СКО при линейно-угловой засечки

Но плечи то примерно равны! Так что мимо!

 

Что-то около того. Тахеометр у ТСа 7", это 1/30000. Если прибавить ещё рефракцию, то систематика окажется несущественной. Но... Есть основания полагать, что паспортная приборная погрешность 7" - это реально далеко не всегда 7".

--- Сообщения объединены, 17 янв 2021, Оригинальное время сообщения: 17 янв 2021 ---

Оффтоп

Какие плечи? Измерялась высота инструмента на точке (теодолита или оптического тахеометра). Дальше, если уклоны до пикетных точек невелики, то можно установить отсчёт по вертикальному кругу, равный месту нуля и взять отсчёт по рейке. Превышение равно разности высоты инструмента и отсчёта по рейке.

 

Да плевать на "паспорт"! У тебя на руках результаты ТС. Хде в них 1/30000?

PS: У меня потолок 1/80000. Но, как я сказал, пользую методу, не требующую каких то дополнительных манипуляций.

 

ЮС, уточните пожалуйста ТС в контексте каких работ. Строительства строения, выноса проекта инженерных сетей, благоустройства территории или дальнейшего развития, сгущения ГРО.
При строительстве зданий и сооружений, заказчик или генподрядчик выносит только один высотный репер в котлован от него и создаётся условная система координат в виде марок, их высотные составляющие.
Можно конечно попросить и второй для контрольных работ. Суть не меняется. Расстояния от точки пересечений осей, где установлен тахеометр до указанных марок, слишком малы (необходимое условие), чтобы учитывать поправки указанные вами.
Как-то так. Поправьте меня, если неправильно понял. А то я увлёкся троллингом.
Троллинг — метод рыбной ловли с движущегося моторизованного плавсредства.

 

Взял выборку 16 приёмов, определил среднее место зенита. Вычел его из отсчётов при КЛ и КП, получил исправленные отсчёты. И выполнил оценку вертикальных углов по разностям двойных равноточных измерений. СКП измерения вертикального угла полным приёмом составила 4.6". Это уже не 1/30000, а даже 1/45000.

--- Сообщения объединены, 17 янв 2021, Оригинальное время сообщения: 17 янв 2021 ---

Ёлки, чем я занят, мне курсовую делать надо...

 

А так нельзя! Либо ВСЕ, либо НИ ОДНОГО! Всё остальное - фокусы и жонглёрство, не обладающие достоверностью.

Нет такого! Есть СКО измерения вертикального угла.

PS: По опыту знаю, что россказни про равноточность измерения углов на стройполщадке не работают. Пользую "средневзвешанное":

Код:

ma = sqrt(2*sum(va*va*R)/sum(R))

 

Есть. Вон, теодолит, наверное, ваш ровесник. Знать должны)

Смотрим... Ага, средняя квадратическая погрешность (СКП). Это синонимы: "СКП" = "СКО".

Можно. Вы это как маркшейдер должны знать. Пробы грунта в выработках через каждый метр берут или выборочно?

На основании чего веса назначаете?

 

Ты не поверишь, на основании здравого смысла. "Равноточность углов" начинает работать только после 100м.

PS: Именно поэтому и пользую строгое разделение на привязку и ориентиры.

Нихрена "это" не синомимы. Дальше думай сам, что такое "отклонение" и от чего и что такое "погрешность" и от чего.

 

Такое применялось редко и там, где не требовалось точности (съёмка рельефа).

Я уже сказал:

Конечно, исполнитель может пренебречь какими-то поправками, если считает их лишними. Вот только зачем? Еще можно понять, когда всё вычислялось вручную и расчёт поправок представлял определённые трудности и отнимал время, но когда расчёты выполняет компьютерная программа это не составляет никаких дополнительных трудозатрат.

 

Надо всё же попробовать. Снова, как и в некоторых других темах, возьму геодезический четырёхугольник из учебной практики:


Принимаем уравненные координаты пункта Т2 за исходные. Убираем всё лишнее, а в качестве определяемого оставляем пункт Т3.


Уравненные координаты и оценка планового положения из обработки в Credo:



Теперь вручную предложенным способом:

Часть 1 (раскрыть) Часть 1 (свернуть)

Исходные данные:
X_T1 = 200.000 м ; Y_T1 = 200.000 м ;
X_T1 = 302.638 м ; Y_T2 = 200.000 м ;

β_T3 = 35° 08' 14.6" ;
S_T3-T2 = 146.270 м ;
S_T3-T1 = 178.333 м ;
S_T2-T1 = 102.638 м (значение получено из решения обратной геодезической задачи по пунктами Т2-Т1).

Решение:
S_T2-T1 / sin β_T3 = S_T3-T1 / sin β_T2 = S_T3-T2 / sin β_T1 ;
S_T2-T1 / sin β_T3 = 178.3337 ;
178.3337 = 178.333 / sin β_T2 = 146.270 / sin β_T1 ;

β_T2 = arcsin(178.333 / 178.3337) = 89° 50' 22.1" ;
β_T1 = arcsin(146.270 / 178.3337) = 55° 06' 18.8" ;

∑β = 89° 50' 22.1" + 55° 06' 18.8" + 35° 08' 14.6" = 180° 04' 55.5" ;
f_β = + 4' 55.5" ; Δ_попр. = - f_β / 3 = - 1' 38.5" ;

β_T1испр. = 55° 06' 18.8" - 1' 38.5" = 55° 04' 40.3" ;
β_T2испр. = 89° 50' 22.1" - 1' 38.5" = 89° 48' 43.6" ;
β_T3испр. = 35° 08' 14.6" - 1' 38.5" = 35° 06' 36.1" ;

Огромные поправки в углы, уже ясно, что получается полная ерунда. Но интереса ради продолжу решение.

Часть 2 (раскрыть) Часть 2 (свернуть)

S_T2-T1 / sin β_T3испр. = S_{T3-T1испр.} / sin β_T2испр. = S_{T3-T2испр.} / sin β_T1испр. ;
S_T2-T1 / sin β_T3испр. = 102.638 / 0.5755 = 178.3337 ;
178.3337 = S_{T3-T1испр.}/ 1.0000 = S_{T3-T2испр.}/ 0.5751

S_{T3-T1испр.} = 178.334 м ;
S_{T3-T2испр.} = 120.560 м .

Исправленная сторона Т3-Т2 отличается от исходной на десятки метров. Всё, интерес к дальнейшему решению на этом моменте пропадает окончательно. Всё испортил момент: β_T2 = arcsin(178.333 / 178.3337) = 89° 50' 22.1". Малейшее изменение одного из чисел в дроби 178.333 / 178.3337 приведёт к огромным изменениям вычисляемого угла. Возможно, эта "схема" дала бы приемлемое решение при углах, не близких к прямым.

Ладно, достаточно... Отсюда вывод. Если хотите научиться уравнивать вручную и при этом не дружите с математикой, то используйте готовые схемы и не занимайтесь творчеством по типу попыток применения школьных формул. В данном случае бы, вероятно, подошла упрощённая схема по типу уравнивания теодолитного хода без примычных углов. Только ход как бы из одной точки. Может быть немного позже попробую.

 

"Студент", "студент",... А ничего что теорема синусов идёт в паре с теоремой косинусов, а никак не раздельно?

Код:

sin(βT2)=0.99999610457183
cos(βT2)=0.00422348082923
atan2(cos(βT2),sin(βT2))=89° 45' 29"

 

А это откуда? Что здесь подразумевается под обозначением β_T2? Как оно получено? Подставил значение, которое

Получил в итоге:

sin(β_T2)=0.999996075
cos(β_T2)=0.002801863
atan2(cos(β_T2),sin(β_T2))=89° 45' 22.1"

Не пойму совсем, что происходит. Почему так решается, а просто через теорему синусов нет? Уравненный угол из решения геодезического четырёхугольника в Credo, кстати, равен 89° 45' 20.8". Измеренный равен 89° 45' 19.4".

В любом случае... Попробую перерешать потом.

 

Ну ладно. Давай по твоему:

Код:

sin(βT2)=178.333/178.3334=0.999997757
cos(βT2)=(146.270*146.270+102.638*102.638-178.333*178.333)/(2*146.270*102.638)=0.004223481

 

...

Тут в знаменателе вместо 178.3334 у меня 178.3337 в решении.

А вместо этого просто корень из 1-sin(βT2)²

 

Какой к чорту корень?

 

Ну как какой... формула школьная такая есть. Синус квадрат плюс косинус квадрат равно единице. Отсюда: cos² = 1 - sin²; cos = √(1 - sin²)

 

ГДЕ У ТЕБЯ ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ, ПРИМЕНЁННАЯ СОВМЕСТНО С ТЕОРЕМОЙ СИНУСОВ?

 

Нет, стоп, ошибка какая-то была. Подставил ещё раз, получилось 89° 50' 22.1", как и должно быть.

Тише, пожалуйста. Ответьте на вопрос, откуда взяли значение угла для этого решения? Изначально он неизвестен по условию.

 

Код:

tan(βT2)=0.99999610457183/0.00422348082923=236.770603444268
atan(236.770603444268)=89° 45' 29"