точность измерений

ЮС · 12 дек 2013

dinari4 сказал(а): ↑

а при линейно-угловой на 2 пункта какой контроль?
Нажмите, чтобы раскрыть...

Величина невязки

Николаич · 12 дек 2013

ЮС сказал(а): ↑

Вы правы - это лишь кажется, что полярка точнее, чем линейно угловая засечка на два пункта.
Нажмите, чтобы раскрыть...

Будьте добры подробнее. Тему по типам линейно угловых измерений читал.
Почему-то, у нас принято отвечать на вопросы, считая спрашивающего полным нулём в геодезии. Мне кажется это не верным. Открутить полный приём, и чем полярка хуже в контроле? А заранее считать, что будет сделан полуприём, и на этом основании советовать засечку, странно, ИМХО.

dinari4 · 12 дек 2013

ЮС сказал(а): ↑

Величина невязки
Нажмите, чтобы раскрыть...

а если один из пунктов имеет ошибку исходных данных?

wolodya · 12 дек 2013

При нормальной конфигурации обратная линейно-угловая засечка будет лучше. В полярке надо обязательно сделать измерения на второй пункт для его контроля. И в угле не ошибится. В засечке у нас присутствуют избыточные измерения. То есть в треугольнике известны все три стороны и один угол. Можно оценить и точность и исходных и определяемой точки

dinari4 · 12 дек 2013

случай на стройке геодезист(не опытный) засекался от 2х точек, при том что одна из них была сбита(он не знал) и начал разбивать, после чего обнаружился разворот конструктива

ПГСник · 12 дек 2013

dinari4 сказал(а): ↑

геодезист(не опытный) засекался от 2х точек, при том что одна из них была сбита(он не знал) и начал разбивать, после чего обнаружился разворот конструктива
Нажмите, чтобы раскрыть...

Если бы это были полярные измерения, его постигла бы такая же участь.Нет тут преимуществ у полярного метода.Однако я при выполнении наиболее важных работ(анкера и.т.д.) предпочитаю пользоваться полярным методом(известная станция, если в координатах).(К тому же всегда есть возможность проконтролировать себя измерением на какой-нибудь третий пункт.) Если же два пункта и голое поле, то полярный метод-безконтрольно.

ЮС · 12 дек 2013

Николаич сказал(а): ↑

Будьте добры подробнее....
Мне кажется это не верным. Открутить полный приём, и чем полярка хуже в контроле? А заранее считать, что будет сделан полуприём, и на этом основании советовать засечку, странно, ИМХО.
Нажмите, чтобы раскрыть...

В полярке один пункт исходный для координат, а второй исходный пункт служит лишь для ориентирования. Тут (без измерения расстояния), хоть десять приёмов открути, нет никакого контроля взаимного положения исходных пунктов.

Обратная линейно-угловая засечка на два исходных пункта даёт хоть какой-то контроль их взаимного положения.

При полярном методе ошибка измерения угла относительно исходного направления (базиса) будет на все 100% участвовать в вычислении полярной точки.

Такая же ошибка измерения угла в засечке при уравнивании распределится во все углы треугольника, опирающегося на базис. То есть относительно исходного направления (базиса) угловая ошибка будет меньше.

Кроме того, определяемые засечкой координаты будут вычислены и уравнены от двух исходных пунктов, что всегда надёжнее, чем от одного.

ПГСник · 12 дек 2013

Мне непонятно почему мы рассматриваем полярные измерения(измерения с известной станции) и считаем, что у нас два пункта обоснования.Допустим пунктов несколько(больше двух).

ЮС сказал(а): ↑

Тут (без измерения расстояния), хоть десять приёмов открути, нет никакого контроля взаимного положения исходных пунктов
Нажмите, чтобы раскрыть...

Никто не мешает выполнить измерение расстояния, если работаем в координатах расстояние измеряется.

ЮС сказал(а): ↑

Обратная линейно-угловая засечка на два исходных пункта даёт хоть какой-то контроль их взаимного положения.
Нажмите, чтобы раскрыть...

ЮС сказал(а): ↑

При полярном методе ошибка измерения угла относительно исходного направления (базиса) будет на все 100% участвовать в вычислении полярной точки.
Нажмите, чтобы раскрыть...

Если присутствуют более двух пунктов обоснования, то ориентирование станции легко проконтролировать прямой засечкой на третий пункт

ЮС сказал(а): ↑

Кроме того, определяемые засечкой координаты будут вычислены и уравнены от двух исходных пунктов, что всегда надёжнее, чем от одного.
Нажмите, чтобы раскрыть...

Если мы работаем полярным методом, то ошибка определения координат станции будет равна ошибке центрирования инструмента (может быть я не все учел, поправьте), при определении координат станции обратной засечкой ошибка , по-моему, будет большей.

ЮС · 12 дек 2013

ПГСник сказал(а): ↑

Никто не мешает выполнить измерение расстояния, если работаем в координатах расстояние измеряется.
Нажмите, чтобы раскрыть...

Никто не мешает, например, измерять полным приёмом (КЛ и КП), но почему-то многие этого не делают. Почему же они будут измерять расстояние на второй исходный, если нужно лишь ориентирование.

ПГСник сказал(а): ↑

Если присутствуют более двух пунктов обоснования, то ориентирование станции легко проконтролировать прямой засечкой на третий пункт
Нажмите, чтобы раскрыть...

А если нет третьего исходного? Давайте вернёмся к первоначальному условию задачи, где говорится лишь о двух исходных.

ПГСник сказал(а): ↑

Если мы работаем полярным методом, то ошибка определения координат станции будет равна ошибке центрирования инструмента
Нажмите, чтобы раскрыть...

Кроме ошибок центрирования есть ещё ошибки измерения углов и расстояний.
Но в обратной линейно-угловой засечке измеряются два расстояния и от двух пунктов, что уже само по себе будет надёжнее и точнее. Кроме того, как я уже говорил

...ошибка измерения угла в засечке при уравнивании распределится во все углы треугольника, опирающегося на базис. То есть относительно исходного направления (базиса) угловая ошибка будет меньше.
Нажмите, чтобы раскрыть...

следовательно меньше будет и ошибка определяемого пункта.

ПГСник · 12 дек 2013

ЮС сказал(а): ↑

Кроме ошибок центрирования есть ещё ошибки измерения углов и расстояний.
Нажмите, чтобы раскрыть...

В данном случае я имел ввиду ошибку определения координат станции.

--- Сообщения объединены, 12 дек 2013, Оригинальное время сообщения: 12 дек 2013 ---

ЮС сказал(а): ↑

А если нет третьего исходного?
Нажмите, чтобы раскрыть...

С двумя исходными я согласен, что измерения бесконтрольные, но хотелось бы обсудить и тот случай когда пунктов больше, тем более прежде чем выполнять какие-то измерения у нас есть возможность обоснование создать.

ЮС · 13 дек 2013

На рисунке пояснение, почему в обратной линейно-угловой засечке (в сравнении с полярным способом) ошибка измерения угла в меньшей степени отражается на точности получения определяемого пункта.
Для большей наглядности представим, что требуется определить точку в створе между двух исходных пунктов. При этом, в измеренном угле присутствует ошибка измерения V. В полярном способе (на рисунке вверху) это приведет к ошибке отклонения от створа на некоторую величину.
Такая же по величине V, но в обратной линейно-угловой засечке даёт значительно меньшую ошибку отклонения от створа. Если станция расположена посередине между исходными, то ошибка будет вдвое меньше, чем в полярной засечке.

ПГСник сказал(а): ↑

...хотелось бы обсудить и тот случай когда пунктов больше...
Нажмите, чтобы раскрыть...

Рисунки для сравнения полярной и обратной линейно-угловой засечки с двумя и тремя исходными пунктами ТУТ.

Николаич · 13 дек 2013

ЮС сказал(а): ↑

Никто не мешает, например, измерять полным приёмом (КЛ и КП), но почему-то многие этого не делают. Почему же они будут измерять расстояние на второй исходный, если нужно лишь ориентирование.
Нажмите, чтобы раскрыть...

Ну так рассуждая можно дойти до измерения расстояния шагами. Как Вы думаете, будет ли в таком случае линейно-угловая засечка точнее полярки?

ЮС сказал(а): ↑

Кроме того, определяемые засечкой координаты будут вычислены и уравнены от двух исходных пунктов, что всегда надёжнее, чем от одного.
Нажмите, чтобы раскрыть...

И будут участвовать ошибки обеих пунктов, усредняться, чуть пошаманить, и куда попала определяемая точка не скажет никто.
Давайте уж считать одинаково. Если нормальный геодезист делает полярку - она получится у него точнее засечки, а если гонится халтура - результат от способа измерений не зависит.
Эллипсы ошибок заставляют задуматься, а эмпирический способ говорит иначе. Сугубо ИМХО.

ЮС · 13 дек 2013

Николаич сказал(а): ↑

Эллипсы ошибок заставляют задуматься...
Нажмите, чтобы раскрыть...

Это радует. Значит ещё не всё так плохо и есть надежда, что и на практике придёте к тому же выводу, что привязка к двум лучше чем к одному. Я себе это давно доказал.

Geo_ITR · 20 дек 2013

Априори имеем 2 исходных пункта (в виде столика принудительного центрирования) координаты которых на 100%
соответстувют действительности(идеальный случай).
Прибор - тахеометр секундник(дальномер имеет паспортную погрешность измерения ).
Нужно выполнить разбивку вокруг одного из столиков.
На место работ прибывают: ЮС, wolodya и начинают...
Или все таки на столик приборчик поставите?

wolodya · 20 дек 2013

Редко когда заранее знаешь что исходники без ошибок (существенных). А так еще зависит откуда проще делать разбивку. Опять же засечкой точку стояния можно поставить куда удобно и более оптимальная геометрия измерений, а пункты вряд ли стоят в наиболее удобном для разбивки месте. Так что буду разбивать откуда удобнее и точнее.

Виталий_ · 20 дек 2013

Boris587 читайте

Аналитические способы определения координат точек способом засечек

Линейная засечка
От пункта A с известными координатами XA, YA измерено расстояние S1 до определяемой точки P, а от пункта B с известными координатами XB, YB измерено расстояние S2 до точки P .

Графическое решение. Проведем вокруг пункта A окружность радиусом S1 (в масштабе чертежа), а вокруг пункта B – окружность радиусом S2; точка пересечения окружностей является искомой точкой; задача имеет два решения, так как две окружности пересекаются в двух точках (рис.2.9).

Исходные данные: XA, YA, XB, YB,

Измеряемые элементы: S1, S2,

Неизвестные элементы: X, Y.

Аналитическое решение. Рассмотрим два алгоритма аналитического решения, один – для ручного счета (по способу треугольника) и один – для машинного счета.

Рис.2.9

Алгоритм ручного счета состоит из следующих действий:

1. решение обратной геодезической задачи между пунктами A и B и получение дирекционного угла αAB и длины b линии AB,
2. вычисление в треугольнике ABP углов β1 и β2 по теореме косинусов:
(2.29)
3. вычисление угла засечки γ
(2.30)
4. вычисление дирекционных углов сторон AP и BP:

пункт P справа от линии AB
(2.31)

пункт P слева от линии АВ
(2.32)
5. решение прямых геодезических задач из пункта A на пункт P и из пункта B на пункт P:

1-е решение
(2.33)

2-е решение
(2.34)

Результаты обоих решений должны совпадать.

Алгоритм машинного решения линейной засечки состоит из следующих действий:

1. решение обратной геодезической задачи между пунктами A и B и получение дирекционного угла αAB и длины b линии AB,
2. введение местной системы координат X’O'Y’ с началом в точке A и осью O’X', направленной вдоль линии AB, и пересчет координат пунктов A и B из системы XOY в систему X’O'Y’:
(2.35)
3. запись уравнений окружностей в системе X’O'Y’:
(2.36)

и совместное решение этих уравнений, которое предусматривает раскрытие скобок во втором уравнении и вычитание второго уравнения из первого:
(2.37)

откуда
(2.38)

и
(2.39)

Если искомая точка находится слева от линии AB, то в формуле (2.39) берется знак “-”, если справа, то “+”.
4. пересчет координат X’ и Y’ точки P из системы X’O'Y’ в систему XOY по формулам (2.2):
(2.40)

1) Прямая угловая засечка применяется в тех случаях, когда характер местности не позволяет, либо сильно затрудняет измерение линейных расстояний между точками, или искомая точка находится на значительном расстоянии от

Исходных пунктов.

Для определения координат точки Р необходимо измерить точным теодолитом углы на исходных пунктах 1 и 2 (β1 и β2) между стороной АВ и направлением на точку Р. Кроме того, нужны координаты исходных пунктов 1 и 2.

Координаты искомой точки можно определить по формулам Юнга:

(14)

Если мы используем внутренние углы β1, β2, βІ. В случае использования при вычислении дирекционных углов направлений с исходных пунктов на искомую точку применяются формулы Гаусса (формулы тангенсов):

(15)

Если α близко к 90° и 270° применяются формулы котангенсов:

(16)

СКП планового положения определяемой точки рассчитывается по формуле:

(17), где γ – угол засечки

γ = 180° – (β1 +β2) = α1р – α2р

ВЕДОМОСТЬ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРЯМОЙ УГЛОВОЙ ЗАСЕЧКИ

(ПО ФОРМУЛАМ ЮНГА)

Х1

У1

β1

Ctg β1

Х1·ctg β2

Х2·ctg β1

–у1

У2

5+6+7+8

Ctg β1+ctg β2

Х2

У2

β2

Ctg β2

У1·ctg β2

У2·ctgβ1

Х1

–х2

5+6+7+8

Ctgβ1+ctgβ2

Хp

Уp

∆х1-p = хp–х1

∆у1-p = уp–у1

S = ∆х +∆у

Mβ''

ρ''

∆х2-p = хp–х2

∆у2-p = уp–у2

S = ∆х+ ∆у

γ

Sin γ

Mp

Для контроля применяются многократные прямые засечки с 3-х и более пунктов. При этом для каждого определённого значения координат точки Р определяют все , где С ≈ 1. За конечные значения координат берут средневзвешенное из всех найденных значений координат.

(18) (19)

Рис.3 Схема многократной прямой засечки

Литература

1. Геодезiя. Ч.1. Пiд ред. С. Г. Могильного. Донецьк, 2003.

2. Лебедев Н. Н. Курс инженерной геодезии. 2-е изд. – М.: Недра, 1974.

3. Маслов А. В., Юнусов А. Г., Горохов Г. И. Геодезические работы в землеустройстве. – М.: Недра, 1990.
СПОСОБ ОБРАТНОЙ УГЛОВОЙ ЗАСЕЧКИ
Способ применяется для уточнения положения приближенной точки сооружений при помощи измеренных на ней горизонтальных углов b1, b2, b3 на три опорные пункта (рис. 4) с последующим редуцированием (при разбивке центров мостовых опор, бычков плотин и других сооружений).

Рисунок 4 - Обратная засечка

Погрешность положения точки определяют по формулам:

где - расстояния от опорных пунктов;

- дирекционные углы направлений засечки;

- расстояния между опорными пунктами 1 и 2, 2 и В;

- угол на пункте В между сторонами опорной сети.

Общую редукцию (смещение точки Р в проектное положение Р0 и ее ориентировку) определяют по разности абсцисс и ординат указанных точек. В связи с большим объемом вычислений при малых величинах смещений, целесообразно пользоваться дифференциальным методом.

Контроль определения осуществляется по четвертому опорному пункту. Необходимо помнить, что обратная засечка не имеет решения, если определяемая точка и все опорные точки находятся на проведенной через них окружности («опасная окружность»). По исследованиям, уход наружу и вовнутрь «опасной окружности» на расстояние 10% ее радиуса уже обеспечивает уверенное определение точки, так как сумма углов (j2 + b1 + b3)№180°.
Линейная засечка
От пункта A с известными координатами XA, YA измерено расстояние S1 до определяемой точки P, а от пункта B с известными координатами XB, YB измерено расстояние S2 до точки P .

Графическое решение. Проведем вокруг пункта A окружность радиусом S1 (в масштабе чертежа), а вокруг пункта B – окружность радиусом S2; точка пересечения окружностей является искомой точкой; задача имеет два решения, так как две окружности пересекаются в двух точках (рис.2.9).

Исходные данные: XA, YA, XB, YB,

Измеряемые элементы: S1, S2,

Неизвестные элементы: X, Y.

Аналитическое решение. Рассмотрим два алгоритма аналитического решения, один – для ручного счета (по способу треугольника) и один – для машинного счета.

Рис.2.9

Алгоритм ручного счета состоит из следующих действий:

1. решение обратной геодезической задачи между пунктами A и B и получение дирекционного угла αAB и длины b линии AB,
2. вычисление в треугольнике ABP углов β1 и β2 по теореме косинусов:
(2.29)
3. вычисление угла засечки γ
(2.30)
4. вычисление дирекционных углов сторон AP и BP:

пункт P справа от линии AB
(2.31)

пункт P слева от линии АВ
(2.32)
5. решение прямых геодезических задач из пункта A на пункт P и из пункта B на пункт P:

1-е решение
(2.33)

2-е решение
(2.34)

Результаты обоих решений должны совпадать.

Алгоритм машинного решения линейной засечки состоит из следующих действий:

1. решение обратной геодезической задачи между пунктами A и B и получение дирекционного угла αAB и длины b линии AB,
2. введение местной системы координат X’O'Y’ с началом в точке A и осью O’X', направленной вдоль линии AB, и пересчет координат пунктов A и B из системы XOY в систему X’O'Y’:
(2.35)
3. запись уравнений окружностей в системе X’O'Y’:
(2.36)

и совместное решение этих уравнений, которое предусматривает раскрытие скобок во втором уравнении и вычитание второго уравнения из первого:
(2.37)

откуда
(2.38)

и
(2.39)

Если искомая точка находится слева от линии AB, то в формуле (2.39) берется знак “-”, если справа, то “+”.
4. пересчет координат X’ и Y’ точки P из системы X’O'Y’ в систему XOY по формулам (2.2):
(2.40)

А выводы делайте сами для каких работ и какая точность вам нужна та и засечка вам и подойдёт!
Нажмите, чтобы раскрыть...

ПГСник · 20 дек 2013

Виталий_ сказал(а): ↑

СПОСОБ ОБРАТНОЙ УГЛОВОЙ ЗАСЕЧКИ
Нажмите, чтобы раскрыть...

Ув.Виталий_, Не тот талмуд закатал, мы тут все больше об линейно-угловой спорили.

Виталий_ · 20 дек 2013

ПГСник сказал(а): ↑

Не тот талмуд закатал, мы тут все больше об линейно-угловой спорили.
Нажмите, чтобы раскрыть...

Классификация линейно-угловых ходов

Для определения координат нескольких точек можно применить различные способы; наиболее распространенными из них являются линейно-угловой ход, система линейно-угловых ходов, триангуляция, трилатерация и некоторые другие.

Линейно-угловой ход представляет собой последовательность полярных засечек, в которой измеряются горизонтальные углы и расстояния между соседними точками (рис.2.17).

Рис.2.17. Схема линейно-углового хода

Исходными данными в линейно-угловом ходе являются координаты XA, YA пункта A и дирекционный угол αBA линии BA, который называется начальным исходным дирекционным углом; этот угол может задаваться неявно через координаты пункта B.

Измеряемые величины – это горизонтальные углы β1, β2,…, βk-1, βk и расстояния S1, S2, Sk-1, Sk. Известны также ошибка измерения углов mβ и относительная ошибка измерения расстояний mS / S = 1 / T .

Дирекционные углы сторон хода вычисляют последовательно по известным формулам передачи дирекционного угла через угол поворота

для левых углов : (2.64)

для правых углов : (2.65)

Для хода на рис.2.17 имеем:

и т.д.

Координаты пунктов хода получают из решения прямой геодезичекой задачи сначала от пункта A к пункту 2, затем от пункта 2 к пункту 3 и так далее до конца хода.

Линейно-угловой ход, изображенный на рис.2.17, применяется очень редко, так как в нем отсутствует контроль измерений; на практике, как правило, применяются ходы, в которых предусмотрен такой контроль.

По форме и полноте исходных данных линейно-угловые ходы подразделяются на следующие виды:

1. разомкнутый ход (рис.2.18): исходные пункты с известными координатами и исходные дирекционные углы есть в начале и в конце хода;

Рис.2.18. Схема разомкнутого линейно-углового хода

Если в начале или в конце хода нет исходного дирекционного угла, то это будет ход с частичной координатной привязкой; если исходных дирекционных углов в ходе совсем нет, то это будет ход с полной координатной привязкой.
2. замкнутый линейно-угловой ход (рис.2.19) – начальный и конечный пункты хода совмещены; один пункт хода имеет известные координаты и называется исходным пунктом; на этом пункте должно быть исходное направление с известным дирекционным углом, и измеряется примычный угол между этим направлением и направлением на второй пункт хода.

Рис.2.19. Схема замкнутого линейно-углового хода

3. висячий линейно-угловой ход (рис.2.17) имеет исходный пункт с известными координатами и исходный дирекционный угол только в начале хода.
4. свободный линейно-угловой ход не имеет исходных пунктов и исходных дирекционных углов ни в начале, ни в конце хода.

По точности измерения горизонтальных углов и расстояний линейно-угловые ходы делятся на две большие группы: теодолитные ходы и полигонометрические ходы.

В теодолитных ходах горизонтальные углы измеряют с ошибкой не более 30″; относительная ошибка измерения расстояний mS/S колеблется от 1/1000 до 1/3000.

В полигонометрических ходах горизонтальные углы измеряют с ошибкой от 0.4″ до 10″, а относительная ошибка измерения расстояний mS/S бывает от 1/5000 до 1/300 000. По точности измерений полигонометрические ходы делятся на два разряда и четыре класса

Нажмите, чтобы раскрыть...

для линейно-угловой желательно чтобы она не была висячей а была теодолитным ходом с двух пунктов основы, вышел на два и пришёл или замкнул как уж получится тогда всё и поймёшь какая ошибка какие поправки вводить надо.
Определяйте кординаты точек правельно в границах допуска и согласно требований тогда и ненадо будет спрашивать!

ЮС · 20 дек 2013

Geo_ITR сказал(а): ↑

Априори имеем 2 исходных пункта (в виде столика принудительного центрирования) ...
Нужно выполнить разбивку вокруг одного из столиков.
Нажмите, чтобы раскрыть...

Задание слишком расплывчато, чтобы дать однозначный ответ. Важно знать расстояние между исходными, и где относительно исходных будут разбиваемые точки, а также необходимую (по заданию) точность разбивки.

Geo_ITR · 24 дек 2013

ЮС сказал(а): ↑

Задание слишком расплывчато
Нажмите, чтобы раскрыть...

пойдем от противного
вы можете привести пример удовлетворяющий условиям :
2 исходных пункта (в виде столика принудительного центрирования) координаты которых на 100%
соответстувют действительности(идеальный случай).
Прибор - тахеометр секундник(дальномер имеет паспортную погрешность измерения ).
Нужно выполнить разбивку вокруг одного из столиков.

--- Сообщения объединены, 24 дек 2013, Оригинальное время сообщения: 24 дек 2013 ---

wolodya сказал(а): ↑

Редко когда заранее знаешь что исходники без ошибок
Нажмите, чтобы раскрыть...

свой базис в условной ск
при разбивке чего-либо относительно другого чего-то(туалета относительно коровника к примеру)

точность измерений

ЮС Форумчанин

Николаич Форумчанин

dinari4 Форумчанин

wolodya Форумчанин

dinari4 Форумчанин

ПГСник Форумчанин

ЮС Форумчанин

ПГСник Форумчанин

ЮС Форумчанин

ПГСник Форумчанин

ЮС Форумчанин

Николаич Форумчанин

ЮС Форумчанин

Geo_ITR Форумчанин

wolodya Форумчанин

Виталий_ Форумчанин

ПГСник Форумчанин

Виталий_ Форумчанин

ЮС Форумчанин

Geo_ITR Форумчанин

точность измерений

ЮС Форумчанин

Николаич Форумчанин

dinari4 Форумчанин

wolodya Форумчанин

dinari4 Форумчанин

ПГСник Форумчанин

ЮС Форумчанин

ПГСник Форумчанин

ЮС Форумчанин

ПГСник Форумчанин

ЮС Форумчанин

Николаич Форумчанин

ЮС Форумчанин

Geo_ITR Форумчанин

wolodya Форумчанин

Виталий_ Форумчанин

ПГСник Форумчанин

Виталий_ Форумчанин

ЮС Форумчанин

Geo_ITR Форумчанин

Быстрый поиск