Проекция Меркатора

Пример: плоскость эклиптики пересекается с плоскостью небесного экватора под углом 23°26'. Плоскость эклиптики - большой круг небесной сферы. Небесный экватор - тоже большой круг небесной сферы. Ещё пример: угол между математическим горизонтом и плоскостью небесного экватора является дополнением широты до 90°. В сферической астрономии можно оперировать такими углами. Так в чём нелепость?

--- Сообщения объединены, 24 янв 2021, Оригинальное время сообщения: 24 янв 2021 ---

Также хочу подчеркнуть. Нигде не утверждал того, что для полярных территорий могут быть использованы исключительно азимутальные проекции. Это было просто как пример. За статейку спасибо.

 

Была статья в двух частях на яндухе, без формул. Статья о фигурах стран, сопоставляя более менее площади. И здесь её обсуждали. Здесь как раз самый жир! Тут её тож обсуждали.

 

Чтобы сравнить, вовсе не нужно измерять транспортиром угол между меридианами на рисунке с проекцией Меркатора. По условию проекции, меридианы изображаются параллельными линиями, то есть угол между ними (разность направлений в проекции) равен нулю. А в натуре меридианы на полюсах образуют углы равные разности их долгот.

То-то и оно, что углы, измеренные на поверхности Земли, не будут соответствовать углам в проекции.
Представим другую ситуацию. На местности (не на экваторе) ориентируем теодолит по меридиану, проходящему через станцию, и отложив прямой угол прокладываем длинный прямой ход. В конце хода измеряем угол между направлением хода и меридианом, проходящему через конечную станцию. Будет ли этот угол равен 90°? Нет, угол будет отличаться от 90° на величину сближения меридианов (кривизну геодезической линии не беру в расчёт из-за её малой величины).
А какой результат даст подобное графическое построение на рисунке с проекцией Меркатора? Да, на рисунке оба угла будут по 90°
Что это, как не искажение углов?

А кому легче от той эфемерной "бесконечно малой фигуры", если в реальной обстановке искажения присутствуют?

 

Передаём сигналы точного времен. Начало шестого сигнала соответствует 12 часам московского времени.
– Пип-пип-пип-пип-пип-пип.
– Для тех кто не успел проверить, повторяем ещё раз…
Нелепость вот в этой фразе

Повторяю ещё раз: Параллель, если не совпадает с экватором – малый круг.

 

Не будет. Потому что поворачивая алидаду на 90° мы ориентируем инструмент по касательной к параллели в данной точке. А дальше от этой точки уже идёт искажение направления в проекции. Искажение будет иметь ту же природу, как и у направления любой линии.

В реальной обстановке искажения не могут не присутствовать. Углы изображённых на карте площадных объёктов всё равно с достаточной достоверностью можно определить. Дорисовать лучи угла, как бы продолжая их по касательной по отношению к искривлённым линиям.
Полярные широты:

Экваториальные широты:

А в равновеликих проекциях так уже не сделать.

Ну... а дальше? Плоскости параллели и меридиана под каким углом пересекаются? 90° вне зависимости от того, является ли параллель экватором или нет. Так в чём же вопрос? Я вас не понимаю.

 

Не важно, какая природа у искажения. Главное, что искажение углов (и не только) есть.

Я не знаю, можно ли измерять угол в точке пересечения двух дуг в пространстве (меридиана и параллели)?
Если рассматривать их проекцию на горизонтальную плоскость в точке пересечения, то получается угол пересечения прямой с дугой. Вроде как углы измеряются между пересекающимися прямыми. Если заменить дугу (параллель) касательной в точке пересечения, тогда, да, угол между касательной и проекцией меридиана должен получиться 90°. И что нам с того? Все одно углы, измеренные на местности, не будут равными углам на плоскости проекции.

Заучивая учебный материал, мы зачастую принимаем всё как догму, не пытаясь понять суть. Дискуссии заставляют задуматься и глубже разобраться в возникающих вопросах.
Что заучил, то можно забыть. Что понял, не забудешь никогда. И каждый решает, что ему важнее.

 

Дано: b = 30°; c = 30°; A = 30°
Найти углы B и С и сторону а

 

Ну... Если хотите говорить о том, что в равноугольной проекции есть искажения углов, то я никак не могу этому препятствовать. Свою точку зрения в полной мере изложил выше.

Слишком категорично. Забывается даже то, что некогда было понятно "от и до", если достаточное время этим не пользоваться.

Да, в общем, ничего. Про угол 90° - это был просто как пример. А @stout за какое-то слово зацепился и не хочет писать, где там какая "нелепость" опять произошла. Неважно.

Нет у меня времени задачки решать, курсовую делать надо. Навскидку могу сказать, что без некоторых других вводных данных эта задача не имеет отношения к вопросу. Неизвестно, находится ли точка А на полюсе. Если да, то углы В и С равны 90°, а угол А будет равен сферическому избытку. Если же нет, то задача не имеет отношения к вопросу.