Заданная угловая точность

В точку. Матрицы и производные;)

 

Оффтоп

Ну почему, если я написал, значит что-то не так. "В точку"! (ПМСМ)

 

Формулу, и прочие теоретические обоснования не помню.

Остались в памяти из институтских занятий практические выводы.
Преподаватель, как помнится, говорил следующее:
1. С каждым последующим приемом, прибавка к точности прогрессивно уменьшается.
2. Практически, реально достичь увеличения точности в 2.5 - 3 раза.
3. Величина реальной "прибавки" зависит от конструкции инструмента, так для Т2 и Т5 она ближе к 2.5, для Т-30 и ТОМ - скорее 3. (добавлю от себя, у более новых серий среднеточных инструментов больше увеличение трубы, т.е. меньше ошибка визирования, и, полагаю, "запас" будет больше.)
4. Делать больше 36 повторных измерений не имеет смысла.

Всё это как-то обосновывалось расчетами.

 

Так это таже самая формула, которую я написал...
И почему вы так настаиваете, что измерение приемами не повышает точность практически?? Не могу понять...Достаточно упомянуть, что при приемах исключается рен и эксцентриситет, т.к. между приемами идет кратная перестановка лимба...одно это немного, но повышает точность измеренного угла...

 

Да, вы правы, если я, скажем, измеряю угол теодолитом с скп измерения угла 5" шестью приемами то ско измерения угла каждым приемом у меня будет именно 5", но нас то интересует среднее значение угла, а вот ско среднего арифметического будет равно:

m2изм = (1/n2)(m2изм1+m2изм2+..+m2измn)

если принять m2изм1=m2изм2=..=m2измn=m , то тогда

m2изм = (1/n2)nm2=(1/n)m2

или mизм=m(1/sqrt(n))

то есть любая измеренная несколько раз величина будет точнее единичного измерения в корень из n раз.

И дело даже не в градации минимального отсчета, а в том что ошибки измерений подчиняются нормальному закону распределения. То есть измеряв угол bet шестью приемами теодолитом Т5 по этому закону мы получим с вероятностью 0,997 значения углов bet +- 15". И какой из этих углов по-вашему будет правильным?
А наиболее близким к истинному значению то как раз будет среднее арифметическое из значений этих углов. Вот почему нам для получения наиболее точного и достоверного значения нужна большая выборка результатов измерений.

PS

Кстати согласен с Юрием (Gero) поводу того что измерения несколькими приемами позволяют снивелировать ошибки делений лимба, эксцентриситеты и рен отсчетного устройства..
(Добавление)

вывод выше =)

 

Покажите ему СНиП 3.01.03-84 стр12 приложение 1 (обязательное). Для более точных измерений придется писать ППГР