Уравнивание координат

в таблицах измеренные со станций. Те которые я привел чуть выше каталожные.

 

В.Шуфотинский, изначально Вы сказали, что уравнивание плохой метод обработки, на что было моё возражение: всё определяется задачей и требования к решению. Вы попросили обосновать моё утверждение и получили пример, как одну и туже задачу можно решать разными способами и эффективно и не очень применять МНК. Из примера возник вопрос про матрицу проектирования, Вам дали пояснение, которое опять Вам не понравилось. Мы или не "слышим" друг друга или не понимаем, поэтому может в этом направлении беседы возьмём пока паузу?

По стандартной методике:
1. Назначается априорная точность. Либо класс точности сети, либо паспорт прибора.
2. Выполняется уравнивание.
3. Выполняются статистические тесты, которые показывают, соответствую ли назначенные веса с заданной вероятностью апостериорной точности или нет. Если нет, то либо работа переделывается (или её часть) либо понижается априорный класс точности, если это возможно.

 

При многократных измерениях зачем пускать в работу плохие (как я понял выбивающиеся из общего ряда) наблюдения? Их обычно отсеивают, а потом уравнивают.
У вас же сети не из одного-двух измерений?

 

точки стояния 7 и 8 - их координаты с потолка. Остальные измерены относительно этих координат. 1 и 2 имеют каталожные координаты.

Меня идеи интересуют по возможным вариантам решения. В цифрах сам буду пробовать. Если у кого есть время, желания и возможность - пожалуйста.

 

Ну системы нивелирных ходов. Линейно угловые сети.

 

Ну штативов 80-100 на последнем обьекте. А так по разному.

 

А как интересно посекционно? Исходные репера стоят в разных углах площадки. Между ними тянутся хода первого порядка и попутно ставятся (каждый цикл новые) точки для опоры ходов второго порядка (которые каждый цикл то же разные, ввиду того что идет стройка). Получается сеть из 7-8 полигонов в каждом цикле меняющая свою конфигурацию.
Если бы я мерил 2 превышения между тремя точками - конечно - уравнивание не нужно.

 

Что там на стройке закрепишь? Дай бог что бы исходные репера не снесли.

 

Перефразируя Остапа Бендера, можно сказать, что уравнять можно всё. Было бы что уравнивать.
Вот только что мы получим в результате уравнивания голых координат?

В принципе, можно взять один из списков координат за основу, координаты второго списка развернуть, сдвинуть и совместить с первыми с наименьшими отклонениями (по МНК).
По результатам отклонений можно даже сделать предположительную оценку точности. И вычислив из двух значений координат среднее для каждого пункта, можно считать уравнивание законченным.
А что, ведь среднее значение арифметическое из двух равноточных определений даст минимальную сумму квадратов отклонений.
Вот только беда в том, что координаты пунктов, определяемые с разных станций, имеют разную точность. Чем ближе полярный пункт к своей станции, тем точнее его координаты. Значит надо вводить веса в значения координат, в зависимости от их удаления от станции. Но имея только списки координат, нельзя эти веса установить. Значит нужно ещё иметь схему измерений.
Допустим, есть схема, можно вычислить расстояния и установить веса координат. Но и это не всё.
Оказывается, кроме удаления от станции на СКО положения влияют углы засечек.
Ладно, построив по координатам схему, углы засечек можно измерить. Мы уже почти вернулись к обычному уравниванию по углам и расстояниям. Казалось бы всё, ан нет.
На рисунках две одинаковые схемы, только заданы разные априорные СКО углов и линий:

То есть, необходимо знать фактические СКО угловых и линейных измерений для установления весов. Обрабатывая реальные измерения, эти СКО можно определить по невязкам. Но что можно определить из ОГЗ по готовым координатам, что есть в списке? Ведь там с плана снимаются уже исправленные (уравненные) углы и расстояния.
Вот и пришли к тому, что для полноценного уравнивания нужны измеренные углы и расстояния.
А так, уравнять можно всё, что угодно. Было бы что уравнивать...

 

Закрепляю точки для ходов второго порядка дюбелями, но их или сносят или заваливают и т.д. То есть в следующий цикл две трети точек ставятся заново.

 

При просмотре темы родилось мнение, что темой поставлена задача уравнивания координат, а речь идет об МНК уравнивании измерений. То есть, казалось бы замахнулись на уравнивании искомых параметров, общепринятых в геодезии, а свернули на банальное уравнивание измерений, которые являются функциями параметров.
Подменили цели и задачу. Или так наискосок тему сформулировали? Тщательнее надобно бы темы ставить....
Между прочим, уравнивание координат отдельная тема. Она возникает, например, при определении параметров связи систем координат по набору значений в двух системах.

С днем геодезии и картографии, коллеги!!

 

Я тоже так понял, что речь шла именно об уравнивании координат по МНК.
Но МНК подразумевает, в том числе, и точности (веса) участвующих в уравнивании элементов (координат). А в условии задачи были представлены лишь два набора координат в разных системах координат. С преобразованием в одну систему, пожалуй, больших проблем не будет. А вот что дальше?
Банальное среднеарифметическое из двух значений разной точности, это не МНК.
Вопрос в том как получить веса уравниваемых координат.
Конечно, СКО координат можно рассчитать, но для этого кроме двух списков нужны: схема измерений и СКО угловых и линейных измерений (наземный вариант) или СКО векторов (спутниковый вариант). То есть, опять возвращаемся к истокам - к измерениям.
Будь, по условии задачи, известны СКО положения пунктов, тогда задача решалась бы проще.