки к ним. И есть измеренный угол. Не стоит ли превратить этот измеренный угол в третью поправку?:

Код:

vST2-T1 = R * sin(βT3) -ST2-T1

Из трёх поправок получить ско линейных величин (ms)? И по полученной ско обратным ходом получить оценку угла (mβ)?

Код:

mβ = ms/R * 206265"

Чем эти оценки будут хуже априорных?

 

Оценка возможна, хоть и не надёжна. Кредо Дат, насколько я понимаю, находит то положение определяемого пункта, где сумма квадратов поправок в измеренные величины минимальна. И уж на основе поправок в измерения делает оценку точности этих измерений. В данном примере мало избыточных измерений для надёжной оценки. Ну, что есть, то есть.
Ваша принципиальная ошибка оценки положения определяемого пункта заключается в том, что расчёт выполнялся на основе СКО углов и линий. Но в данной схеме сети по отдельности эти СКО вычислить невозможно. На определяемый пункт от двух исходных измерено всего 2 линии (нет избыточных) и в треугольнике измерен всего один угол (нет избыточных). Нет избыточных измерений - нет независимой оценки измерений для каждого вида измерений и, соответственно, не может быть выполнен расчёт СКО положения пунктов из линейно-угловых измерений.
Я уже говорил, что нельзя оценивать СКО углов по невязкам в треугольнике, если один угол измерен, а остальные вычислены. И уповать на какую-то согласованность измеренных величин бессмысленно. Как бы это понятнее объяснить... Возьмём сеть трилатерации. Измерили, посчитали, уравняли. Всё хорошо. Но, как известно, в линейно-угловых сетях можно получить более надёжные результаты. Тогда, стремясь повысить точность сети, по измеренным сторонам вычисляем все углы и добавляем их как измеренные данные в обработку теперь уже линейно-угловой сети. Считаем. Ура, согласованность углов и линий изумительная, расчётная точность офигенная! А на самом деле полная фигня.

Так будем получать какие-то частные случаи решения в зависимости от вводимых данных (ошибок). Имея Кредо Дат, лучше сделать предрасчёт:

Решая частный случай с конкретными исходными данными, СКО Т3 получилось 1 мм.
А предрасчёт, с учётом допустимых приборных ошибок (СКО углов 5", СКО линий 3 мм), даёт возможную ошибку определяемого пункта в 8 мм (довер. коэфф. 1.0 68%).
А если с дов.коэфф. 2.0 (95%) то ошибка может достигать и 16 мм. Всё зависит от того, как распределятся возможные (допустимые) ошибки измерений.
Сравните со своими оценками и, как говорится, "почувствуйте разницу".