Разомнем извилины?

И что? Трилатерация - это прежде всего метод определения плановых координат (сама геометрия, равноценная по сути своей линейной засечке), а всё остальное - уже подробности, которые разнятся от случая к случаю. А то можно подумать, что высоты пунктов трилатерации не могут определяться посредством тригонометрического нивелирования.

Прямо таки сразу наклонных расстояний без всяких редукций даже на горизонтальную плоскость? Вот у нас есть два исходных пункта с известными координатами и высотами, и есть также наклонные расстояния до определяемого пункта. Получается пространственный треугольник, в котором можно "вращать" определяемый пункт вокруг оси, проходящей через два исходных пункта. В итоге решение по двум линиям явно неоднозначно.

Вы думаете, что я читаю и/или помню каждое слово на форуме? Весьма забавно.

 

А то.

Что это за прибор такой, справочник ты наш о двух ногах?

 

Справочники не ведают о том, что может получиться по результатам уравнивания/по невязкам/и т.п. Предполагаю, что это светодальномер какого-нибудь старого Leic'овского тахеометра. Возможно вот это:

Но вообще - вопрос не ко мне, а к тому, кто был к этому причастен.

 

Понятное дело. Да я просто по ТТХ хочу понять, что это может быть. Ни разу такое не щупал. Да и условия необычные, исходные в 2км бьют в 1мм.

Leica TC2003. В руководстве https://www.ktopoverit.ru/prof/opisanie/30834-05.pdf
±(l+ 1х10-6D)мм
На 1км это 2мм, чего то не бьёт. Точнее бьют только два отмеченных ранее расстояния, а все остальные нет.

 

Паспортная характеристика чего бы то ни было в общем случае не имеет отношения к действительности. Может дать только приближённое представление.

 

Ну мне видать "не везло". То, что в паспорте написано, на местности всегда и получал. Вот судьба, кривая дорожка.

 

Это, пожалуй, не худший случай. Хуже, когда реальные характеристики отдельных инструментов и до паспортных не дотягивают. Это относится в основном к китайским и советским инструментам.

--- Сообщения объединены, 24 дек 2021, Оригинальное время сообщения: 24 дек 2021 ---

Если судить по описанию... :

... то это можно трактовать и как предельную ошибку. Хотя в паспортах, вообще говоря, принято писать именно СКО. Чёрт их знает, что они тут имели в виду. Жаль, что народ терминологией не владеет. И тогда не владел, и теперь тоже.

 

Забей. На русском же языке разговаривают (ну почти), уже неплохо!

 

По схеме сети - вероятнее всего это плотина. Филигранный подход к делу, на мой взгляд.

Что касается результатов моего расчёта Вашего примера, то:
- координаты такие

с такой оценкой точности (совпадает с Кредо):

Поправки в расстояния такие:

Только один небольшой нюанс. В Вашей ведомости оценки положения пунктов размеры полуосей а и b - представлены для стандартного эллипса. Для 95- процентных эллипсов величины будут такими (при расчёте по апостериорной СКО ед. веса и используя таблицу F-распределения):

 

Не могу понять, что там можно "вращать"? И нужно ли вообще?
Попробуйте представить треугольник в нормальном сечении, проходящем через пункты 1 и 2. Две его стороны равны соответственно R+H1 и R+H2, третья сторона есть измеренное наклонное расстояние 1-2. Угол между двумя первыми сторонами легко решается (теорема косинусов), а по углу и радиусу поверхности относимости так же легко решается длина проекции наклонного расстояния на заданную поверхность относимости.

Да, по умолчанию СКО с доверительным коэффициентом 1 (68.3%).
А вот с коэффициентом 2 (95.5%) Кредо даёт такую оценку:
Тут есть несоответствие с Вашими расчётами.
Теперь, что касается реальности расчётных ошибок измерений. Ещё в конце 90-х годов, когда были приобретены дальномерные насадки DI2002 и тахеометр TC2003 (в основе дальномера та же DI2002), нами были проведёны сравнительные измерения. Двое исполнителей одновременно, но в обратных направлениях, выполнили весь цикл измерений. В течение времени наблюдений менялись и температура воздуха, и атмосферное давление. То есть, на каждом из пунктов условия измерений у исполнителей отличались и измерения были независимыми. Однако в итоге обработки, и при оценке СКО в 1 мм, максимальная разница в координатах определяемых пунктов получилась всего 0.8 мм (средняя что-то около 0.4 мм). То есть, измерениям и расчётам вполне можно доверять. Также вполне можно доверять обратной засечке, если грамотно подходить к измерениям. А если у кого-то с засечками не получается, то дело, как говорится, вовсе не в "бобине".
Другие модели тахеометров Leica, с которыми приходилось работать, мало чем уступают высокоточным по точности дальномера. Пусть в паспорте у них значится 2мм+2ppm, фактически всё укладывается в 1 мм. И чем больше расстояние, тем меньше важна паспортная характеристика, поскольку на больших расстояниях на точность измерений в большей степени влияют ошибки учёта метеоусловий.

 

Классная штука, однако. А основа откуда такая точная? На вскидку 1 / 2 000 000.

 

Представил. Да, такой треугольник можно решить. А у вас высота определяемого пункта была заведомо известна? Если высоты нет, то имеется неоднозначность решения. И если объяснение с вращением не понятно, попробую по-другому.

Каждое из двух наклонных расстояний описывает в пространстве сферу, центром которой является исходный пункт. Эти сферы пересекаются и в месте пересечения образуют окружность. Определяемая точка может находиться в любом месте этой окружности. Чтобы получить однозначное решение, нужен как минимум третий исходный пункт.

Аналогией может служить то, как определяется положение по спутниковому навигатору, геометрическая схема там абсолютно такая же. Только прибавляется ещё четвёртый исходный пункт (в данном случае спутник), поскольку пересечение трёх сфер (от трёх исходных пунктов, или в данной аналогии - трёх спутников) даёт две точки, в каждой из которых может находиться спутниковый навигатор. В случае классических измерений мы можем определить, в какой из двух точек мы находимся, попросту определив предварительное грубое положение определяемого пункта. А в случае спутниковых наблюдений это решается посредством одновременного наблюдения минимум 4 спутников. Вот такая вот аналогия.

 

О, куда Вас занесло, в трёхмерный мир (хорошо, хоть не в параллельный)! А задача-то решается на плоскости (ведь для этого и выполнялось редуцирование на поверхность относимости). Тут достаточно двух исходных пунктов и приблизительно указать, по какую сторону от прямой меж двух исходных находится определяемый пункт. Всё, далее в процессе уравнивания получим однозначное решение.

Ну, на двухмиллионную вряд ли потянет, но где-то около того. Взаимное положение пунктов опорной (каркасной) сети было получено из многократных измерений за несколько лет.

В приложении данные измерений (прямо-обратно), выполненных двумя тахеометрами почти одновременно. Желающие могут выполнить оценку точности по разностям двойных измерений.

 

Конечно, представление этой задачи будет именно пространственное. А вы как хотели бы? Если вы оперируете двумя наклонными расстояниями, иначе её представить просто не получится.

Каким образом? У вас длина линий на плоскости неоднозначна. Я всё ещё не вижу решения. Выглядит как полнейшая бессмыслица - пытаться решить линейную засечку, оперируя при этом одними наклонными расстояниями.

СКО одного измерения равно 0.84 мм

 

В том то и дело. Ты опять не договариваешь. Я даже представить не могу, что за монолитная это должна быть скала, чтобы закреплённые в ней точки на расстоянии 2км не меняли свое взаимное положение даже на 1мм. Да и как закрепить точки в ней так, чтобы и удобно, и не шевелились одновременно? Это какие то определённо уникальные условия, которые даже не близко я в своей жизни не наблюдал. Хотелось бы знать, чисто для спокойствия души, что "это"?

 

Почему наклонными? Вычислите горизонтальные проложения.

А оно есть. Ищите.

А кто сказал, что скала абсолютно монолитна? "В горах не надёжны ни камень, ни лёд, ни скала". Только эти смещения сопоставимы с точностью линейных измерений и трудно отделить одно от другого.

при средней длине линии 1336 метров. Это примерно 0.6 мм/км в одних и тех же метеоусловиях. Естественно, метеоусловия измеряются с какой-то случайной ошибкой, что вносит также случайные ошибки в измерения расстояний. Путём многократных циклов наблюдений за каркасной сетью влияние случайных ошибок уменьшается, при этом анализируется стабильность длин сторон во времени. Так был выявлен относительно неустойчивый пункт со скоростью перемещения менее 1 мм/год. Ничего страшного не произошло. Когда смещение пункта превысило возможные ошибки определения, просто пересчитали его координаты от устойчивых пунктов.
Систематические подвижки пунктов легко выявляются систематическими наблюдениями сети. Больших случайных (сезонных) смещений за всю историю наблюдений не замечено. Небольшие смещения, что в пределах допустимых ошибок измерений, не оказывают существенного влияния на точность определяемых пунктов, тем более что определяемые находятся в середине между исходными.
Смещение любого исходного пункта на 2-3 мм сразу отразится на невязках в сети и будет замечено, однако в координатах определяемого пункта это потянет всего на 0.4-0.6 мм.
Если предположить невозможное, когда все пять исходных сместились по 2 мм в разных (случайных) направлениях, тогда резко снизится оценка точности в сети, но и в этом случае ошибка определяемых будет менее миллиметра (2/√5).

Ничего уникального. Пункты принудительного центрирования.

 

Данных для этого не хватает. Нужны либо вертикальные углы, либо превышения. Их нет.

Почему это вдруг невозможно? Звучит как вполне нормальное явление, особенно учитывая наши климатические условия.

 

Так в том то и дело. Работая под землей, я собственными глазами вижу, как известняк, который отбойником с большим трудом скалывается, под действием смеси воздуха и воды превращается в жидкое говно. А тут точки на поверхности, под постоянным воздействием этой самой смеси и ничего. Как будто застыли друг относительно друга.

 

Ну, судя по этим словам ЮС-а:

получается, что отметки всех определяемых пунктов известны. (и, как я понимаю, установлено, что эти отметки практически не изменяются от цикла к циклу). Иначе, представим себе ситуацию, что определяемый пункт "сел" на 5мм, а мы этого не предполагаем. Тогда получится, что измененное вследствие этого наклонное расстояние приведёт и к изменению рассчитанного от него проложения на поверхности относимости, в то время как на самом деле это проложение ни изменилось.

И это связано с непонятной логикой кредовцев при реализации в программе оценки точности. (Доверительная вероятность у них влияет на величину m. Нонсенс! ) Хотя эту "фишку" мы уже обсуждали в другой теме, так что можно не распыляться в этой теме насчёт этого.

 

Понятно... Сам я никогда не называю их определяемыми пунктами. В руководстве по наблюдениям за деформациями вот это дело именуется не иначе как деформационными знаками. В мониторинге пункт - он исходный. Остальное (то, что определяется) называется марками, деформационными марками, деформационными знаками и т.п.

--- Сообщения объединены, 25 дек 2021, Оригинальное время сообщения: 25 дек 2021 ---

Резонно. Это может внести большую ошибку в линию.