СК42 и СК63

Надо посмотреть и посчитать насколько они разные. И какого это влияние и на каком расстоянии

 

Взял произвольную пару точек в г. Перми, определил их геодезические координаты WGS84. Выполнил пересчёт координат в СК-42 (зона 10) и в СК-63 (район D, зона 7). И то же самое для второй произвольной пары точек (для контроля вычислений). Пользовался функциями пересчёта на сайтах mapbasic и geobridge. Разница дирекционных углов по обеим парам составила 0.38°.

 

Оффтоп

Модераторы перенесли сообщения в другую тему, теперь источник находится здесь, "Задача определения параметров связи, например, СК-42 и СК-63 по одному пункту с приближенно известными координатами.
Те, кто считает, что по одному пункту невозможно найти ключ, отчасти правы. Невозможно обычными, правильными, методами. Для решения нужно будет немного математики, немного логики, программу для преобразований координат (как минимум, таблицы преобразований из зоны в зону), не обойтись без информации из открытых источников и некоторых базовых знаний в этой области."
https://geodesist.ru/threads/logika-postroenija-sk-63-i-msk-na-ee-osnove.86286/
https://geodesist.ru/threads/logika-postroenija-sk-63-i-msk-na-ee-osnove.86286/#post-126965

Увы, это не так. "Поворот" (величина разворота координатной сетки) даже на одинаковом удалении от центрального меридиана зоны будет меняться от 0° (на экваторе) до (на полюсе) значения равного разности долгот центральных меридианов зон в СК-42 и СК-63.

 

ЮС, вы рушите стереотипы! Это пять!
Как по-мне, так достаточно вспомнить устойчивый фразиологизм (из басни?) : кто на ком сидел?
Или пересчитали плоские координаты из 42-го путем сдвигов сначала долготы, потом ординат и абсцисс, или сначало сдвинули орд. и обсц., и под них рассчитали долготу осевого Мерид. На первый взгляд одно и тоже, но если вдуматься, то во втором случае сближение меридианов будет отличаться от стандартной разграфки, потому как направление на север уже не перпенд. плоскости экватора из-за вымышленного осевого М.

 

Приведите пожалуйста численный пример, мне кажется мы имеем в виду разные эффекты.
При одинаковом центральном меридиане (lon_0) разница между условно СК-42 и СК-63 только в
сдвиге по широте:
+proj=tmerc +lat_0=0 +lon_0=0 +ellps=krass
+proj=tmerc +lat_0=0.1 +lon_0=0 +ellps=krass

 

СК-63 "сидит" на датуме СК-42. Только и всего общего. Можно было бы добавить сюда ещё и проекцию Гаусса-Крюгера, однако это уже не совсем та проекция, поскольку имеет другие параметры (сдвижки) начал отсчёта орд. и обсц. При этом, сдвижки никоим образом не влияют на положение экватора и осевого меридиана зоны. То есть, меридиан с экватором сами по себе, сдвижки сами по себе. При этом, в проекции, осевой меридиан в СК-63, как и в СК-42, обязательно перпендикулярен экватору.

Вот только вся проблема в том, что у СК-42 и СК-63 не бывает одинаковых центральных меридианов. И сдвига по широте никакого нет. И широта, и долгота пунктов в СК-42 и СК-63 имеют абсолютно одинаковые значения.
А сдвижки начал отсчёта орд. и обсц. чисто условные (чтобы запутать отечественных геодезистов), ведь при редуцировании углов и расстояний с эллипсоида на плоскость проекции поправки (учитывая условные сдвижки) рассчитываются исходя из положения экватора и центрального меридиана.

Кстати, об искажении длин.
Допустим, в СК-42 есть цепочка из нескольких пунктов, расположенных параллельно осевому меридиану и на равном расстоянии между собой. Однако это вовсе не означает, что в СК-63 расстояния между этими же пунктами будут равны между собой. Ведь при пересчёте из СК-42 в СК-63 цепочка пунктов уже не будет параллельна осевому меридиану, значит удаление от меридиана будет различным, соответственно и масштаб каждого отрезка будет разным.
То есть, искажения в СК-42 и СК-63 разные.

 

ЮС, а почему вы отвергаете тот факт, что осевые меридианы в СК-63 могут не подчиняться закону о перпенд-ти плоскости экватора?
То что у них одни ИГД, ок, но фиктивным смещением по ординате и по X, а затем вычислению осевого М. ... Можно вычислить осевой который не будет перпенд. пл. экватора. Так, геодезическая на пов. элл. и только.
Это кажется называется малым поворотом начала координат.

 

В доке есть одна маленькая неточность. Северное смещение не равно длине дуги меридиана от экватора до k минут. Оно равно длине дуги 1' от экватора × k (k – целое).

 

А если подумать? Потом сесть посидеть и ещё раз подумать. Вспомнить о такой фигне, как уклонения отвесных линий.

 

stout, а причём здесь уклонения отвесных линий? Истинный азимут - не геодезический. Потому что геодезический меридиан как задаётся? Это есть сечение эллипсоида плоскостью, проходящей через нормаль к эллипсоиду и параллельно малой полуоси. Совпадает ли малая полуось земного эллипсоида с осью вращения Земли? Ответ - не обязательно, зависит от параметров эллипсоида. Есть условие параллельности малой полуоси оси вращения Земли, но никак не совпадения. Отсюда следует, что северное направление геодезического меридиана с истинным направлением на север может не совпадать.

 

Просто я не собираюсь отвергать тот факт, что зоны в СК-63 (и их осевые меридианы) устроены по принципу проекции Гаусса-Крюгера, где осевой меридиан перпендикулярен экватору.
МСК, которые Вы имеете в виду и где ось зоны развёрнута относительно истинного меридиана, существуют (я встречал всего один раз), но это не имеет отношения к СК-63.

 

Впрочем, стоит сказать, что с астрономическим меридианом та же история. Он проходит через отвесную линию параллельно оси вращения Земли. Поэтому на истинный север (прямо до полюса, до пересечения оси вращения Земли с её поверхностью) он не указывает. Так что истинный азимут не является ни геодезическим, ни астрономическим. Тогда как вводится истинный азимут? Попробую разобраться.

Истинный меридиан проходит через некоторую точку на поверхности Земли и через ось её вращения. При этом в его плоскости в общем случае не лежат ни нормаль к эллипсоиду, ни отвесная линия. Тогда истинный азимут - двугранный угол между направлением истинного меридиана в данной точке и вертикальной плоскостью в некотором направлении. Но что здесь принимать за вертикальную плоскость некоторого направления? Просто наблюдаемое направление, как в астрономическом азимуте, или что-то ещё? Что-то я совсем запутался

 

ЕГЭ сдавали? Когда-то специально смотрел, определение двугранного угла входит в вопросы ЕГЭ. Не поленитесь, найдите школьные учебники, посмотрите определение двугранного угла.

 

Ну и? Указаны две плоскости. Плоскость истинного меридиана - раз плоскость. Вертикальная плоскость до некоторого направления - два плоскость. Эти плоскости пересекаются и имеют общую прямую, проходящую через некоторую точку на поверхности Земли (точку стояния наблюдателя, если хотите). Чем не двугранный угол? Ну да, написал не "плоскость", а "направление" в своём определении истинного азимута. Да, есть несоответствие с определением двугранного угла. Ну а дальше то что? Вместо того, чтобы пытаться поглумиться над студентом, как это все очень любят, лучше помогите путаницу разрешить, пожалуйста. Потом глумитесь сколько хотите - разрешаю.

 

В таком случае она не была секретной. Вон, старожил форума, уважаемый stout, замастрячил программу по вычислению осевого М.
Да и вы тоже про вычисления в 63 годе.
Получается никакого секрета нет ? Не верю.

 

Тем, что двугранный угол – пространственная фигура. А азимут (и долгота) – это меры двугранных углов. Т.е. просто плоский угол. Но не сама пространственная фигура.

Предпочитаю когда человек своей головой доходит – это намного лучше, чем разжевать и в рот положить. Проверено неоднократно. И на себе тоже.

Там всё просто. Есть система нелинейных уравнений, связывающая плоские координаты с геодезическими. На первом этапе находим разности координат, тем самым исключив приращения N_false и Е_false. А затем с помощью любой системы компьютерной алгебры (дабы не напортачить в элементарном) можно разлагать в ряд, обращать ряд, подставлять один ряд в другой и т.д. В результате получаем формулу, выражающую долготу осевого через известные величины.

 

Интересно... А что вы можете сказать насчёт того, что написано в ГОСТ 22268-76 Геодезия. Термины и определения?

--- Сообщения объединены, 19 дек 2020 в 16:21, Оригинальное время сообщения: 19 дек 2020 в 16:17 ---

До всего самому доходить - жизни не хватит. Тут баланс нужен. Когда сам, а когда кто и готовую информацию предоставит, ничего страшного в этом нет. Впрочем, дело хозяйское.

 

импри́нтинг
https://geodesist.ru/search/37041817/?q=двугранный+угол&t=post&o=date&c[user][0]=228

Величайший математик Пафнутий Львович Чебышёв считал вредным для математика читать труды других математиков и последние лет 20 своей жизни потратил на решение задачи, которая была решена незадолго до того, как он к ней приступил.

 

Была такая мысль. Вообще, понятие истинного азимута встречал в основном либо в контексте географии, ориентирования на местности и т.д., либо на первом курсе как некий "элемент, вводящий в тему геодезии и картографии". Пожалуй, теперь склоняюсь к тому, чтобы считать понятие истинного азимута равнозначным понятию азимута географического.

Мне понятна ваша позиция по поводу отделения угловой меры двугранного угла от его фигуры применительно к определениям азимутов и долгот. Но всё же этот момент мне кажется больше "эстетическим". Хотя, конечно, выглядит не совсем корректно.

Хм... не могу назвать это рациональным. Велосипед уже был изобретён, зачем же тратить на его повторное создание так много личного ресурса?

 

Отвечу цитатами:

Закрытая ранее информация «об устройстве» этой системы координат сейчас, по факту, уже не является большим секретом.