Еще 10 дней и будет День Рождение поста)))... Предлагаю это отметить как следует)))... Вообщето вопрос был поставлен примерно так: "Почему на первый взгляд вроде как очевидная формула дает неверный результат?" В том то и дело что на первый взгляд. А если внимательнее посмотреть то в этой формуле применяется методика подсчета ПЛОЩАДИ трапеции, где средняя линия (половина суммы оснований) умножается на высоту. Ну или если хотите половина основания треугольника на высоту. А с объемом уже не получается, и далее в предложенной создателем поста формуле получается верный результат: можно еще сократить: половина суммы площадей оснований на высоту ((S1+S2)/2)*H А в неверной формуле применяется: площадь среднего сечения призмы на высоту. Вот эта самая СРЕДНЯЯ и вводит с первого взгляда в заблуждение. Итог: Площадь среднего сечения = 12,25 Половина суммы площадей оснований = 13,25 Все это перемножаем на высоту и получается 34,3 и 37,1 соответственно.
На самом деле все прекрасно получается , по этой формуле считают объемы методом поперечников, где расстояние между поперечниками умножается на среднюю площадь поперечника. Обе формулы одинаковы правильны, но первая формула в данном случае применена не корректно(которая со средней площадью умноженной на высоту), вопрос в том, ПОЧЕМУ нельзя применить 1-ю формулу к фигуре в начале топика.?(ответ знаю, но уже 1/2 года не говорю))))) (Добавление) 1-ю формулу можно применить к моей фигуре, правильный будет ответ (6250), а объем высчитаный с помошью 2-й формулы будет неверен(5833,3).
ТехТоп Судя по Вашему рисунку, то это и не усеченная пирамида. Поэтому формула V=(h/3)∙(S+S1+√SS1) для Вашего случая и не применима. Проще подсчитать так ((S1+S2)/2)*H = 6250 или так: (5*(40+10)/2)*50 = 6250 (площадь трапеции на длину фигуры) (Добавление) А в первом то посте тоже ведь не совсем понятно усеченная это пирамида или нет???
Точно! 1-я формула для призм, а вторая для усеченных пирамид. Поэтому загадка одна, правильно определить тип фигуры объем которой предстоит определить. Я честно говоря раньше считал объемы усеченных пирамид по формуле для призмы(например отсыпаные площадки имеют как правило форму усеченной пирамиды. Хорошо что начальство не знает, что при каждом таком определении терялось какое-то количество грунта.
Только сейчас понял, что в первом посте обе формулы неверны. Вторая формула я уже описал почему (нельзя для расчета объема брать площадь по средней линии) Первая же формула применима только для случая ТехТоп (призма) А для усеченной пирамиды пользоваться только этой формулой V=(h/3)∙(S+S1+√SS1) что в самом первом случае дает: 35,23333333... (Египтяне правы)))
У меня получился немного другой ответ, который совпадает с 34.3, я разбил данную фигуру на 1 куб, 4 треугольные призмы и 8 треугольных пирамид. Посчитал их объемы, и сложил, получил 34,299666....
Попробуй пересчитать. Я разбил на 1 большую призму, две треугольные призмы и из угловых составил 1 большую пирамиду. В общем подсчитал вручную, получилось 35,23333333... Египтяне рулят вдвойне)))
Если можно картинку? примитив пойдет. Я что-то пока плохо представляю как так можно разбить. (Добавление) Все понял, посчитаю скажу. (Добавление) Да все верно, получается 35,23333... Я неправильно посчитал объем треугольной призмы.