Уравнивание сети в кредо

Освежим тему уравнивания в CREDO DAT 5.0.
При уравнивании геодезических измерений я обнаружил некоторые нелогичные вещи, которым затрудняюсь дать объяснение.
Может быть кто-нибудь будет компетентен прокомментировать нижеследующее.
0) В одной из тем я уже говорил, что когда заносил данные не в "измерения ПВО", а в "теодолитный ход", то обнаружилось следующее.
Ход был замкнутый, опирающийся на исходный пункт и исходное направление. При введении в программу длины замыкающей стороны (с предпоследнего пункта хода на начальный (исходный)), программа эту сторону отбрасывает, не учитывает, но ход уравнивается. В ведомости также нет измеренной длины последней стороны хода. Почему так происходит ?

1) Уравниваем несложную линейно-угловую сеть: получился по сути геодезический четырехугольник (одна диагональ правда измерена только в одном направлении). Два пункта заданы как исходные.
По умолчанию плановым измерениям был дан статус СГС-1 (СКО угла 0,2'', СКО расстояний 5 мм).
После уравнивания открыл ведомость поправок. Исходя из заданной точности, поправки в углы минимальны (0 - 3''), поправки в стороны достигают 6-9 мм.
В ведомости оценки точности указаны СКО определяемых пунктов порядка 2 мм.

2) Устанавливаем ожидаемые СКО измерений исходя из паспортной точности прибора (СКО угла 2,0'', СКО расстояния 1,5 мм).
После уравнивания смотрим ведомость поправок. В углы поправки 0 - 6'', но в основном также не больше 2 - 3''.
Поправки в расстояния заметно уменьшились 0-5 мм, но в основном не более 2 мм.
В ведомости оценки точности указаны СКО определяемых пунктов порядка 2 мм.

Что кажется странным при 1 и 2 вариантах уравнивания:
а) После установки более реальных СКО измерений (2'' и 1,5 мм) поправки в направления коренным образом не изменились, а поправки в расстояния заметно уменьшились. Я предполагал, что поправки в направления также должны измениться на величину порядка 6'' (что соответствует примерно уменьшению поправок в расстояния для данной сети на 4 мм).
б) В первом случае поправки в расстояния 6-9 мм, а во втором не более 5 мм. Однако, в обоих случаях дается оценка точности положения определяемых пунктов на уровне 2 мм.
Я считал, что чем больше поправки в измерения, тем они менее качественны, тем больше погрешность определяемых пунктов, а на деле, величина поправок не влияет практически на оценку точности. Это не логично.

 

Ну, назвать себя компетентным не могу, но попробую. В случае чего прошу спецов поправить меня.

Смотрим на СКО измерений и замечаем, что веса при уравнивании у углов намного больше, чем у линий. Отсюда поправки в углы имеют небольшие значения, в отличие от поправок в линии. В самом деле, 0.2" при таких то длинах линий (до 200 м)... Можно сказать, что углы измерены практически безупречно. Здесь угловые и линейные измерения несбалансированы, отсюда и такая разница в поправках.

Здесь веса распределились уже более-менее равномерно. На таких длинах линий ошибки угловых измерений 2" дадут ошибку планового положения пунктов 0.5-1.5 мм, что примерно соответствует СКО измерения линий. Это если говорить без учёта геометрии сети, конечно.

А вот такой прогноз не всегда работает. Это не упрощённые методы уравнивания, где отдельно уравниваются углы и линии, а метод наименьших квадратов. Если увеличение поправок в направления при такой точности и геометрии сети не способствует уменьшению суммы квадратов всех поправок, то поправки в направления не будут увеличены. Так работает МНК.

Ну, а здесь уже дело в том, что в первом варианте (СКО углов 0.2", СКО линий 5 мм) точность планового положения пунктов, по всей видимости, "вывезли" углы. А линии в первом же случае, скорее наоборот, могли загрубить результат. Попробуйте оставить только углы с СКО 0.2", и точность положения пунктов по результатам уравнивания у вас, я думаю, повысится. А во втором случае хорошо сбалансированные измерения линий и углов дали сопоставимый по точности результат. Не вижу ничего странного.

 

спасибо за внимание к теме. Вот меня и волнует вопрос, почему в первом случае линии не загрубили результат, если в них вносятся такие существенные поправки - ожидаемо было в этом случае увидеть СКО положения пунктов на уровне 4-5 мм. Такое впечатление, что сеть как бы масштабировалась - все поправки положительные и в основном одного порядка.
Также интересно программа уравнивает двухстороннее тригонометрическое нивелирование.
Например, превышение прямо +4,328, обратно -4,330. Мы при расчете вручную естественно осреднили бы результат и получили 4,329, однако, программа смотрит шире (на всю сеть) и вносит поправки, делая превышение равным 4,332. Хотя, когда я в замкнутых фигурах считал невязки по средним из двухстороннего нивелирования превышениям, то не обнаруживал необходимость вносить в измерения значительные поправки (более 1,5 мм). Вобщем я веду "двойную бухгалтерию" в Excel, чтобы в измеренных превышениях не получить избыточные поправки.

 

Вполне может быть. Измеренное превышение будет +4.329 (осреднённое из двух направлений), а уравненное +4.332 (поправка +0.003 мм). Не вижу здесь ничего криминального.

А по строгому уравниванию такая необходимость может быть обнаружена. Величина поправок зависит в том числе и от способа уравнивания. Каким способом вы уравниваете, что не обнаруживаете необходимость введения поправок более 1.5 мм?

 

Банальный подсчет невязок в треугольниках дает основания не вносить существенные поправки в измерения. Результат двухстороннего тригонометрического нивелирования при нескольких наведениях на цель, как правило, дает хороший результат. Есть сторона, по которой измерения производились в разные дни и результат абсолютно сходится, но Credo хочет добавить поправку в 2 мм. Понятно, что там строгий алгоритм, но в небольших сетях, порой исполнителю виднее, где могли быть допущены бОльшие погрешности. Credo конечно хорошая программа, но я пока не готов слепо принимать результаты высотных измерений. Кстати, я не активировал настройку по учету кривизны Земли и рефракции. Считается, что двухстороннее нивелирование свободно от данного влияния, но программа может быть воспринимает подобные расхождения, как ошибки измерений и как то учитывать это при распределении поправок.

 

То есть вы примерно интуитивно определяете величину поправок по одной лишь невязке, и при том без учёта весов измерений? Если это так, то всё это чистой воды субъективизм. Один скажет, что поправки вот так, другой скажет, что эдак. Алгоритмы уравнивания должны быть едины и однозначны для того, чтобы решить неоднозначность определения координат (собственно, одна из задач уравнивания). Да, уравнивание может загрубить отдельные результаты измерений - это факт, но в общем и целом вычисленные поправки статистически наиболее вероятны. Причины загрубления результатов могут быть также и в исходной основе, на которую опирается создаваемая сеть. Если требуется получить координаты и высоты в исходной системе, то придётся мириться с большими поправками. А если нужна более точная сеть, опирающаяся на менее точную, то создаваемая сеть уравнивается как свободная (при таком уравнивании и поправки будут меньше, чем при опоре на грубую основу).

Двустороннее тригонометрическое нивелирование свободно от влияния кривизны Земли, но от вертикальной рефракции лишь частично, за счёт обратно симметричной подстилающей поверхности при прохождении визирного луча. Методика, которая наиболее полно позволяет бороться с вертикальной рефракцией - одновременное двустороннее нивелирование в два прибора. А введение поправок за вертикальную рефракцию - это гадание на кофейной гуще, поскольку состояние воздушных масс на всём протяжении визирного луча всегда неизвестно. Попробуйте включить учёт кривизны Земли. Возможно, это как-то повлияет на распределение весов измерений, и поправки будут отличаться от тех, когда кривизна не учитывается.

 

Это каким таким образом? Ты же не посередине пунктов вставал, так чтобы кривизна в одну сторону равнялась кривизне в другую?

 

Ну как же... Если мерить в прямом направлении, то визирная цель будет ниже горизонта, проведённого через точку стояния прибора, и превышение меньше по значению, чем было бы на абсолютно плоской поверхности. Если в обратном, то визирная цель также ниже горизонта, проведённого через точку стояния прибора, но т.к. превышение уже будет с обратным знаком, то его модуль изменится от влияния кривизны Земли в другую сторону. В итоге усреднённое превышение свободно от влияния кривизны Земли.

А при двустороннем тригонометрическом нивелировании кривизна в обе стороны что, разная что ли будет?!!!

Ну хорошо, давайте пример приведём. Известно, что влияние кривизны Земли на превышение при расстоянии 110 м равно -1 мм. Высота прибора на обоих концах линии 1500 мм, высота визирной цели на обоих концах линии также 1500 мм. Произведение горизонтального проложения на тангенс угла наклона равно по модулю 1000 мм.

Измеряем прямо: 1500 мм + 1000 мм - 1500 мм - 1 мм = +999 мм
Измеряем обратно: 1500 мм - 1000 мм - 1500 мм - 1 мм = -1001 мм
Среднее превышение из двух направлений: +1000 мм

 

Извиняюсь. Забыл, что превышения с противоположным знаком. Согласен.