Способ обработки результатов GNSS

А ещё можно работать, как это в геодезии изначально принято - инструмент устанавливается над точкой с известными координатами, ориентируется на местности (на заднюю точку или ещё каким-либо образом), и далее - съёмка. Это можно сделать и применительно к спутниковым методам, работая от некой постоянно действующей базовой станции (далее - ПДБС). Причём координаты ПДБС могут быть известны с навигационной точностью (метры). Рассмотрим случай, когда работа ведётся по трём исходным пунктам, а координаты ПДБС известны с метровыми ошибками в некой неизвестной системе координат (например, в какой-нибудь условной WGS 84 на не пойми какую эпоху).

Схема измерений:

Для удобства вся съёмка непосредственно в районе работ здесь показана в виде одной определяемой точки. Векторы из WGS 84 можно сразу же пересчитать по параметрам МСК (с учётом гауссова сближения меридианов и искажений картографической проекции). Результат пересчёта при этом, естественно, отлетит от каталожных положений пунктов ГГС на метр-другой. Далее эту схему представим в виде эквивалентной, исключив при этом ПДБС:

Из эквивалентной схемы видно, что каждый вектор в данном случае представляет собой комбинацию двух векторов, измеренных в действительности. Вспомним о том, что вся эта конструкция из эквивалентных векторов не соответствует каталожным положениям пунктов ГГС. Далее мы "берём" всю эту сеть из пересчитанных эквивалентных векторов и совмещаем её по каталожным координатам точки ГГС-1, а ориентируем её по направлению на пункт ГГС-2. То есть дирекционный угол направления между пунктами ГГС-1 и ГГС-2 в эквивалентной сети должен стать равным дирекционному углу между теми же пунктами, вычисленном из решения обратной геодезической задачи по каталожным координатам. Таким образом мы как бы "встаём" на пункт ГГС-1, ориентируемся на пункт ГГС-2 и снимаем определяемую точку.

Аналогичным образом поступаем с парами пунктов "ГГС-2, ГГС-3" и "ГГС-3, ГГС-1". Таким образом мы получим три положения определяемой точки, которые далее можно уравнять как узловую точку системы теодолитных ходов. Принимая равными веса эквивалентных векторов от исходных пунктов до определяемой точки уравнивание сводится к простому усреднению. То есть соответственные плановые координаты по отдельности (X и Y отдельно) суммируются и делятся на 3. Оценка точности может быть выполнена на основании расхождений трёх положений точек, полученных из разных решений.

Обратим также внимание на то, что эти 3 решения не являются в данном случае полностью независимыми друг от друга, поскольку в каждом из них участвует один и тот же измеренный вектор, на схеме именуемый не иначе как "Вектор Опр.т.". Чтобы избежать этого, можно делать 3 независимых измерения данного вектора, но... при измерении множества векторов в RTK (топографическая съёмка) это нецелесообразно ввиду низких требований по точности, а при развитии съёмочного обоснования слишком долго. Но в некоторых случаях, например, при определении координат характерных точек границ земельных участков методом RTK, это вполне себе можно сделать.

По высотному положению всё аналогично, только взамен пересчёта в систему координат будет в данном случае использование модели геоида.

Отмечу также, что если перейти к математике этого решения, то решение можно значительно упросить. Найти среднее смещение пунктов ГГС в пересчитанной эквивалентной сети от их каталожных координат. И найти средний разворот по дирекционным углам между парами пунктов "ГГС-1, ГГС-2", "ГГС-2, ГГС-3", "ГГС-3, ГГС-1". Таким образом мы получим только одно положение определяемой точки, и оценку точности сделать уже не получится. Такое упрощение вполне удовлетворительно для топографических съёмок сразу от пунктов ГГС, поскольку оценка точности планов и карт должна выполняться только на основании повторной съёмки после составления плана.

 

Это для наглядности. На самом же деле свести это к чисто математическому расчёту больших трудов не составляет. Два действия - сдвиг по координатам и разворот. Ничего сложного.

Важное уточнение. Если не измерять "Вектор Опр.т." более 1 раза, то он остаётся по сути своей без всякого контроля. Оценка здесь служит только для координатной и угловой привязок. Точность привязки к ГГС, если хотите. При этом сама определяемая точка остаётся по сути своей висячкой и оценить точность её положения не получится.

Это понятно интуитивно - в первоначальной схеме снимается несколько пунктов ГГС (есть контроль привязки), но определяемая точка - висячка. Поэтому... если это не топографическая съёмка в RTK, а что-то посерьёзнее, то нужен обязательный контроль. Самый простой - повторное измерение вектора от ПДБС до определяемой точки.

 

Я даже очки одел, чтобы прочитать сообщение...
Нафига в GNSS дирекционный угол и отсыл к теодолитному ходу, если есть исходный вектор, только он не в полярных значениях range-bearing, а в декартовых МСК. Зачем перегонять МСК в полярку и потом обратно. Двойная и бессмысленная работа.

 

Ну и как вы себе это представите чисто в прямоугольных координатах, когда речь идёт об ориентировании сети по трём парам исходных пунктов? Мне лично много проще представлять это именно таким образом - ориентировка по дирекционному углу.

 

Внутри софта эти наглядные параметры перегоняются в матрицу преобразования, а расчёты производятся в прямоугольных координатах (неважно ECEF, ENU, МСК...)
Всегда держите в уме - какие параметры выдаются для наглядности, в человекоориентированном виде, а какие реально используются в алгоритме.

 

Какие реально могут использоваться в алгоритме - это уже дело программистов. Я описал это в виде, удовлетворительном для решения через какой-нибудь автогад. "Здесь сместить, там покрутить" - вот и решение готово.

 

Ок, согласен, где-то я прочитал невнимательно.

 

Они в одной системе координат?

Ты спишь с теодолитом и мечтаешь о дирекционном угле?

 

Не надо "свистеть". Матрица преобразования состоит из двух "подматриц". Одна - "сместить", другая - "покрутить".

 

Ну конечно. Должны быть в одной системе координат. А как иначе?

У меня уже есть...

Вы когда в автогаде работаете видите матрицу?

Дык вы уже употребили, никому не оставили.

 

А что тебе не нравится локализация?

 

По одному углу поворота в трех взаимоперпендикулярных видах? Вижу!

 

Уточните, что вы имеете в виду. Кто-то говорит, что это то же самое, что и калибровка... А кто-то говорит, что это разные вещи.

А я нет. Плохо у меня с математикой, сами знаете. Я вижу именно сдвиг и именно разворот.

 

Математика здесь не при чём. Ты видами пользоваться не умеешь: "сверху", "спереди", "сбоку",...

 

Причём здесь трёхмерное пространство? Задача то на плоскости.

 

Нет. Совсем нет!

 

Разворот по дирекционному углу и сдвиг по X, Y - это плоскость!

 

= поворот вокруг H.