Разомнем извилины?

Количество просмотров уже перевалило за 200, а никто так и не предложил способа решения (кроме графического в ACADе). Тем не менее, в CREDO_DAT задача решается довольно просто.


Способ 1.
Вводим в программу исходные данные из условия задачи.
Задаём приблизительные координаты определяемых пунктов и придаём им тип "Предварительные".
Данных для решения засечки в DAT пока ещё недостаточно.
Измеряем (на экране) расстояние, например, от пункта А до точки 1 и заносим его в данные измерений (якобы измерено). Поскольку расстояние от А до точки 1 получено очень грубо, в "Настройках параметров уравнивания" движком (вверх до упора) изменяем баланс весов угловых и линейных измерений (устанавливаем 0).
Выполняем предобработку и уравнивание. Из-за слишком грубо заданного расстояния (даже при балансе 0) может не хватить числа итераций для окончательного решения. Поэтому снова измеряем (на экране) расстояние от пункта А до точки 1 и исправляем его в данных измерений. Повторяем предобработку и уравнивание. Обычно двух таких операций бывает достаточно для получения окончательного решения засечки.

Способ 2.
Отличается от способа 1 тем, что вместо условно измеренного расстояния на экране измеряется дирекционный угол с пункта А на точку 1 и заносится в соответствующую таблицу данных. Для изменения баланса весов между измеренными и дирекционными углами в DAT нет движка. Поэтому измеренным углам назначаем высокий класс измерений, а дирекционным самый низкий класс "Тахеом. ходы", где дополнительно редактируем СКО углов – вместо 30" для уменьшения веса устанавливаем, например, 600".
Далее как обычно. Выполняем предобработку и уравнивание. Из-за слишком грубо заданного дир. угла может не хватить числа итераций для окончательного решения. Поэтому снова (на экране) измеряем дир. угол с пункта А на точку 1 и исправляем его в данных измерений. Повторяем предобработку и уравнивание.

Способ 3.
Отличается от первых двух тем, что вместо дир. угла или расстояния вводится условно измеренный (на экране) угол на один из исходных (например, с А на B). Данному условному измерению назначается самый низкий класс "Тахеом. ходы", где дополнительно редактируем СКО углов – вместо 30" для уменьшения веса устанавливаем, например, 600".
Далее обычные действия - предобработка и уравнивание. После уравнивания, возможно, потребуется уточнить значение условного угла (повторно измерить на экране и исправить в данных). Повторяем предобработку и уравнивание.

Способ 4. Без условных измерений.
Первому из определяемых пунктов назначаем тип "Исходные". Выполняем предобработку и уравнивание. Возвращаем этому пункту тип "Предварительные".
Второму определяемому пункту назначаем тип "Исходные". Выполняем предобработку и уравнивание. Возвращаем тип "Предварительные".
Третьему определяемому пункту назначаем тип "Исходные". Выполняем предобработку и уравнивание. Возвращаем тип "Предварительные".
Первому из определяемых пунктов назначаем тип "Исходные". Выполняем предобработку и уравнивание. Возвращаем тип "Предварительные".
И так по кругу, последовательными приближениями, пока координаты определяемых не будут изменяться после очередного уравнивания.

На решение задачи в CREDO_DAT первыми тремя способами нужно всего 1-2 минуты после ввода исходных данных. Для точного решения четвёртым способом нужно очень много времени и терпения (примерно как графически в ACADе).

Все способы дают одинаковый результат решения. Точность вычисления координат, как в любой другой засечке, во многом зависит от точности исходных пунктов, от величины углов и от точности угловых измерений. Из-за ввода условных (грубых) измерений оценка положения пунктов из уравнивания такой засечки может не соответствовать действительности.

 

А этих исходных данных, в условии задачи, нам ни кто не давал :( Я пробовал вбить тупа что-попало, но тогда ни один из способов работать не будет.
И была ли решена задача на практике, т.е. как и планировалась произведена разбивка на местности, с определением пунктов такой засечкой, или это всё теория?

 

Данные были даны здесь:
http://geodesist.ru/forum/index.php?threads/Разомнем-извилины.8207/page-4#post-166592
Правда, потом много отвлекались от темы.
borik сумел её решить графически в ACADe:
http://geodesist.ru/forum/index.php?threads/Разомнем-извилины.8207/page-4#post-166813
Реальную задачу сразу решить не получилось. Данные не сохранил. Позже пришлось ситуацию смоделировать.
Набил координаты всех точек, с исходных измерил углы. Таким образом "ответ" в задаче был известен.
Потом смещал определяемые точки в разные стороны на 200-300 метров и вычислял уравненные координаты определяемых.
Выполнил с десяток таких экспериментов с различным взаимным расположением точек и во всех случаях получал правильный ответ.
Почему же не получится в реальных условиях? Не исключаю, что может возникнуть ситуация с невозможностью решения (как обратная засечка с точками на окружности).
А так всё решается, при условии: не менее 3-х исходных, не менее 3-х определяемых. Больше можно и даже лучше.

 

Задача решается созданием системы уравнений, с целью получения длин всех линий. Далее считаем трилатерацию.
Неоднозначность неразрешима, если исходные пункты находятся на одной линии.

 

Естественно на прямой линии, а не на одной

 

Не совсем.

 

Имелось ввиду, что пункты стоят в створе.

 

Задача вполне решаема, если три исходных пункта лежат на одной прямой, а три определяемых пункта лежат на другой прямой.
Эти прямые могут быть параллельными или пересекаться под любым углом.

НО при этом (при пересечении) определяемый пункт не должен находиться на одной прямой с тремя исходными пунктами, При близком расположении определяемого от прямой, проходящей через три исходных, точность засечки резко снижается (как с обратной засечкой вблизи от "опасной" окружности).

Также точность засечки снижается, если определяемые находятся очень близко друг от друга (когда они сливаются в одну точку, задача не имеет решения).

 

Нет.
Для наглядности нарисовал картинку. Определяемые пункты (синие) могут зеркально отобразиться совсем в другом месте (красные). Этого не произойдёт, если исходные пункты находятся не на одной прямой.

 

Все согласны с Дядей Вовой?
Или есть другие мнения?

 

Я тоже не согласен, сейчас картинку нарисую

 

Чисто геометрически углы AT1B и AT1'B равны, но геодезически, измеренные на станциях T1 и T1' при круге левом, они будут абсолютно разные, и дополнять друг друга до 360°

 

По условиям задачи измерения проводятся только на пунктах А, В и С. Соответственно на Т1 и Т1' не может быть измеренных углов ни при КЛ ни при КП.

 

Хорошо,
Чисто геометрически углы Т1AT2 и Т1'AT2' равны, но геодезически, измеренные на станции А, они будут абсолютно разные, и дополнять друг друга до 360°

 

Cогласен, но что это изменит? Длины линий мы будем считать по "внутренним" углам треугольников, а они равны. В конечном итоге нам придётся считать трилатерацию, а длины линий одинаковы, что до синих точек, что до красных.

 

Уважаемый Дядя Вова заблудился в трёх направлениях.
Рисунок с зеркальным расположением определяемых точек можно было считать правильным, если речь шла о линейной засечке.
Но мы ведь рассматриваем угловую засечку.
Если на рисунке у Дяди Вовы в прямом варианте углы измеряются по часовой стрелке, то в зеркальном варианте они почему-то измерены против часовой стрелки. Да, углы равны по абсолютной величине, но противоположны по знаку (см. рисунок 1).

Отсюда и дальнейшие ошибочные выводы.

 

Второе (но не зеркальное) решение возможно, но выглядеть это будет так, как на рисунке 2.

 

А вот тут STOP.
Заблудился не я, конкретно запутался ЮС.
Вы забываете, что измерения велись только на точки без штрихов. Измерены углы с точек А, В, С на точки 1,2,3. И не более того.
Далее идут только вычисления длин линий.
Так вот, на моём рисунке все зеркальные линии равны. Соответственно дальнейшие вычисления могу привести как к "северному" расположению точек, так и к "южному".
Отсюда и дальнейшие ошибочные выводы ЮС на последнем рисунке, так как расстояния до точек разные, а этого уже не может быть.
Кстати на последнем рисунке видно, что даже расположение определяемых точек разное