Для того, чтобы показать сохранение углов, параллели и меридианы не нужны. Равноугольную цилиндрическую. --- Сообщения объединены, , Оригинальное время сообщения: --- Не могу сказать. Мне известно лишь то, что после широты 80° (вроде бы 80°) масштабные искажения в проекции Меркатора уже становятся слишком велики.
Пересечение параллельных линий, не? Ограничение размеров бумаги, не? Но в цифровом варианте можно очень близко подойти к полюсу, не достигнуть, а подойти, не?
А в чём смысл такой проекции? Для чего, когда всё по площади настолько растянуто? Где это можно использовать?
Тебе явно не понравился мой ответ. Но другого то нет. --- Сообщения объединены, , Оригинальное время сообщения: --- Кстати. Для полярных областей вполне достаточно такой же проекции, только с "полюсами" в Атлантическом и Тихом океане.
Кажется это условие касается эксцентриситетов сечений. Второй (тем более остальные) из которых должен стремиться к нулю.
Не, я о том, что равенство углов справедливо для бесконечно малых фигур. Для того же сферического треугольника площадь прямо пропорциональна сферическому избытку. И когда он стремится к нулю, его площадь также стремится к ную, т. е. треугольник бесконечно малый. Предложенный выше сферический треугольник имеет два прямых угла, плюс угол между меридианами. Т.е. равенство углов в равноугольной проекции – это локальная характеристика. Важна для навигации – то что померили можно сразу наносить на карту и определять навигационные параметры.
А вот и нет. Лучше один раз увидеть, чем много раз слышать о каком-то якобы сохранении равенства углов. На картах в той самой "равноугольной цилиндрической проекции Меркатора" меридианы изображены параллельными линиями (без сближения), хотя на самом деле меридианы сходятся в точку на полюсах Земли. Все параллели представляют собой окружности, а в проекции на карте они изображены прямыми линиями. Что это, как несоблюдение равенства углов в натуре и в проекции?
Параллель - направление Запад-Восток Меридиан - направление Юг-Север. Компас в руках держал? Как выглядит? Как расположены указанные направления?
Это не есть несохранение углов, а несохранение направлений. Углы как есть между меридианами и параллелями 90°, такими же на рисунке и остаются.
Ага, в бесконечно малой фигуре - в точке. А если посмотреть чуть шире, то углы есть разность направлений. Если не сохраняются направления, то не сохраняются и углы между ними. Например в точках полюсов, где есть углы между направлениями меридианов (можете измерить транспортиром на глобусе и сравнить с проекцией). И параллели (представим ряд точек с равными широтами) на местности будут располагаться по окружности.(дуге), а не на прямой линии, как отображено в проекции. Ведь не зря такая проекция не отображает приполярные области, поскольку там искажения достигают совсем уж неприемлемых величин.
А вот и нет. Если оба направления поворачиваются на одну и ту же величину, то угол между этими направлениями также сохраняет свою величину. Искажения площадей и формы - да. Углов - нет. Вот это сделать как раз не получится. Меридианы в проекции Меркатора на полюсе попросту не сходятся. Это видно и из вашего рисунка. --- Сообщения объединены, , Оригинальное время сообщения: --- А это уже не про сохранение углов или направлений, а про кривизну Земли, о которой в проекции не может быть и речи, потому что изображение имеем уже на плоскости.
Вовсе не обязательно. В сферической астрономии же углы определяются между большими и малыми кругами небесной сферы. Почему здесь мы не можем говорить о таких углах? ЮС, stout, я понял то, о чём вы писали выше. Но... Следует говорить не об искажении углов в проекции, которая именуется равноугольной, а именно об искажениях линий и площадей. Угол можно рассматривать как совокупность угловой меры при его вершине и двух лучей, выходящих из этой вершины. Лучи будут искажены - это факт, потому что они представляют из себя по сути линии. А сама угловая мера при вершине (как пишут - угол в бесконечно малой фигуре) остаётся неизменным. Если рассматривать иначе, то получается ерунда какая-то - проекция именуется равноугольной, но углы не сохраняются. А как это так может быть? Да вот не должно такого быть.
см. вложение NONZONAL EXPRESSIONS OF GAUSS- KRÜGER PROJECTION IN POLAR REGIONS «Говорите от своего имени, Портос, когда говорите подобные нелепости»© Какая из
