Высокоточные координатные решения по одному файлу RINEX

Оффтоп

Конечно есть.
В начале 60-х новозеландский профессор Ли опубликовал статью с аналитически точными формулами профессора Томпсона (с его разрешения). Именно они реализованы в библиотеке GeographicLib. За 19 лет до публикации Ли, математически эквивалентные формулы были опубликованы профессором Людвигом. Но статья была написана в математическом журнале и геодезисты/картографы её не заметили. Кроме того, по тем временам вычисление эллиптических функций – тот ещё геморрой, не дающий никаких преимуществ в массовых вычислениях.

Dorrer E. (From Elliptic Arc Length to Gauss-Krüger Coordinates by Analytical Continuation // Geodesy-The Challenge of the 3rd Millennium. 2003.) для вычисления эллиптического интеграла второго рода использовал понижающие преобразование Ландена. (Исторический факт. Ланден (1719—1790) не был профессиональным математиком, он был землемером).
Stuifbergen N. (Wide Zone Transverse Mercator Projection // Can. Tech. Rep. Hydrogr. Ocean Sci. 2009. Vol. 262. P. iv–50) хотя и называет свой отчёт вольным пересказом немецкой статьи Клотца (Eine analytische Lösung der Gauß-Krüger-Abbildungen // Zeitschrift für Vermessungswes. 1993. Vol. 118, № 3. P. 106–116.), выводит рекуррентную формулу, которая есть во многих справочниках по специальным функциям. При этом он называет её формулой (интегралом) Валлиса, что не совсем верно (точнее, совсем не верно). В отчёте есть и текст на фортране. Рекомендует применять на удалениях до 80° от осевого меридиана, т.е. он знает о наличии особой точки на экваторе на удалении (1-е)90°, после которой точки на экваторе получают не нулевую северную координату в проекции.
Во вложении отчёт NASA "TRANSVERSE MERCATOR PROJECTION VIA ELLIPTIC INTEGRALS" c текстом программы. Где и как мне удалось скоммуниздить этот отчёт уже не помню, но в этих ваших интернетах его нет.
На сайте NOAA лежит статья Dozier, Jeff Improved algorithm for calculation of UTM and geodetic coordinates 1980. Формула из предыдущего сообщения как раз и была получена из формул Дозье. Автор библиотеки proj в почтовой рассылке писал, что ему не удалось воспроизвести алгоритм Dozier. Свою же формулу сравнивал с результатами вычислений программы на Maxima из библиотеки GeographicLib. Добавил в выходные параметры координаты проекции Томпсона + другую мелочь и посчитал с 120 десятичными знаками с шагом (1/8)° координаты для удаления от осевого меридиана до 90° включительно и для широт от 0° до 90°. Два члена ряда в числителе и знаменателе дали ошибку мантиссы несколько единиц 21 десятичного знака вблизи особой точки.
А вот Клотц с последователями и Клаус Хель (Hehl K. C++ and Java code for recursion formulas in mathematical geodesy // GPS Solut. 2005. Vol. 9, № 1. P. 51–58.) действительно применяли биномиальное разложение подынтегральной функции. Только Клотц раскладывал относительно sin(B), а Хель относительно косинуса редуцированной широты. Сходимость в последнем случае чуть лучше.

 

Оффтоп

Это ту, которая за авторством Charles Karney (Transverse Mercator Projection)? Или какую то ещё?

 

Оффтоп

Нет, это не формулы

это


T_C= u + i×v; u и v из формул Ли и Людвига

 

Почитал я автореферат. В чём работа Липатникова конкурирует с работой Подкорытова? Совершенно разный уровень. Суть работы Лепатникова – берётся кем-то вычисленная прогнозная ЭВИ (поправки к орбитам и часам спутников), по сети станций с известными координатами вычисляются остаточные фазовые невязки, без целочисленного разрешения (по сути, обычный Float PPP), усредняются и передаются как доп. поправка к часам прогнозной ЭВИ. Для дипломной работы выпускника отлично, но диссертация...

 

Зря вы так сплеча мыльные пузыри рубите. Работа Липатникова -это работа геодезиста с использованием терминов и понятий этой науки. Работа Подкорытова -это работа специалиста по радионавигации, заглянувшего в геодезическую область. Методический подход немного отличается, в этом и конкуренция. Да у аспиранта МАИ более изощренный подход к обработке комплекса фазовых и кодовых измерений, использующий методику PPP-integer. У сибиряка, действительно, PPP-float. "Набор точных эфемерид" у обоих одинаковый. Только для реализации PPP-integer нужны дополнительные, вполне себе уникальные сведения от аналитического центра NRCAN. Этим фактом обусловлен мой вопрос, т.к. без этих данных методика МАИ теряет преимущество.
И потом, давая оценку работе Липатникова, вы, наверное, опираетесь на знания, соответствующие какой-то ученой степени? Или, так просто, к слову пришлось?

 

Я лично знаю и Липатникова и Подкорытова. Леонид крутой геодезист, это, бесспорно, все его хвалят, как геодезист он выше всех на порядок. Но, его диссер по навигации, а тут я имею полное право его критиковать! Несколько лет назад я с Липатниковым сидя за кружкой горячительного обсуждали диссер его коллеги. Я честно жаловался ему, что у его коллеги диссертация была на уровне реферата школьника, а ещё науч. рук был Антонович (жалко, что я своего кумира так и не увидел). Он сказал, что все на этот диссер жаловались, но и Антонович уже старый был, да и нужно чтобы этот товарищ сдал, в общем пропустили… Леонид, если ты когда-то это прочитаешь, прости, но твой диссер так себе (хотя, Подкорытов считает иначе), я только сегодня его прочитал. Уровень диссертаций и докторских довольно сильно упал. Но, больше всего раздражает, что все всех тянут, все боятся дать отрицательный отзыв, а потом жалуются... Ладно, выговорился.

 

Все в мире относительно. Если уж вы знакомы с авторами параллельных разработок, то вероятно, имеете в дополнение к знакомству и свое мнение по таким вот вопросам.
1. Можно ли считать методику PPP альтернативой динамическому методу космической геодезии в решении задач создания геодезических сетей и сетей мониторинга состояния окружающей среды?
2. Является ли независимой от наших зарубежных недругов, методика, базирующаяся на суб-продуктах деятельности аналитических центров сбора и обработки данных ГНСС, сплошь зарубежных и недружественных нам стран?
3. Как вы относитесь к "программным заявлениям" команды МАИ, высказанным в постах №117 и 176 данной ветки форума?

 

Оффтоп

Чего то я затупил от ответа "слегка". Да я не за формулы спрашивал, а за "программу" на maxima. Только щаз допёрло, что возникло "небольшое" недопонимание.

 

Надо попросить модераторов очисть тему от наших , перенести их в подходящую тему или/и перейти в личку.

 

у кого с мобти договор есть можете помочь ринекс обработать?

 

У меня есть. Только года два с ними не работал. Можно попробовать

 

Судя по всему в бумагах EPSG ошибка. Я имею ввиду значение эпохи - 2016.
У меня методом перебора получилось установить, что приведенные параметры действительно связывают WGS84 (G1762) (она же IGb08 на эпоху 2005.0) с WGS84 (G2139) (она же IGb14 на эпоху 2005.0).

Правильно ли утверждение что WGS84 (G2139) = IGb14 (эпоха 2005.0) вопрос конечно философский.
Видимо я чего то либо не знаю либо не понимаю.
Но цифры дествительно подтверждают такую связь с точностью примерно +/- 0.02 м.

 

Ну как сказать... Вообще, IGb2014 отнесена к эпохе 2010.0, как и материнская ITRF2014. Я, как-то, баловался вычислением 7 параметров между ITRF2014 2010.0 и ITRF2008 2011.0 (она же ГСК-2011). Там остаточные не вязки были ничтожные. Так же, как и у Вас, в пределах 2-3 см, но уже точность самих пунктов ФАГС и т. д. и т. п.

 

На просторах интернета нашел презентацию. Там эпоха WGS84 (G2139) указана тоже как 2005.0.
https://www.fig.net/resources/proce...21/ppt/ts05.1/TS05.1_bin_mahmud_11261_ppt.pdf
Страница 25.

Так что как то так

 

как пример - https://epsg.io/7664 . На некую GPS неделю (типа номер 2139) с учётом (Replaces WGS 84 (G1674) (CRS code 7662) from 2013-10-16. Redesignated WGS 84 (G1762') in 2015 after changes to 7 NGA tracking station locations and antennas. Replaced by WGS 84 (G2139) (CRS code 9753) from 2021-01-03. ) учитывают изменения набора и месторасположения опорных пунктов + учёт движения литосферных плит на указанную дату (типа 2005 год, как пример). Потому и результаты РРР, если не приводить измерения на указанную эпоху, от года в год будут изменяться. А в в относительном методе (для расстояний 1-200 км движения земной коры, изменение набора станций наблюдений можно не учитывать. Потому он и относительный, что расстояние между базой и ровером не меняются. Лодка может быть в быстрой воде, но между кормой и носом судна расстояние не изменится.

 

@tornado Интересно. Т. е. решили не подгонять под ITRF2014 полностью. Вообще, конечно, источник увесистый. При том, что в документах от NGA тоже не указано опорной эпохи.

 

Есть более интересный пример, имеющей прямое отношение к нашему случаю - https://epsg.io/9756. Это именно параметры связи между G1762 и G2139 зарегестрированные в EPSG. Значения параметров полностью идентичны значениям из документов NGA. Но вот эпоха для G2139 указана как 2016. Откуда они ее взяли? Ума не приложу.

Если откровенно, то я не вижу логики в таком уточнении системы координат. WGS-84 в первую очередь предназначена для навигации и первые милиметры в ней не играют никакой роли. Но с другой стороны - какой смысл задавать базовую эпоху на 20 лет назад? Видимо решение G2139 будет промежуточным и не просуществует долго. Уж больно ситуация схожа с G1674. G1674 просуществовала очень не долго

 

Очень возможно. На подходе ITRF2020. Опорная эпоха 2015.0.

"The origin of the ITRF2020 long-term frame is defined in such a way that there are zero translation parameters at epoch 2015.0 and zero translation rates between the ITRF2020 and the ILRS SLR long-term frame over the time-span 1993.0-2021.0, using the concept of internal constraints.
The origin of the ITRF2020 seasonal signals expressed in the CM (as sensed by SLR) frame is defined in such a way that there is no seasonal translation between the ITRF2020 seasonal signals and the input SLR solutions over the time-span 1993.0-2021.0, using the concept of internal constraints."

 

27 ноября 2022 г. введены новые IGS20 и ITRF2020: https://igs.org/news/igs20/

ITRF2020 на эпоху 2015.0 = WGS 84 (G2139) на эпоху 2016.0