Уравнивание координат

"и послала его жена в лес за ёлкой.. уж послала, так послала!")))

 

Своими словами. Об уравнивании координат ничего не знаю.
Но уравненными координатами (в отличие от предварительных координат) называют координаты, полученные в результате вычислений с использованием уравненных данных измерений. Уравниваются измерения.

 

Это понятно и известно.

Мне интересно послушать В.Шуфотинский про это:

может я что-то упустил в ТМОГИ и в практике

 

Правильно Артём, мочи этих старпёров. Сразу видно, кто сам уравнивал, а кто мимо проходил.

У меня для вас плохая новость, углы не измеряются. Они вычисляются как разность направлений. И в этом плане они ничем не лучше других функций измерений – координат. А если копнуть чуть глубже, то и расстояния не измеряются.
Просто так исторически сложилось, уравнения связи (условные уравнения) для углов и расстояний проще уравнений для координат. А когда вычисления выполнялись вручную, то выигрыш был ощутимый. И метод уравнивания коррелат был придуман для уменьшения ручного счёта. Да и сам МНК получил широкое распространение благодаря именно своей простоте и понятным результатам. Скажем, метод минимизации абсолютной ошибки однозначно указывает на грубые ошибки (промахи), а МНК "размазывает" ошибку по сети.

 

Знаем о вычислениях углов и расстояний из измеренных направлений и разности фаз электромагнитной волны.Согласен, что можно вычислить поправки и ввести их в измерения, но мне не понятно, как можно получить эти величины в виде приращений координат не получив предварительно уравненные координаты первым способом.Можете объяснить, как это сделать?

 

Это не новость, уж если на то пошло, то и поправки (в угловые измерения) вводятся в направления...
Если вернуться к началу, то вопрос был поставлен так:

Ну, и о каком уравнивании можно говорить, если AutoCADу известны лишь предварительные координаты и неизвестно, как они вычислялись и с какой точностью были выполнены линейно-угловые измерения?
Конечно, можно "натянуть" сеть на исходные пункты с минимальными поправками в приращения - на безрыбье и рак рыба. Но ведь измерялись-то углы (направления) и расстояния, и это не совсем то, что приращения из ОГЗ. Вот тут действительно "размажется" по сети.

Грубых ошибок не должно быть много. А одна-две ошибки в сети с достаточным числом избыточных измерений довольно легко вылавливаются. Подозрительные места можно временно исключить из уравнивания, сравнить результаты до и после исключения, и делать выводы.

 

Методом грубой силы (брутальный алгоритм). МНК в своём общем виде предполагает решение итерационным способом. Линеаризуются условные уравнения и и затем решаются система линейных уравнений. Заново вычисляются коэффициенты линейных уравнений и процесс повторяется.
Брутальный алгоритм заключается в том, что циклически пробегается список определяемых точек, анализируются измерения на точку и с неё и определяется, можно ли путём решения элементарной задачи определить её координаты. Если можно, то вычисляются координаты нулевого приближения и она исключается из списка.

AutoCAD – это в первую очередь Lisp. А значит можно импортировать журнал измерений (нормальных измерений) и уравнять в координатах. Но кажется, что это не совсем то, что имел в виду ТС.

Когда-то, давным давно, ещё в прошлой жизни, Аркадий Калинин и доцент Вагин занимались переводом (кажется, с немецкого) на русский и сопровождением программы Point. Для выявления грубых ошибок там использовался модуль уравнивания с минимизацией абсолютной ошибки. И они показывали мне пример, когда в относительно сложной линейно-угловой сети при внесении преднамеренных ошибок этот модуль четко определял сами ошибочные измерения, а классический МНК пасовал – нельзя было сразу сказать где и в чём ошибка.

 

Всё здорово и замечательно, из мухи раздули СЛОНА. А вопрос то сам по себе был проще простого))))

 

Spoiler

Ну а с тем, что координаты можно уравнивать, согласились? Артем Скурихин очень точно подметил

 

Отчасти согласен, отчасти нет:
1 Теоретически можно всё
2 Широкое распространение всё таки имеет МНК

 

Что будем уравнивать с одной станции?

 

Согласились или нет очень зависит от того, имеет ли автор сырые измерения или ляпнул не подумав.

 

Ну да, а то что же получается?? Вместо того, что бы пойти по пути наименьшего сопротивления, измерив углы и расстояния последовательно введя поправки и получив искомые уравненные координаты предлагается всё делать через Ж..У....

 

Spoiler

Энное количество наблюдений приборами разного класса.

Вы помните формы записи комплексного числа?

 

Судя по вопросу, человек просто не сталкивался с математической обработкой результатов геодезических измерений. Поэтому все Ваши рассуждения о тех или иных методах уравнивания ему мало чем помогут.. И если честно, то с уравниванием координат пока не сталкивался, если есть возможность поделитесь ссылкой на литературу, и на ПО которое это делает

 

Надобно освежить... А что насчет ПО, есть ли таковое, а то обленился, да и бывает такую линейно-угловую наблюдать приходиться (точек из 20), что врукопашную считать никакого времени не хватит...

 

Spoiler

Тригонометрическую помню.