Да, пожалуйста. Формула Гаусса есть в любом учебнике по ТМОГИ: На стр. 89: На стр. 127: Некое эталонное значение измеряемой величины можно принять за истинное, если ошибка его определения по крайней мере в 3-5 раз меньше ошибок измерений. Отклонения результатов измерений от эталона, соответственно, принимают за истинные ошибки измерений. Простейший пример - несколько линий, измеренных рулеткой, можно принять в качестве эталонных при исследовании СКП измерения линии нитяным дальномером.
Оффтоп (Move your mouse to the spoiler area to reveal the content) Опять или снова не умеешь читать по-русски. Написано же: эталонных. Эталон длины хранится в Международном бюро мер и весов в Севре. Хрен вам! Езжай туда с нитяным дальномером и исследуй.
StudentX, читайте мой вопрос внимательно. Я просил привести формулу для выборки (где в знаменателе будет n-1). А в числителе не уклонения от среднего, а уклонения от чего то другого. Такая формула мне не попадалась...
Да мне вот тоже не попадалась... Но вчера вечером открыл новый учебник по ТМОГИ, который раньше вроде бы и видел, но подробно не разглядывал. И с удивлением обнаружил, что понятие средней квадратической ошибки на кой-то чёрт заменили на среднее квадратическое отклонение и при этом пишут: Для формулы среднего квадратического отклонения вместо среднего будет математическое ожидание, которое в этом фрагменте обозначено как MΔ. Но так как практически всегда имеем дело с ограниченной выборкой, то для геодезии понятия среднего квадратического отклонения и средней квадратической ошибки/погрешности - практически одно и то же. Я считаю, что лучше не учитывать разницу между ними, чтобы не вносить путаницы. Математическое ожидание неизвестно. Известно только среднее - оценка математического ожидания. Какой смысл в изменении устоявшейся терминологии - мне вообще не понятно. При этом задачи по ТМОГИ выглядят вот так: Это давно уже было сделано, учебник издания 2016 года. Зачем вот таким образом ТМОГИ портить - я не знаю. Хотя в общую концепцию убийства образования в нашей стране это вполне себе вписывается.
Поупражнялся в другой программе. Априорные значения: СКО направлений 3.53сек; СКО измерения расстояний 2мм + 2ppm Результат для константы комплекта дальномер-отражатель получился таким: Совпало с Вашими результатами?
Оффтоп (Move your mouse to the spoiler area to reveal the content) Ты наверное искал слово: среднее квадратическое отклонение. Кто ищет — тот всегда найдет».
Никаких трудностей. Просто при отсутствии как таковой схемы измерений ковыряться в ведомости предобработки - удовольствие, скажу так, ниже среднего. Чтобы ускорить решение, взял только некоррелированные между собой определения постоянной (т.е. измеренные линии участвуют в вычислениях только один раз): Измерения приняты равноточными.
Удивляйся дальше. СКО - это мера разброса величины относительно среднего. СКП - мера точности (чего? среднего? или чего то другого?). Вот незадача.
Относительно математического ожидания. Которое в общем случае не равно среднему из какой-либо выборки. Вот это и есть мера разброса величины относительно среднего.
Да? А вот нам среднее не всегда нужно. Нам частенько нужно уравненное значение. И оно достаточно редко равно среднему. Как быть? На кой чорт нам разброс от среднего, ежели среднее нам ненужно?
Случайно дал не ту ссылку. Вот. При отсутствии систематических ошибок математическое ожидание поправок в теории равно нулю. Но на самом же деле этого не происходит, поскольку, во-первых, систематика существует всегда. В классической ТМОГИ допускается, что систематика незначительна, хотя, как известно, на деле это далеко не всегда так. Во-вторых, даже при гипотетическом отсутствии систематики, случайные ошибки могут принимать разные значения, а потому результат уравнивания (поправки, оценка точности) также будет различным. То есть когда мы оцениваем точность по результатам уравнивания, то поправки мы не можем расценивать как уклонения от математического ожидания. То, что мы получаем по результатам уравнивания - это не среднее квадратическое отклонение. Математическое ожидание для поправок неизвестно. В итоге мы получаем не среднее квадратическое отклонение, а опять-таки только его оценку.
Приняты равноточными только для упрощения расчета. Но на самом деле измерение 100-метровой линии вряд ли будет иметь тот же вес, что и измерение 900-метровой...
"И вот эти люди запрещают мне ковыряться в носу". Очередная неадекватность на базе "лучше". PS: Как ни юли, но ты не сможешь уйти от необходимости разграничить стандартное СКО и адекватную оценку точности.
В каких-то глубинах математики - пожалуйста. Для геодезии не вижу никакой ценности такого разграничения. Только путаницу вносит ненужную. Хотя даже это ещё куда ни шло в сравнении с некоторыми другими вещами, которые зачем-то тащат, по всей видимости, откуда-то с запада.
Так у тебя же самого не получается обойтись без этого разграничения. Или ты сделал вид, что не понял, на что я указал в предыдущем мессе?
Хорошо. Допишу. Оценка среднего квадратического отклонения именуется средней квадратической погрешностью.
Да, по результатам определения в Кредо ДАТ, приборная поправка на данный отражатель (GPR122) получается в пределах от -0.35 мм до -0.40 мм. В программе не предусмотрена функция автоматического вычисления таких поправок, однако это можно сделать банальным подбором, меняя значение поправки и добиваясь при этом минимального СКО измерения линии по результатам уравнивания. Разумеется СКО полученной поправки программа не выдаёт, но подтвердить (или опровергнуть) полученный результат всегда можно повторив определение поправки на других отрезках. Кстати, на том же базисе-компараторе в 2009 году, тем же тахеометром и на то же отражатель заново была определена поправка. Но измерения выполнялись по полной программе, то есть расстояния измерялись во всех возможных комбинациях. А вот расчёт поправки выполнялся в двух вариантах. В одном случае использовались только расстояния, измеренные прямо по ходу, а во втором случае расстояния измеренные в обратном направлении. То есть, в расчётах поправки использовался абсолютно разный набор данных. Тем не менее, результат из прямых и обратных измерений практически совпал: -0.4 мм и -0.3 мм. Можно ли этому доверять? Думаю,да. Конечно же, определять приборную поправку лучше на коротких расстояниях, так будет меньше влияние атмосферы и ошибок самого дальномера. Что даёт скорректированная приборная поправка. До того: После коррекции: Фактическое СКО измерения линии почти не изменилось (разница в сотых долях мм). Но вот максимальная поправка уменьшилась с 1.7 мм до 0.9 мм и средняя с 0.3 мм до 0.2 мм.
