ГАО2012

Оффтоп

Полагаю, что вы ошибаетесь в оценке сложности предмета. ТФЗ (теория фигуры Земли) нашей группе читал Шимбирев, по его книге и учились (на рутрекере она есть, встану-ка я на раздачу). Практические занятия вела Людмила Валентиновна.
Предмет понимали практически все.
Если этим заниматься не от случая к случаю, а регулярно, то ничего сложного в этом нет.

 

cr2, беспредентно большое высотное построение. Но γ известна, это нормальная сила тяжести. Формула для элл. Красовского в любом учебнике.

 

Оффтоп

ЕС-1060. Когда нам сказали, что доступен целый мегабайт памяти, то все, как дети малые, стали прописывать в карточках DD этот самый мегабайт. Вскоре начались жалобы, что одного мегабайта не хватает. Тогда начальник отделения программистов майор Жидков в приказном порядке стал переводить жалобщиков на ЕС-1036, где было 256 KB с требованием доложить через два месяца, что всё работает. И вот ведь удивительное дело, через пару месяцев у всех всё работало и на "малой" машине.
Много позже, во времена появления 386, когда была доделана железяка – "насос" по перекачке информации на персоналки, Виталий Щетинин (не помню, был ли он к тому моменту уже начальником производственного отдела или только замом) на матлабе (ещё досовском) повторил обращение матрицы нормальных уравнений. Результат полностью совпал с первоначальным обращением.
Это к тому, что практически все офицеры были не просто руководителями, но и сами активно программировали и считали.

 

ГГС Александровка
Lat11	Lon11	H_over_geoid	Height anomaly	Hg11	Lat42	Lon42	Hn77	Hg(пересчет из Hg11)	Hg42(добавление аномалии к нормальной высоте)
53.286370946	44.266958407	259.47	5.961	265.431	53.28625722	44.268586668	267.15	269.268	273.111
Lat11	Lon11	H_over_geoid	Height anomaly (correct-)	Hg11	Lat42	Lon42	Hn77	Hg(пересчет из Hg11)	Hg42(добавление аномалии к нормальной высоте)
53.286370946	44.266958407	259.47	3.968	263.438	53.28625722	44.268586668	267.15	267.275	271.118
Lat11	Lon11	H_over_geoid	Height anomaly (correct+)	Hg11	Lat42	Lon42	Hn77	Hg(пересчет из Hg11)	Hg42(добавление аномалии к нормальной высоте)
53.286370946	44.266958407	259.47	7.954	267.424	53.28625722	44.268586668	267.15	271.261	275.104
Коррекционное значение к аномалии		1.993
Разница H_over_geoid и Hn77		7.68
Разница Hg42 (пересчет из 11) и Hg11		3.837
Разница Hg42 (добавление аномалии к нормальной высоте) и Hg11		3.843
ГГС Мокшан
Lat11	Lon11	H_over_geoid	Height anomaly	Hg11	Lat42	Lon42	Hn77	Hg(пересчет из Hg11)	Hg42(добавление аномалии к нормальной высоте)
53.471823573	44.660956216	238.28	6.139	244.419	53.471700345	44.662584903	259.00	248.668	265.139
Lat11	Lon11	H_over_geoid	Height anomaly (correct-)	Hg11	Lat42	Lon42	Hn77	Hg(пересчет из Hg11)	Hg42(добавление аномалии высоты к нормальной высоте)
53.471823573	44.660956216	238.28	4.146	242.462	53.471700345	44.662584903	259.00	246.711	263.146
Lat11	Lon11	H_over_geoid	Height anomaly (correct+)	Hg11	Lat42	Lon42	Hn77	Hg(пересчет из Hg11)	Hg42(добавление аномалии высоты к нормальной высоте)
53.471823573	44.660956216	238.28	8.132	246.412	53.471700345	44.662584903	259.00	250.661	267.132
Коррекционное значение к аномалии		1.993
Разница H_over_geoid и Hn77		20.72
Разница Hg42 (пересчет из 11) и Hg11		4.249
Разница Hg42 (добавление аномалии к нормальной высоте) и Hg11		20.72
ГГС Лопуховка
Lat11	Lon11	H_over_geoid	Height anomaly	Hg11	Lat42	Lon42	Hn77	Hg(пересчет из Hg11)	Hg42(добавление аномалии к нормальной высоте)
52.799977101	43.911719198	226.99	6.174	233.164	52.799877482	43.913333103	239.05	236.728	245.224
Lat11	Lon11	H_over_geoid	Height anomaly (correct-)	Hg11	Lat42	Lon42	Hn77	Hg(пересчет из Hg11)	Hg42(добавление аномалии к нормальной высоте)
52.799977101	43.911719198	226.99	4.181	231.171	52.799877482	43.913333103	239.05	234.735	243.231
Lat11	Lon11	H_over_geoid	Height anomaly (correct+)	Hg11	Lat42	Lon42	Hn77	Hg(пересчет из Hg11)	Hg42(добавление аномалии к нормальной высоте)
52.799977101	43.911719198	226.99	8.167	235.157	52.799877482	43.913333103	239.05	238.721	247.217
Коррекционное значение к аномалии		1.993
Разница H_over_geoid и Hn77		12.06
Разница Hg42 (пересчет из 11) и Hg11		3.564
Разница Hg42 (добавление аномалии к нормальной высоте) и Hg11		12.06

Если на Пулково всё "бьется", то вот с ГГС 1 класса Пензенской области ничего не бьется. Результаты выше.
Исходные данные с ICGEM

 

andrew_klikunov, почему у вас поправка за переход между уровенными эллипсоидами везде одинаковая и такая же как в Пулково?! Это брак. Она зависит от нормальной силы тяжести (читай от широты).

 

Понял, формулу расчета силы тяжести видел в статье "О поправке...". А пока других явных ошибок вы не нашли? Просто, чтобы мне сразу знать.

 

Поправки рассчитал для каждого пункта:
ГГС Александровка 1,67895
ГГС Мокшан 1,67869
ГГС Лопуховка 1,67965

Но они не дадут существенного эффекта. Такое ощущение, что слишком высокая разница между ортометрической высотой в ГСК-11 и нормальной высотой в БС77.

 

andrew_klikunov, самое интересное, что нормальные высоты не зависят от выбора поверхности относимости. Вот так.
Говорить о том, что в разных геод. системах нормальные (с натяжкой ортометр.) высоты имеют право быть не равны неправильно.
ГАО-2012 имеет степень разложения шар. функций до 360. На поверхности Земли полуволна геоида при этом составляет 55.55 км. Для меня тоже секрет, как же близко такая волна аппроксимирует реальную уровенную пов-ть. Вспомним как всех поправил переход с EGM96 на EGM2008, на порядок, в метрах!
Экваториальный радиус и норм. с.т. надеюсь брали элл. Красовского?

 

Да, экваториальный радиус был взят по Красовскому (это ведь большая полуось?) и нормальная сила тяжести рассчитывалась на нем.

Я даже сравнивал значения аномалий высоты ГАО-2012 и EGM2008, разница есть, но она меньше метра. Не думаю, что сильно будут отличаться и ортометрические высоты, хотя стоит сравнить на всякий случай. Если данные будут лучше биться, то может лучше адаптировать EGM2008 для эллипсоида Красовского? И зависит ли точность модели ГПЗ, в т.ч. определения высот геоида от типа местности? Например, Пулково находится на плоской равнине (хотя я в тех краях не бывал еще), Пензенская область на холмистой равнине (те пункты, которые приведены находятся именно на таком рельефе). Боюсь представить, что будет на Тянь-Шане или Алтае.

 

Для Пулково поправка 1,67005 м для эллипсоида Красовского. Пересчитал.

 

На производстве обычно пользуемся несколькими вариантами синтеза спутниковых измерений (аэросъемка) и гос. сети, и все они требуют привод высот к геодезическим (условие использования инерц. системы):
1. Рассчет 7 параметров связи эллипсоидов относимости: пренебрегаем несовместимостью элл., убираем из норм. высот аномальную составляющую (в последнее время пользую глобальную ГМЗ eigen-64c, в расчетах коей исп. дополнительные данные о рельефе Земли, в отличии от EGM2008). Сопоставляются геодезические координаты, оп! Связи геодез. координат, под условием мнк, найдены. Считаем материалы в навигационной системе, затем возвращаем в гос. систему, вернув аномалии. Контроля в этом много. Метод гибок, можно не отступать от ГОСТ ни на шаг.
2. Мой коллега, до поры применял метод из п. 1 так: обнулял высоты, искал связь между элл., траекторию считал с теми же геодезическими высотами, переводил обратно в гос. СК только планово. Ну, мне так интуитивно не нравится, но разницы в методах мы не почувствовали, даже на существенных высотах над элл.
3. Поганый метод уравнивания на эллипсоиде при существенных расстояниях в гос. СК, особенно СК-42!! Посредством рук.документации переводим в wgs-84, уравниванием плановую сеть (разумеется на элл.), уравниваем отдельно высотную сеть, считаем траекторию, впендюрив программе обработки инерц. траектории заведомо ошибочные (невязки в ск-42) опорные станции. В итоге да, материалы садятся на ГГС, но геометрия съёмки безнадежно испорчена.
Короче, чтобы вот так с кондачка взял и отнивелировал с геод. точностью посредством глобальных моделей - не реально. Пулково не показатель, гравиметр. данные вблизи Балтийского моря открыты, к ним уравняли. Прав cr2, пока таблица.
Мои топорные изыски были здесь.

 

Yuri V., а можно подробнее про второй пункт? Что имеется ввиду под словом "траектории"? Я сегодня тоже пробовал искать связь между эллипсоидами, пересчитывал координаты ГСК на нулевой высоте в координаты СК-42. Ваши изыскания почитал-посмотрел. Получается, что на Дальнем Востоке наибольшие невязки?

 

Выполняю обещание по сканированию технического отчета В. И. Богданова

 

Пробовал получить данные для тех же точек с моделью EGM2008. Результаты оказались практически те же! Опять очень большая разница между высотами. Написал, на всякий случай в ICGEM, может там прокомментируют ситуацию.

 

И, есть подозрения, что эти высоты вычисляются или корректируются на ЦМР ETOPO. "Topography (grid) position from /home/icgem/wsgi/disk/calc/etopo1_bin_int.head" - выдержка из окна расчетов на сайте, когда идут вычисления.

Добавочка отсюда: For the calculation service the new software shm2func has been developed and installed in April 2007. Now it is possible to use the information of a digital terrain model. The topography model is used for two different purposes: (a) to calculate the exact coordinates on the Earth's surface for the height anomalies on the Earth's surface, the gravity disturbances and the modern gravity anomalies, and (b) to calculate the geoid undulations from pseudo height anomalies on the ellipsoid considering the topographical effect. For (a) bi-linear interpolation of the original ETOPO2-grid is used to calculate the positions as accurately as possible. For (b) the spherical harmonic expansion of the DTM2006 model is used which comes with EGM2008. The software was ready to calculate the Legendre functions up to degree and order higher than 2190, hence with the availability of EGM2008 (April 2008) the full service was offered for this model.

ETOPO - довольно грубая ЦМР, насколько я помню, разрешение - 1 угл. минута.

 

andrew_klikunov, ох-ма! Кажется я понял ваше заблуждение.
Во-первых, разрешение рельефа 1' в планетарном масштабе это очень круто, тем более, что модель охватывает не только сушу. Такой модели более чем достаточно для вычисления полной топографический редукции - приведения измеренной g к уровню моря (примерно геоида), которая является частью полной редукцией Буге.
Во-вторых. Зачем вы прикипели к высотам над геоидом из сервиса ICGEM?! Эти высоты взяты как раз из подобных синтезированных по нескольким спутниковым источникам.
Самое ценное что вы, как геодезист, можете почерпнуть из сервиса - это "производные" от возмущающего потенциала - _anomaly_. Ваша задача стоит так: имею геодезические высоты в СК1, имею нормальные (исправленные геод. выс. за T, нормированные за широту) высоты в СК2, требуется найти алгоритм связи такой, чтобы измеряя геод. высоты в СК1 получить нормальные в СК2. Решение (образно): W + (Wo1-Wo2) + (Wo1 - Uo2). Проще говоря, достаточно взять аномалии высоты над Uo1 и трансформировать их в W2, вычесть из из геод. высоты СК1. Самые простые методы я описал выше (1, 2).
Вы же рубитесь в лобовую с высотами из планетарных моделей, которые не для вас там представлены.
Все сказанное - мое личное понимание, можно тапками кидать.

 

Скачал я эту ЦМР отсюда, она в WGS-84. Накинул слой ГГСок (с преобразованием к WGS, конечно же, да, по ГОСТу) и начал проверять и сравнивать. ГГС Александровка: высота на ETOPO - 261 м, h_over_geoid 259.47 м. Пробежался по остальным пунктам результаты похожие. Всё-таки не оставляет меня меня в покое это ETOPO.

Блин, вообще не понял этой формулы и решения. Про исходные данные понятно - получили аномалии, получили геодезические высоты путем сложения аномалии и орт. высоты (к примеру, в ГСК-2011), сделали поправку, и есть нормальные высоты в БС77.

 

Поиском уровенной поверхности занимаются не только геодезисты и не только на уровне моря

 

А вот и ответ от ICGEM. А что на это скажете?) Вот Вам и ETOPO.

Dear Andrew Klikunov,

Thank you for using our Calculation Service and your message. In the calculation of height_anomaly functional (on the Earth’s surface), we use a topography grid, namely ETOPO1. The resolution of the grid used here is 1min X 1min and this may cause to get different results than the real heights. Therefore, we believe it is normal to get some meters of differences in "h_over_geoid" with respect to real values. You would have a smaller difference when the calculation is performed with a higher resolution topography grid.
Hope it helps.

Best regards,

Sinem


On 12/1/2017 11:09 AM, Андрей Кликунов wrote:

Hello! After calculating the height anomaly for a particular point on the surface of the Earth, I received a file with a "h_over geoid" 238,29 m and "height_anomaly" 6.297623494132 m. But the normal height (in Baltic system) of this point is 259 m. Why such a big difference? Is it somehow related to the resolution of the EGM2008 geoid model or I'm not doing the correct calculation?​

 

Уже говорил, если самостоятельно не редуцируете, высоты рельефа - оувер_геоид - не для вас. Для вас только возмущающая часть.

--- Сообщения объединены, 1 дек 2017, Оригинальное время сообщения: 1 дек 2017 ---

Пост выше написал второпях, не подумавши, влияние рельефа и есть часть T, тем не менее, ставить вопрос о том, можно ли получать нормальные высоты не выходя из дома, а взять их значения на сайте - того, бл..ство!
Поэтому, исчерпавши свои скудные знания, удаляюсь на расстояние позволеное законом и буду курить, посматривая в эту сторону.