Добро пожаловать!

Войдите или зарегистрируйтесь сейчас!

Войти

Прямая геодезическая задача на эллипсоиде, первый алгоритм способа Бесселя

Тема в разделе "Помощь студентам", создана пользователем lbvfy523, 6 ноя 2020.

  1. lbvfy523

    Форумчанин

    Регистрация:
    6 ноя 2020
    Сообщения:
    75
    Симпатии:
    4
    У меня Эксель удалил формулы из этих ячеек, оставил значения. Видимо наши версии Экселов не совместимы :)

    Поясните пожалуйста, я не понял.
    --- Сообщения объединены, 9 ноя 2020, Оригинальное время сообщения: 9 ноя 2020 ---
    У меня Эксель в этих ячейках удалил Ваши формулы, оставив только значения.

    Поясните пожалуйста я не понял смысла.
     
    #21
  2. zvezdochiot

    Форумчанин

    Регистрация:
    27 июн 2014
    Сообщения:
    6.015
    Симпатии:
    2.128
    Адрес:
    г. Москва
    См. вложение.

    Позже. А сейчас:

    "Лист1"

    Q40:=КОРЕНЬ(1- (e^2*((SIN(L40))^2)))

    Как бэ! Exsel как бэ эти функции (SIN,COS,TAN,...) в связке с радианами пользует:

    Q40:=КОРЕНЬ(1- (e^2*((SIN(L40*ПИ()/180))^2)))

    Как бэ так. И все остальные ячейки также.
     

    Вложения:

    • GDM-GGG.xls
      Размер файла:
      10,5 КБ
      Просмотров:
      4
    #22
  3. stout

    Форумчанин

    Регистрация:
    5 янв 2008
    Сообщения:
    4.172
    Симпатии:
    11.939
    Адрес:
    Златоглавая и Белокаменная
    используйте atan2 и забудьте про анализ знаков.
    ATAN2(x;y) равняется ATAN(y/x), за исключением того, что в ATAN2 аргумент x может принимать значение 0.
    Оффтоп

    З.Ы. Существует ГОСТ Р 54521 —2011 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СИМВОЛЫ И ЗНАКИ ДЛЯ ПРИМЕНЕНИЯ В СТАНДАРТАХ
    Пункт 13.10 По возможности следует избегать использования обозначения arctg
     
    #23
    ErnieBoyd и zvezdochiot нравится это.
  4. zvezdochiot

    Форумчанин

    Регистрация:
    27 июн 2014
    Сообщения:
    6.015
    Симпатии:
    2.128
    Адрес:
    г. Москва
    Учитывая, какие проблемы возникают из-за представления чисел после запятой (в двоичном виде неизбежно "округление") , перешёл к иной форме представления:

    DDMMSS,SSS --> DD,DDDD... --> DDMMSS,SSS

    Эта форма пока сбоев не давала.
     

    Вложения:

    #24
  5. lbvfy523

    Форумчанин

    Регистрация:
    6 ноя 2020
    Сообщения:
    75
    Симпатии:
    4
    прорешал в Маткаде, есть не понятные расхождения с расчётами в Эксель - окончательно запутался.
     

    Вложения:

    #25
  6. lbvfy523

    Форумчанин

    Регистрация:
    6 ноя 2020
    Сообщения:
    75
    Симпатии:
    4
    Вы меня конечно извините, но как-то Ваш совет не сильно подходит к моей задаче (Возможно он и подходит но у меня сейчас такая "каша" в голове, что я не смог применить Ваш совет к моей задаче) Поясню:
    В моей задаче, обратный азимут (А21) из точки С на точку А (из нижней левой точки карты на верхнюю левую точку карты), согласно приведённым формулам и с учётом знаков равен 360-arctan(p`/q`)=360-(0/-0,0058215)=360-0=360. Что совпадает с направлением на север (полный круг).
    Если применить Ваш совет, то получается: atan2(-0.0058215;0)=3,141592=180, что как-то, на мой взгляд, не правильно. Обратный азимут стал показывать на ЮГ.
     
    #26
  7. zvezdochiot

    Форумчанин

    Регистрация:
    27 июн 2014
    Сообщения:
    6.015
    Симпатии:
    2.128
    Адрес:
    г. Москва
    Оффтоп
    Уже не раз упоминалось, что подобные вещи надо совместно со скриншотами выкладывать!
     
    #27
  8. lbvfy523

    Форумчанин

    Регистрация:
    6 ноя 2020
    Сообщения:
    75
    Симпатии:
    4
    Ладно, не буду тут больше "флудить", просто попрошу о следующем:
    Кому не трудно (у кого есть соответствующий софт) по следующим исходным данным
    Точка А - координаты широта 51,00,00; долгота 39,00,00
    Точка В - координаты широта 51,00,00 долгота 39,30,00
    Точка С - широта 50,40,00 долгота 39,00,00
    Точка D - широта 50,40,00 долгота 39,30,00
    Точка Р - широта 50,50,00 долгота 39,15,00
    Элипсоид - большая полуось а=6378777,08
    - малая полуось b=6358128,76
    Указать Азимуты из точек А,В,С,D на точку Р
    Указать расстояния от угловых точек А,В,С,D до точки Р
    Ещё раз обращаю Ваше внимание - это не "плоская" задача, а задача для элипсоида.
    Эти данные я буду использовать для проверки своих вычислений.
    Всем откликнувшимся - Огромное спасибо.
    --- Сообщения объединены, 10 ноя 2020, Оригинальное время сообщения: 10 ноя 2020 ---
    Я приложил полностью файл расчёта. Можете открыть и полностью посмотреть. Просто там расчётов не на одну страницу.
     
    #28
  9. zvezdochiot

    Форумчанин

    Регистрация:
    27 июн 2014
    Сообщения:
    6.015
    Симпатии:
    2.128
    Адрес:
    г. Москва
    Оффтоп
    Могу открыть, а могу и не открыть. Открыл в блокноте, полистал, "очень интересно".
     
    #29
  10. lbvfy523

    Форумчанин

    Регистрация:
    6 ноя 2020
    Сообщения:
    75
    Симпатии:
    4
    Занятное чтиво! Сам "зплип" :)
    вот вариант маткадовского дока в PDF формате
     

    Вложения:

    #30
  11. ErnieBoyd

    Форумчанин

    Регистрация:
    10 июн 2014
    Сообщения:
    272
    Симпатии:
    161
    Запускаю утилиту PROJ geod в командной строке:
    Код:
    geod +a=6378777.08 +b=6358128.76 -I << EOF
    51d00'N 39d00'E 50d50'N 39d15'E
    51d00'N 39d30'E 50d50'N 39d15'E
    50d40'N 39d00'E 50d50'N 39d15'E
    50d40'N 39d30'E 50d50'N 39d15'E
    EOF
    На выходе получаю:
    Код:
    136d25'42.157" -43d22'39.235" 25553.099
    -136d25'42.157" 43d22'39.235" 25553.099
    43d28'49.752" -136d19'33.294" 25595.927
    -43d28'49.752" 136d19'33.294" 25595.927
    Выводятся прямой азимут, обратный азимут, эллипсоидальное расстояние.
     
    #31
    zvezdochiot нравится это.
  12. lbvfy523

    Форумчанин

    Регистрация:
    6 ноя 2020
    Сообщения:
    75
    Симпатии:
    4
    У меня возник вопрос:
    Разве может азимут (при чём любой, хоть прямой, хоть обратный) принимать отрицательные значения? На сколько я знаю, что азимут отсчитывается от северного направления по ходу часовой стрелки и "обратного" хода не имеет. Или что-то поменялось с тех времён когда в школе географию с астрономией преподавали? :)
    И нас учили, что сумма прямого и обратного азимута должна давать сумму 360 град (полный круг), в противном случае в вычислениях ошибка.
     
    #32
  13. zvezdochiot

    Форумчанин

    Регистрация:
    27 июн 2014
    Сообщения:
    6.015
    Симпатии:
    2.128
    Адрес:
    г. Москва
    Геодезия - геодезией, а ПО должно соответствовать стандартам ПО. ATAN2 = {-PI..PI}. Здесь тот же принцип. Не нравится - добавь 360.
    --- Сообщения объединены, 10 ноя 2020, Оригинальное время сообщения: 10 ноя 2020 ---
    А так же учили, что если идёшь по одному азимуту, то идёшь по прямой. Но на сфере это не так.

    PS: Кстати угадай, какая сумма углов может быть в сферическом треугольнике?
     
    #33
  14. ErnieBoyd

    Форумчанин

    Регистрация:
    10 июн 2014
    Сообщения:
    272
    Симпатии:
    161
    Азимут принимает значения от -180 до +180 градусов. При необходимости можете нормировать в диапазон от 0 до 360.

    Это утверждение абсурдно даже для плоскости. Вы путаете температуру кипения воды с прямым углом.
     
    #34
    zvezdochiot нравится это.
  15. zvezdochiot

    Форумчанин

    Регистрация:
    27 июн 2014
    Сообщения:
    6.015
    Симпатии:
    2.128
    Адрес:
    г. Москва
    Оффтоп
    Что ты такое говоришь? ТС запросто к 0 прибавляет 180 и получает 360. Без проблем, так сказать. "Главное, чтобы костюмчик сидел".
     
    #35
    Deleted member 122005 нравится это.
  16. lbvfy523

    Форумчанин

    Регистрация:
    6 ноя 2020
    Сообщения:
    75
    Симпатии:
    4
    Где это я так "костюмчик посадил? :)
     
    #36
  17. zvezdochiot

    Форумчанин

    Регистрация:
    27 июн 2014
    Сообщения:
    6.015
    Симпатии:
    2.128
    Адрес:
    г. Москва
    Да не обижайся ты понапрасну. Просто:

    это и есть "костюмчик".
     
    #37
  18. ErnieBoyd

    Форумчанин

    Регистрация:
    10 июн 2014
    Сообщения:
    272
    Симпатии:
    161
    Противоположные направления различаются на 180 градусов.
     
    #38
  19. lbvfy523

    Форумчанин

    Регистрация:
    6 ноя 2020
    Сообщения:
    75
    Симпатии:
    4
    Я поэтому и заглянул на "Ваш огонёк", так как свои знания геодезии закончились на школьном курсе географии с астрономией в далёком 89 году. ;)
     
    #39
  20. zvezdochiot

    Форумчанин

    Регистрация:
    27 июн 2014
    Сообщения:
    6.015
    Симпатии:
    2.128
    Адрес:
    г. Москва
    Оффтоп
    Э-э-э? Помощь "студентам", говоришь?
     
    #40

Поделиться этой страницей

  1. Этот сайт использует файлы cookie. Продолжая пользоваться данным сайтом, Вы соглашаетесь на использование нами Ваших файлов cookie.
    Скрыть объявление