Прямая геодезическая задача на эллипсоиде, первый алгоритм способа Бесселя

У меня Эксель удалил формулы из этих ячеек, оставил значения. Видимо наши версии Экселов не совместимы :)

Поясните пожалуйста, я не понял.

--- Сообщения объединены, 9 ноя 2020, Оригинальное время сообщения: 9 ноя 2020 ---

У меня Эксель в этих ячейках удалил Ваши формулы, оставив только значения.

Поясните пожалуйста я не понял смысла.

 

См. вложение.

Позже. А сейчас:

"Лист1"

Q40:=КОРЕНЬ(1- (e^2*((SIN(L40))^2)))

Как бэ! Exsel как бэ эти функции (SIN,COS,TAN,...) в связке с радианами пользует:

Q40:=КОРЕНЬ(1- (e^2*((SIN(L40*ПИ()/180))^2)))

Как бэ так. И все остальные ячейки также.

 

используйте atan2 и забудьте про анализ знаков.
ATAN2(x;y) равняется ATAN(y/x), за исключением того, что в ATAN2 аргумент x может принимать значение 0.

Оффтоп

З.Ы. Существует ГОСТ Р 54521 —2011 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СИМВОЛЫ И ЗНАКИ ДЛЯ ПРИМЕНЕНИЯ В СТАНДАРТАХ
Пункт 13.10 По возможности следует избегать использования обозначения arctg

 

Учитывая, какие проблемы возникают из-за представления чисел после запятой (в двоичном виде неизбежно "округление") , перешёл к иной форме представления:

DDMMSS,SSS --> DD,DDDD... --> DDMMSS,SSS

Эта форма пока сбоев не давала.

 

прорешал в Маткаде, есть не понятные расхождения с расчётами в Эксель - окончательно запутался.

 

Вы меня конечно извините, но как-то Ваш совет не сильно подходит к моей задаче (Возможно он и подходит но у меня сейчас такая "каша" в голове, что я не смог применить Ваш совет к моей задаче) Поясню:
В моей задаче, обратный азимут (А21) из точки С на точку А (из нижней левой точки карты на верхнюю левую точку карты), согласно приведённым формулам и с учётом знаков равен 360-arctan(p`/q`)=360-(0/-0,0058215)=360-0=360. Что совпадает с направлением на север (полный круг).
Если применить Ваш совет, то получается: atan2(-0.0058215;0)=3,141592=180, что как-то, на мой взгляд, не правильно. Обратный азимут стал показывать на ЮГ.

 

Оффтоп

Уже не раз упоминалось, что подобные вещи надо совместно со скриншотами выкладывать!

 

Ладно, не буду тут больше "флудить", просто попрошу о следующем:
Кому не трудно (у кого есть соответствующий софт) по следующим исходным данным
Точка А - координаты широта 51,00,00; долгота 39,00,00
Точка В - координаты широта 51,00,00 долгота 39,30,00
Точка С - широта 50,40,00 долгота 39,00,00
Точка D - широта 50,40,00 долгота 39,30,00
Точка Р - широта 50,50,00 долгота 39,15,00
Элипсоид - большая полуось а=6378777,08
- малая полуось b=6358128,76
Указать Азимуты из точек А,В,С,D на точку Р
Указать расстояния от угловых точек А,В,С,D до точки Р
Ещё раз обращаю Ваше внимание - это не "плоская" задача, а задача для элипсоида.
Эти данные я буду использовать для проверки своих вычислений.
Всем откликнувшимся - Огромное спасибо.

--- Сообщения объединены, 10 ноя 2020, Оригинальное время сообщения: 10 ноя 2020 ---

Я приложил полностью файл расчёта. Можете открыть и полностью посмотреть. Просто там расчётов не на одну страницу.

 

Оффтоп

Могу открыть, а могу и не открыть. Открыл в блокноте, полистал, "очень интересно".

 

Занятное чтиво! Сам "зплип" :)
вот вариант маткадовского дока в PDF формате

 

Запускаю утилиту PROJ geod в командной строке:

Код:

geod +a=6378777.08 +b=6358128.76 -I << EOF
51d00'N 39d00'E 50d50'N 39d15'E
51d00'N 39d30'E 50d50'N 39d15'E
50d40'N 39d00'E 50d50'N 39d15'E
50d40'N 39d30'E 50d50'N 39d15'E
EOF

На выходе получаю:

Код:

136d25'42.157" -43d22'39.235" 25553.099
-136d25'42.157" 43d22'39.235" 25553.099
43d28'49.752" -136d19'33.294" 25595.927
-43d28'49.752" 136d19'33.294" 25595.927

Выводятся прямой азимут, обратный азимут, эллипсоидальное расстояние.

 

У меня возник вопрос:
Разве может азимут (при чём любой, хоть прямой, хоть обратный) принимать отрицательные значения? На сколько я знаю, что азимут отсчитывается от северного направления по ходу часовой стрелки и "обратного" хода не имеет. Или что-то поменялось с тех времён когда в школе географию с астрономией преподавали? :)
И нас учили, что сумма прямого и обратного азимута должна давать сумму 360 град (полный круг), в противном случае в вычислениях ошибка.

 

Геодезия - геодезией, а ПО должно соответствовать стандартам ПО. ATAN2 = {-PI..PI}. Здесь тот же принцип. Не нравится - добавь 360.

--- Сообщения объединены, 10 ноя 2020, Оригинальное время сообщения: 10 ноя 2020 ---

А так же учили, что если идёшь по одному азимуту, то идёшь по прямой. Но на сфере это не так.

PS: Кстати угадай, какая сумма углов может быть в сферическом треугольнике?

 

Азимут принимает значения от -180 до +180 градусов. При необходимости можете нормировать в диапазон от 0 до 360.

Это утверждение абсурдно даже для плоскости. Вы путаете температуру кипения воды с прямым углом.

 

Оффтоп

Что ты такое говоришь? ТС запросто к 0 прибавляет 180 и получает 360. Без проблем, так сказать. "Главное, чтобы костюмчик сидел".

 

Где это я так "костюмчик посадил? :)

 

Да не обижайся ты понапрасну. Просто:

это и есть "костюмчик".

 

Противоположные направления различаются на 180 градусов.

 

Я поэтому и заглянул на "Ваш огонёк", так как свои знания геодезии закончились на школьном курсе географии с астрономией в далёком 89 году. ;)

 

Оффтоп

Э-э-э? Помощь "студентам", говоришь?