Разница в сжатии эллипсоида

Так... Вот он, этот самый документ. Смотрим... Страница 7-2:

Зональный коэффициент разложения потенциала второй степени. Он был определён настолько точно, что позволял вывести параметры эллипсоида с ошибкой порядка 0.1 мм?

В конце ещё приписано "усечено до 8 значащих цифр" Теперь понятно, с кого берёт пример Роскартография в теме «Геодезический юмор».

--- Сообщения объединены, 13 ноя 2021, Оригинальное время сообщения: 13 ноя 2021 ---

Я вам больше скажу. Для небольших территорий (примерно до 200 км) вы можете принять Землю за сферу радиусом, равному среднему радиусу кривизны для данной территории. То есть полярное сжатие будет равно нулю. И разницы вы вообще не заметите никакой. Первые миллиметры максимум, а для топографических съёмок это ничто.

 

Да мало ли чего. Протяжённый линейный объект строить, например.

В любом случае, проецировать на плоскость нужно поверхность чего-то. И этим "чем-то" для топографии и изысканий вполне может являться сфера.

 

А если съёмка требуется в системе координат, в которой пункты ГГС не определены? В проекции UTM, например. Видел такие темы на форуме. Правильно ли я понимаю, что в этом случае съёмки как бы можно "освободить" от ошибок опорных сетей и сделать обособленную систему координат? Хотя, конечно, это не рядовой случай. Совсем.

Не всё. Спутниковые наблюдения (векторы) из WGS 84 нужно переводить туда, куда нужно. В МСК, например.

 

Откуда же? У нас есть пункты, которые определены в проекции UTM? Что это за система координат такая? Можно разве что исходный пункт определить, скажем, в PPP и далее сеть развивать от него. Или просто съёмку сразу выполнять. А значения плоских координат задать по усмотрению.

Если работать спутниковыми методами и говорить о проекции, то без эллипсоида (или, по крайней мере, сферы) никак не обойтись.

 

200 км говорите. Хех! А студенту известен факт того, что линейная величина градусной дуги в направлении от экватора к полюсам уменьшается при сжатии сферы? И тот факт, что картография - расстояния на карте - оперирует расстояниями на эллипсоиде? И факт, несмотря на то обстоятельство, что сеть на СССР развивалась планарными методами - линейно-угловая плюс астрономические набл. для ориентации блоков и масштабирования за широту - одной из главных целей было установление поверхности относимости, Эллипсоид.
И тут приходит студент, спустя век, и грит, ёпта, пустое это всё. Сфера катит.
При чем тут сфера? О каких "ошибках" говорит студент, ЧТО не заметит геодезист, выполняя построения на 200 км?
Работая спутниковым оборудованием человек получает геоцентрические приращения "приёмник"-"приёмник". Масштаб метра в них задан системой времени ГНСС. Геодезическая система координат в любой худо-бедно развитой стране отнесена (спроектирована) на поверхность относимости - эллипсоид. На нём ведётся картография. Целью построения ГСК является картографирование территории. Это основополагающий аспект владения территорией, установления и защиты границ.
Какие на@й заменяющие сферы (в геом. с.) могут быть?

 

Дело не столько в том с какой точностью что-то определено, а в том, что величины, связанные строгими математическими формулами, должны быть согласованы с нужной точностью. Палочки должны быть «попендикулярны». Без осознания этого факта дальше двигаться ни в коем случае нельзя.

Вы знаете почему перешли от относительной калибровки антенн к абсолютной?

Уже устал писать, не существует проекции UTM. Есть картографическая система UTM в которой детализированы правила применения проекции Transverse Mercator.

Вообще-то линейный масштаб в GNSS измерениях задаётся скоростью света.

см. вложение

 

stout,

Оффтоп

Хотел поинтесоваться, любопытства ради, с какого эллипсоида стартанул Гагарин? И были ли тогда, в 1961 году, определены параметры Нормальной Земли, которые, насколько я понял, должны учитываться в полётах? Спутник-1 ведь запускали за 4 года до полёта человека, могли уже иметь прикидки... И ещё, где можно почитать про Цикаду и Парус? Про Транзит нашел документ 1975 года, а вот про наши вообще ничего особого.

 

Кому нужен этот 0.1 мм и для чего? И главное - чем он обоснован? Почему именно 0.1 мм, а не 0.1 м или 0.1 мкм?

Какое это имеет отношение к физике Земли?

UTM - Universal Transverse Mercator. Перевод - универсальная поперечная Меркатора. А что именно поперечная? Проекция.

Когда выполняется топографическая съёмка от пунктов ГГС (о чём и говорится в этой теме изначально), то в качестве поверхности относимости, к которой будут отнесены измеренные вектора, можно выбрать и сферу соответствующего для данной территории радиуса кривизны. Это всё было написано к тому, что вот этот параметр полярного сжатия в данном случае вообще не так важен. И полярное сжатие можно вообще убрать при желании.

Почитайте о том, что в геодезии сфероидический треугольник можно решить и как сферический, если его размеры не превышают определённой величины. Никаких заметных погрешностей это не вносило даже в триангуляцию 1 класса.

 

Сферические треугольники (в вашем определении) при уравнивании триангуляции 1 класса
не решались, для этого есть более простой приближенный метод (Лежандра).
И что считать "заметными погрешностями" ?

 

Вообще-то метр на Земле уже не выражается привычным металлическим эталоном. Да, он выражается через скорость света, в секундах. Подвох в том, кто и что эти секунды задаёт! (сказал же, системой времени ГНСС) И главное, на какой высоте! Забыли про релятивистскую поправку к часам на ИСЗ?! Кто не в курсе: время там, на аппаратах, на удалении 20к км от Земли течёт медленнее чем на Земле, согласно ОТО. Так что за масштаб согласно GNSS яп сильно не топил, а если топил, то с поправкой.
Насчёт подмены эллипсоида сферой почитал. Не впечатлило. Пользуясь свойствами конформных отображений люди пытались упростить вычисления натурных измерений. Не актуально.

 

На работах по триангуляции может быть и не решались. Для ручного счёта действительно были другие способы - Лежандра и аддитаментов. Не помню уже точно, в чём состоят эти методы, но не суть. Примеры решения сферических треугольников триангуляции можно найти в учебниках. И для 1 класса отдельно написано - относительные ошибки из-за решения треугольника как сферического были порядка 1/100 000 000. То есть пренебрежимо малы.

А насчёт того, что считать заметными погрешностями... Для высокоточных построений есть такой принцип, чтобы совокупное влияние систематических ошибок не превышало 5-10% (среднее квадратическое, поскольку при больших объёмах работ систематику тоже можно считать случайной ошибкой, которая меняется в каждом фрагменте сети в зависимости от исполнителей, качества инструментов, внешних условий и так далее) от случайных ошибок. Вот пример из инструкции по нивелированию:

В высокоточном нивелировании указан ценз в 10% (среднее квадратическое) от случайных ошибок.

 

Ещё раз. Пока не поймёте, что система геодезических величин должна быть непротиворечива и самосогласована, дальше двигаться нельзя.

Херовый перевод. Потому как Universal на русский только долбоящеры могут переводить как универсальный. На самом деле – всемирный.
Для примера:

В астрономии есть Universal Time и это, конечно, не универсальное время, а всемирное. Более того, когда-то давным-давно МАС (международный астрономический союз) в качестве альтернативы к UT, рекомендовал немецкое сокращение WZ – Weltzeit и тут уж всё однозначно.

Я, конечно, стар, но не настолько. Сильно подозреваю, что на этапе выведения использовалась простейшая модель сферической Земли. Там и без эллипсоида проблем выше крыши. А вот на этапе корректировки орбиты сжатие скорее всего учитывалось. В 1960 появилась WGS 60. Для нее по вековому движению долготы узла было определено сжатие.

Извините, не знаю.

Релятивистские поправки описаны в документе ICD-GPS-200c 1993 года. Первая часть поправки, связанная с потенциалом, учитывается «тупым» уменьшением частоты, т.е. решается на аппаратном уровне – реальная частота ниже, чем декларируемая.

Скромно замечу, что способ Лежандра – решение сферического (не сфероидического) треугольника как плоского (sic!) путём уменьшения каждого угла на треть сферического избытка.

 

Оффтоп

В некотором смысле "универсальный" (всеобъемлющий) и "всемирный" - синонимы.

 

Пальцев одной руки хватит для перечисления публикаций, где делался акцент на том, что UTM это не просто проекция. Малодумающих большинство, их рать и им на всё насрать.
Интересно, что в основополагающем документе от военных:
DMATM 8358.2 DMA TECHNICAL MANUAL THE UNIVERSAL GRIDS: Universal Transverse Mercator (UTM) and Universal Polar Stereographic (UPS) UTM упоминается исключительно как Grid, а не projection.