Проекция цилиндрическая. Плоскости касаются цилиндра по осевым меридианам каждой зоны. Соответственно каждая следующая находится под углом к предыдущей. Чем дальше какая-то плоскость проекции от осевого меридиана той зоны, где находится линия, которую проецируют на плоскость, тем длиннее её проекция.
А должна быть, причём измерения должны быть однозначными. Потому что, если это топография, то надо смотреть не только математическую хрень, но и допустимые невязки. А если только математика, тогда надо сюда: https://geodesist.ru/threads/geodezicheskij-jumor.69722/page-48#post-997409
А если строительство? Проектировщики делают проект в координатах, не заморачиваются. Крутые геодезисты создают ГРО в координатах. Далее строители начинают строить в длинах, а сдавать их заставляют и в длинах и в координатах. И с миллиметровыми допусками. Так вот вы мне и расскажите, какая должна быть реальная длина линии?
Так делать нельзя (сразу в двух системах). К ней еще надо добавить высоту квазигеоида, вот тогда и получим фактическое значение длины между точками, а дальше уже детали и искажения проекции. Если принять геодезическую высоту равной точно 150 метров (сумма "около 150" + "квазигеоид") и параметры МСК-50 с мапбасика то у меня получается длина вектора по координатам 95.003: (2841051.3682, 2166699.9987, 5266013.6782) - (2840980.3758, 2166664.8189, 5266066.0998) = (70.9924, 35.1798, -52.4216)
Посчитанное таким образом расстояние (95.003) вероятно и будет истиной. Не уверен только за высоту квазигеоида, т.к. именно на него и проецируем... Но как объяснить всё это проектантам?
Нет. "Истиной" будет измеренная длина уже построенного сооружения. А это как было воображаемым глобусом, так им и останется.
Логично. Всегда так было. Смотря что строят. Если что-то с миллиметровыми допусками, так создавайте свободную сеть на этом небольшом объекте, и не будет у Вас никаких проекций, и длины сойдутся в проекте и в натуре. А если у вас многокилометровый линейный объект, да ещё и в направлении перпендикулярном меридианам, так никто от Вас не будет требовать никаких миллиметров, т.к. допуски на геодезические работы это не позволят. Ну, а если требуют, то посылайте всех их лесом, или уходите от этих долбо... Такая, которая измеряется в натуре, естественно с допустимыми для данного масштаба съёмки отклонениями.
Я прошу прощения, вы давно работали на стройке? Всякие там ростверки, балки, ригели, подферменники, опорные части сдавали Заказчикам, которые не позволяют строить дальше, без инструментального контроля предыдущего?
На монолите такое было всегда. Никто не разрешит залить бетон, пока не будет исполнительной каркаса. Повторю свой вопрос: Это абсолютно разные приёмки. И требования у них с точки зрения геодезии абсолютно разные.
