О том, что взаимное положение пунктов в сети не меняется, будь то свободная или нуль-свободная сеть, вроде бы никто не спорит. Оценка положения пунктов - да, будет разная, поскольку выбираются разные точки отсчёта, относительно которых рассчитывается эта ошибка. Но отличие абсолютно свободной сети не только в этом. Да, можно выполнить уравнивание измерений, можно оценить СКО измерений, можно рассчитать ошибки положения, относительно какой-то точки (центра тяжести). Однако нельзя отобразить такую сеть ни на бумаге, ни на экране компьютера. Ведь чтобы что-то где-то изобразить, надо определиться с местоположением схемы, то есть с какой-то системой координат. Кроме того, для отображения схемы сети надо определиться и с ориентированием. Ведь без определённого ориентирования сети нельзя не только её отобразить, но и вычислить эллипсы ошибок (параметры зависят от ориентации сети). Так что авторы, публикующие схемы абсолютно свободных сетей с эллипсами ошибок, несколько лукавят насчёт полной свободы таких сетей. Быть может, с научной точки есть интерес к (абсолютно) свободным сетям, однако в практическом применении свободные сети, как правило, привязаны одним пунктом к системе координат объекта и определённым образом ориентированы, что не мешает им оставаться свободными внутри самой сети. --- Сообщения объединены, 5 ноя 2020, Оригинальное время сообщения: 5 ноя 2020 --- Такие поправки устроят? 1 +2,3 мм 2 -13,2 мм 3 -4,8 мм 4 +15,7 мм
--- Сообщения объединены, 5 ноя 2020, Оригинальное время сообщения: 5 ноя 2020 --- ЮС хитрый ветеран геодезии. Привел поправки к параметрам, а оценку точности этих параметров, что обсуждалась в данном посте, умолчал. Видимо надеется, что молодежь сейчас рванет самостоятельно к высотам анализа свободных сетей. А у меня вопрос: это решение оптимальное, или есть другие конкурентные? Ведь речь то идет о хитрых сетях, почти рабоче-крестьянских, освобожденных от гнета исходных данных. А там все не просто.
Вот один из вариантов решения, результаты которого (в части поправок к параметрам) совпадают с Вашим решением.
Lyoyha. В дополнение к вашему обобщенному решению с использованием "приведения" вырожденной матрицы коэффициентов нормальных уравнений к невырожденной форме(я его проверил) я использовал для контроля еще два варианта: -прямое псевдообращение матрицы коэффициентов параметрических уравнений поправок; -псевдообращение вырожденной матрицы коэффициентов нормальных уравнений. Все варианты привели к одинаковому результату. Таким образом можно утверждать, что приведенное ЮС и вами решение оптимальное. Я вычисления выполнял вручную. Для псеводообращения использовал он-лайн сервис matworld.ru Последнее, что хочу заметить. Приведенный вами пример является "хрестоматийным". Он опубликован в монографии Ганьшин В.Н. и др. Геодезические методы измерения вертикальных смещений сооружений и анализ устойчивости реперов. М.: Недра, 1991.на сс. 115-118(там пример 5 и рис.52в -аналог вашей сети). В целом, было интересно вспомнить старые навыки. Еще интересно знать, чем пользовался при вычислениях уважаемый ЮС? .
А мне лень было напрягаться и что-то вспоминать, поэтому я воспользовался всё той же Кредо_ДАТ(в части Нивелирные ходы). Использовал, так сказать, скрытые резервы программы.
Java пакет, конечно, интересно, но для меня информативнее экселевский вариант. А для JAG3D можно найти руководство хотя бы на английском?
Не знаю, почему я тогда не привел свои варианты решения? Полагаю, они могут иметь обучающий эффект для начинающих. Привожу их ниже. Сразу замечу, что решал вручную, галопом, привожу без ретуши.
Поскольку в задании не указаны длины ходов, их можно было принять равноточными. А что, если несколько усложнить задание? Например, задать длины ходов в штативах, численно соответствующих номеру хода: ход1 - 1 штатив, ход2 - 2 штатива.... ход6 - 6 штативов. Какой результат решения будет в этом случае?
С точки зрения Истины знает только Всевышний, а с точки зрения мнения конкретного человека - покажет тот метод, в который лично он верует и использует.
Всё сведётся к установлению весов превышений, что, однако, является очень даже не простой задачей. Но, если воспользоваться литературой, где указано: и заполнить главную диагональ матрицы P значениями, вычисленными по вышеприведенной формуле, то получим такое решение:
и, вероятнее всего, поэтому - в расчёты (а именно в расчёт вектора поправок к измеренным превышениям) закралась неточность).
У меня уравненные высоты получились такие: Но это при условии, что предварительные значения высот считаются равноточными. На практике такое редко случается, как правило, они бывают получены с разной точностью. То есть, и тут приходится учитывать веса.
