Сравнение методов: Обратной засечки Sokkia и Уравнивания Credo. Эксперимент.

разница с моим решением на уровне десятых и сотых долей мм. без

по той же самой теореме синусов :-) Ладно, это уже переливания из пустого в порожнее. Мериться числом разрядов на калькуляторах и программах - это уже не интересно конкретно в этой задаче. А то что решение по тереме синусов совпадает с решением в Кредо Дат, говорит только о том, что там используется то же самое решение и в такой задаче в общем виде (когда есть измерения и их ошибки) - это не гарантия правильного решения что с Кредо, что без него.

 

Контролем решения является проверка выполнения условий задачи.
Надо по вычисленным (уравненным) координатам вычислить расстояние и угол. Сравнить с заданием.

Но, как я уже говорил, даже десятые доли секунд или миллиметров отличия от задания дают значительные отклонения в расчётах координат.
Конечно, этот пример сейчас важен лишь для проверки алгоритма и не имеет значения для практической работы. Ведь установлено, что при такой геометрии засечки малейшие ошибки в измерениях дают огромные ошибки в расчётах станции. Ясно, что подобных ситуаций надо избегать в работе.
Как было сказано:

 

Все, что я хотел проверить - проверил. Все мои догадки и предположения подтвердились. ЮС, Вы ждали от меня решения задачи, а я проверял идею и тестировал алгоритм (все результаты тестирования выше в этой теме) поэтому, по определению, вряд ли бы уложился в Ваши требования к решению задачи с сырой идеей решения, возможности которого я только оцениваю. За сим откланиваюсь.

 

Эти проблемы не так уж трудно решить, причем не вставая из-за стола: с помощью симулятора, например Флекслайна (Вива не подойдет, поскольку там нельзя отключить Jitter - дрожание отсчета по ГК). ПО свободное, любую засечку можно смоделировать. Если заранее расчертить условия задачи, к примеру, в акаде, то получим то, что нужно: заранее известное положение станции + какие заблагорассудится отклонения целей с точностью до 0,1мм. Отличный материал для анализа. Раскусить алгоритм Лейки получится вряд ли, зато сравнить результаты засечки и их качество с другими методами - на ура!

--- Сообщения объединены, 22 янв 2018, Оригинальное время сообщения: 21 янв 2018 ---

В совокупности с отчетом в лог-файле - вообще конфетка.

ЮС, укрепите, пожалуйста, мой ум: действительно считаю, что малый угол разворота между крайними точками ориентирования в линейно-угловой засечке значительно ухудшает её качество. Разве это не так?

 

Ну вот, Вы сами сказали, что "Вива не подойдет", а ведь есть много других приборов разных годов выпуска и различных фирм со своими алгоритмами. Вряд ли Флекслайн тут поможет, всё же симулятор создан под определённую модель.

Да, в некоторых случаях сгодится и акад. В нём можно графически рассмотреть какие-то частные случаи, изменяя "измеренные" углы и линии. А вот можно ли оценить точность одной и другой засечки и сравнить их по точности, исходя из СКО измерений?
С этим гораздо лучше справляется предрасчёт точности в Credo_DAT, поскольку задача решается в принципе, а не какой-то частный случай распределения ошибок.

Не совсем понимаю вопрос. Вообще-то, в линейно-угловых засечках (и сетях) точность определяется не величиной углов, а геометрией сети (взаимным положением пунктов и их связей).
Давайте сюда свой пример с "малым углом разворота точек ориентирования", посмотрим, какие с ним могут быть проблемы.

 

ЮС, во-первых не факт, что "Вива не подойдет" - вчера попробовал симулировать простую засечку на 2, так несмотря на Jitter СКО = 0,0000.
Возможно, этот эффект только косметический, как говорят у нас - "понты для приезжих" . Позже уточню - надо посмотреть детально файл отчета, а для этого найти необходимый форматный файл.
Во-вторых, существуют симуляторы под разные модели Леек и с разными версиями ПО. Я работал только с двумя, но если попросить Duck'a, то раскопать можно много на разный вкус, в том числе архивных.
В-третьих, даже если под Ваш тах (407, кажется?) симулятора нет, то согласитесь неплохо взять Ваши измерения из реальных экспериментов и сравнить с новыми приборами. Как раз и обнаружится, менялся ли за эти годы алгоритм?
В-четвертых, даже если получится только с Флекслайном, то учитывая его широкую распространенность - уже неплохо. Я, например, был бы очень заинтересован ознакомиться с результатами такого исследования. Вы бы, с Вашим опытом, составили отличную программу (методику) А я, если что, мог бы взять на себя ввод/вывод данных в Симулятор по Вашей программе.
...

У меня таких примеров (в практике) нет, я их избегаю. Анализировал когда-то в режиме проектирования различные варианты засечек на два исходных пункта (1 и 2). Вывод был такой: при угле 1 - Ст - 2 < 60 градусов, качество засечки (СКО положения станции) заметно ухудшалось. С 3 и более пунктами не пробовал, но думаю результат будет такой же.
Здесь речь шла о пунктах засечки в 30-градусной зоне:

мой "неокрепший ум" решил, что речь идет об угле между двумя крайними исходными пунктами и станцией.
Возможно, я неправильно понял, и разговор был об угле между марками и допустимости условия при котором в створе лежат марки, но станция при этом находится за пределами створа (или в створе. но между точками). Так мы работаем практически ежедневно))
...
Очень понравилась Ваша задачка:
Сравнение методов: Обратной засечки Sokkia и Уравнивания Credo. Эксперимент.
Её бы давать школьникам на уроках геометрии в рамках профориентационной работы)) Как раз школьного курса геометрии достаточно + чуть-чуть тригонометрии (из курса алгебры) или хотя бы понятие синуса тупого угла.
Она так же отлично решается, как задача на построение:

Видно почему решений два и можно анализировать дальше различные исходные данные и сколько будет решений.
Также, понятно почему нужно задавать направления, а не просто угол между ними.
В общем, задача предельно простая, а пищи для анализа много
Мне кажется, Вам давно пора книжку выпустить, например "Геодезические этюды" или "Задачки с подначкой"

 

В продолжение темы, попробовал сделать симуляцию Задачи №1.
Получил прелюбопытнейшие результаты :

Как-то так, гордость за Лейку прям распирает

 

Засечки от двух марок иногда имеют 4 решения... не зная этого можно еще больше пролететь. (если перепутать местами марки).
Я один раз показал такие зеркальные решения любителям засечек, и они не поверили даже а потом удивились и даже вспомнили случаи когда у них зеркально разворачивало сьемку, и они не понимали почему. То есть тахеометру важно не только не перепутать марки но и еще порядок сьемки этих марок, поэтому я говорю всегда новичкам - работайте только от минимум 3-х марок.

 

Ну и Задача №2 в графическом решении (назвать "задачей на построение" язык не поворачивается, но с помощью акада решается неплохо):

Хорошо видно причину того, что решение получается "слабым" (но вполне однозначным): окружности, определяющие геометрическое место точек, почти касаются. Небольшое изменение радиуса одной из них (изменение угла на станции меняет радиус меньшей окружности) поэтому сильно влияет на решение.

 

Может, если что-то напутать в именах целей. А если не ошибаться в именах целей, то не имеет значения, в каком порядке выполняются измерения. Во всяком случае, на Лейках я никаких проблем с порядком измерений не заметил.

Окружности не "почти касаются", они даже пересекаются в двух точках, что даёт двоякое решение (вовсе не однозначное).
Стоит в этой задаче увеличить величину угла хоть на секунду или длину измеренной линии на миллиметр - окружности не пересекутся и задача не будет иметь решения.
Как на это среагирует симулятор?

Лично меня симуляторы мало интересуют. Всевозможные засечки применяю давно, и сейчас, уж не знаю каким по счёту чувством (интуиция?), без рисунков и расчётов могу оценить качество геометрии и приблизительно точность (ошибку).
Если Вам интересно, можете поэкспериментировать с прикреплёнными данными (проект gds4, Ведомость поправок и gsi).
Некоторое время назад, когда уже обсуждалась данная тема, я создал у себя во дворе мини-полигон.

Наклеил на местные предметы 8 марок (15х15 мм) и со станции st01 измерил на них при КЛ, КП в отражательном режиме (на плёнку). На марку 5 из-за её большого разворота (около 60°) в отражательном режиме измерить не удалось. Пришлось переключиться на безотражательный режим, что сразу же сказалось на расхождениях до 3-4 мм при КЛ,КП (не соосность луча). То же самое проделал со станции st02.
В DAT, в условной системе координат вычислил все марки от st01 как полярные, назначил их исходными.
По измерениям, выполненным со станции st02, вычислил её как обратную линейно-угловую засечку на 8 пунктов. Посмотрел результаты уравнивания, грубых ошибок не обнаружил, после чего исходные назначил предварительными и заново вычислил и уравнял как свободную линейно-угловую сеть. Теперь, с измерениями с двух станций, есть избыточные измерения, выполняется оценка точности как измерений, так и полученных координат.

Результат меня удовлетворил. Далее назначил все марки исходными, а станции рабочими. Теперь можно экспериментировать, отключая или включая какие-то измерения.
Например, можно каждую из станций вычислить от 2, 3... 7 исходных пунктов и сравнить полученные координаты из разных вариантов засечек. Или, например, определив станцию от пунктов 1, 2, 3 вычислить остальные пункты как Рабочие (имитация разбивки) и сравнит координаты с теми, что были уравнены и ранее приняты Исходными. То есть, простор для экспериментов.
Я же, после того как уравнял всю сеть, загрузил координаты в тахеометр (TCR 307, 7", 2мм+2ppm) и с новой станции выполнил серию обратных линейно-угловых засечек. Измерял только при одном круге от 5 исходных пунктов в разных комбинациях (12345, 23456, 34567...). Полученные расхождения в координатах станции от 0 до 1 мм (дисплей десятых долей мм не даёт).
После этого попробовал решить несколько засечек от 2-3 исходных пунктов. Максимальная ошибка станции получена 2 мм, когда в число исходных включался пункт 5 (сказывалась несоосность луча в безотражательном режиме).
Эксперимент показал, что при хорошей геометрии ПО тахеометра решает засечки достаточно точно.
Хотелось ещё продолжить эксперименты на "плохом" обосновании. Для этого в координаты исходных пунктов внёс случайные (разнонаправленные) ошибки до 25 мм. Предполагалось измерить несколько вариантов и сравнить результаты от ПО тахеометра с уравниванием в Credo_DAT. С грубым обоснованием, где будут большие поправки за уравнивание, разница можно быть ощутимая. Но тут вмешалась погода. Сначала несколько дней метель с ног валила, потом морозы под -40°. Будет время и желание, как погода наладится, я к этому эксперименту ещё вернусь.
Вот ситуацию с "плохим ГРО", пожалуй, можно смоделировать на симуляторе.

 

Ув. ЮС, а не могли бы вы конвертировать из gds4 в gds. Очень уж фантастически выглядят СКО положения пунктов от 0.1 до 0.8 мм.
Мои рассуждения ( абсолютно не претендующие на роль истины в последней инстанции) :
Разница в расстояниях из полуприемов с пункта st01 на пункт1 - 18мм. Разница в расстояниях из полуприемов с пункта st02 на пункт1 - 9 мм. (При этом вертикальные углы - почти одинаковы ). И т.д. Ско измерения линии инструментом 2мм. По углам тоже все не очень безукаризненно. Как при всем этом получаютя такие величины СКО положения пунктов ( до 0.8 мм )?








Хочу разобраться. Критику, имеющую своей целью научить и помочь, приветствую.

 

lyoyha, проблема в Редакторе измерений. У Вас все расстояния в 10 раз больше, чем у ЮСа.
Я догадываюсь, в чем может быть трабл. В формате гси нет десятичного разделителя, но перед записью расстояния ставится код, который устанавливает число знаков после запятой. Стандартно это код "0" (по памяти, если не ошибаюсь) - 3 знака после запятой. Но ЮС переписал форматный файл экспорта и поставил код "6" (опять же, ЕМНИП) - 4 знака после запятой. Скорее всего, Редактор измерений не научен различать эти коды и, соответственно, неправильно ставит запятую, всегда оставляя лишь 3 знака.
Правда, даже при этом условии, разница измерений расстояния КЛ/КП в 1мм и более - это много. У меня, к примеру, обычно получается 0,1... 0,2мм. Но это на призмы, а ЮС измерял на марки, видимо под углом... Думаю, он прояснит лучше.

 

По 8 мм от середины, многовато будет.

 

Понял. Поэтому и просил у ЮСа конвертировать в gds. Спасибо за разъяснения. Возьму на заметку. Отсутствие 4-го кредо - черевато подобными последствиями ))
Уменьшу расстояния в 10 раз и пересчитаю

--- Сообщения объединены, 23 янв 2018, Оригинальное время сообщения: 23 янв 2018 ---

Да уж, мои расстояния - да вам во двор )) Недоглядел

--- Сообщения объединены, 23 янв 2018 ---

Раз расстояния уменьшатся в 10 раз -разница (максимальная) в полуприемах будет в пределах первых миллиметров. Моя ошибка

--- Сообщения объединены, 23 янв 2018 ---

Претензии снимаю )

 

Возможно Но в данном случае почему бы Вам было не импортировать gsi в Кредо 3 напрямую, минуя Редактор измерений?
В начале своей работы я пытался прогонять через Редактор файлы sdr, поймал пару багов и с тех пор отказался. Насколько я помню, автор эту программу давно не поддерживает.

Очевидно, ЮС прав. Я понимаю как можно, перепутав цели, поменять местами решения 1 и 3, а также 2 и 4. Но как перепутать, например, решения 1 и 2? Ведь если известны отсчеты по направлениям (а не просто угол между ними), то понятно какое из них находится слева, а какое справа.
Точно так же, если бы в условии каждой задачи, которые предложил ЮС, был бы задан лишь угол без отсчетов по направлениям, то решений в каждом случае было бы уже 4, а не 2.

Неужели и здесь я неясно выразился?
Конечно, пересекаются и конечно в двух точках, но:
- точка касания так близко... достаточно увеличить расстояние до точки 2 до 150,000031... м или увеличить угол до 38º40'3,034..." и вот оно: одно решение вместо двух. Конечно, практической ценности никакой, ибо нет таких точных приборов, да и числа иррациональные... А под словом "однозначное" имелось в виду что есть всего два определенных решения, и это не "частные случаи из множества возможных". Задачка-то без избыточных данных, стало быть приводит к теоретически однозначно определенным решениям, без оглядки на веса измерений и их баланс.
- окружности пресекаются под столь малым углом, что даже крайне малое изменение исходных данных (вследствие ошибок измерений) приводит к ощутимым изменениям решений. И в этом состоит практическая "слабость" решений.
Ладно, фактически я начинаю повторять Ваши выводы другими словами. Но, согласитесь, что графическое решение в данном случае было не лишним.

Ну и раз уж Вы придираетесь к формулировкам, то позвольте и мне проявить дотошность!
Вы писали, что для того, чтобы избежать ловушки с двумя решениями, необходимо хотя бы измерять более короткое из двух расстояний, верно?
Вернемся к Вашей задаче №1. Если в случае когда станция действительно имеет координаты (144,1422;76,6422) измерение короткого расстояния действительно избавляет от второго решения, то для станции (243,3578;175,8578) мы по условию задачи как раз измеряли более короткое расстояние (150 м) и решений два. Измеряли бы другое (более длинное) - тоже два. Значит, измерение более короткого не всегда дает одно решение.

Жаль...
Я лишь хотел показать, что симуляторы могут быть не только игрушкой типа "что получится, если нажать вон ту пимпочку?", а полноценным виртуальным прибором с таким же точно ПО и алгоритмами, как у реальных образцов; с помощью которого можно легко решать различные задачи, к тому же устранив влияние ошибок, либо целенаправленно их смоделировав. И если кому-то это пригодится, буду рад. Ну и по ходу пьесы, авторам такого неурезанного ништяка - плюс в карму .

 

lyoyha, насчёт 10-и кратного увеличения расстояния Вам уже подсказали. Есть ещё один нюанс - ориентирование.
При уравнивании ходов или сетей, где ориентирование выполняется по дирекционным направлениям, будет правильным задавать класс (точность) этих исходных направлений, чтобы были учтены и их ошибки, что в конечном счёте скажется на оценке точности положения вычисленных пунктов.
Если в задании нет особой установки, например, дирекционное направление было с известной ошибкой получено гиротеодолитом или каким-то иным способом, тогда, как и в данном примере, ориентирование надо принять безошибочным.
Вы, судя по картинке, задали исходный дирекционный угол стороне st01-1. Попробуйте пересчитать проект, задав точность исходного дирекционного направления, например, 0.001". При этом все поправки в измерения и оценка точности измерений не изменятся, однако оценка координат улучшится, поскольку избавитесь от учета ошибок за общий разворот всей сети.

Касание и пересечение - разные понятия.

Однозначное - имеющее одно значение.

Да, верно. Короткое расстояние, как правило, даёт лучшее решение и меньше шансов, что оно окажется длиннее расстояния между исходными пунктами. Хотя, также может быть длиннее.
Ещё раз убеждаюсь, насколько важно точно формулировать свои мысли, чтобы не было иных толкований.

Да, на отражатели получается точнее. На марки, если перпендикулярно, тоже разброс в отсчётах редко более 0.5 мм. На этом полигоне все марки под какими-то углами. На то и полигон, чтобы исследовать в условиях "приближенных к боевым".
Тем не менее, измеряя при двух кругах, ошибки уменьшаются и в конечном счёте измерения и разбивка получаются в пределах 1 мм. И это прибором невысокой точности и 15-и летней давности. Не понимаю, как это у отдельных представителей народа получаются ошибки в засечках по несколько сантиметров...

 

Это я сделал (3-я картинка в сообщении 174) и в первом и во втором расчете.

Спасибо за замечания.

 

Ой, что-то я очень сомневаюсь, глядя на эллипсы ошибок.
При тех же СКО углов и линий, у меня ориентация эллипсов говорит о меньшей ошибке разворота сети:

Кстати, ошибку ориентирования можно ещё уменьшить, если задать условие жёсткого дирекционного угла между наиболее удалёнными пунктами 3-7. И не важно, что между ними нет ни угловых, ни линейных измерений.

 

Все перепроверил и исправил. Такой эллипс получился. Вы правы. В предыдущем сообщении элипс на нункте 3 был для расстояний увеличенных в 10 раз.



Посмотреть вложение 117935

Согласен.

 

А вот что у меня получилось, если без Кредо посчитать :-)
Измерения вытащил из проекта. Потом усреднил горизонтальные направления, рассчитал МО и привел к горизонту все измеренные расстояния. На следующем шаге вычислил приближенные координаты. Восстановил целевую СК по уравненным координатам из Кредо. Далее выполнил уравнивание полностью свободной сети без закрепления каких-либо исходных данных (координаты исходного проекта использовал только для восстановления целевой СК и в уравнивании они участия не принимали). Провел статистические тесты получил, что у измерения направлений точность - 2", расстояния принял 0,5+2ppm (ошибка единицы веса составила 0,96 при принятом дефекте сети равном 3). Далее оценка точности (вероятность принимал 0,955), вычисление уравненных координат и построение эллипсов (масштаб для эллипсов 5000).