Разомнем извилины?

На 15 километрах я могу кривизну сферы задать чуть ли не какую угодно, и разницы в решении практически нет. А вы мне про переменную на "примерно нихрена" на 15 километрах кривизну поверхности.

 

Чушь порешь. Просто не втыкаешь, что оси эллипсоида - это на самом деле никакие не радиусы, в том смысле, в котором принято. А радиусы "слегка" другие.
Несоосность отвесных линий на 15км составит:
- на экваторе - 488"
- на полюсе - 483"
- на среднем R - 486"

 

Оффтоп

А... я понял о чём это. Это не влияние кривизны Земли, а влияние разноуровенности поверхностей. Это когда точки на разной высоте, и прямое и обратное измерения линии отличаются друг от друга. Опять разные "геометрические явления" между собой граждане инженеры смешивают. Так же как ЮС линию уровенной поверхности называет горизонтальным проложением, так и здесь опять та же петрушка. Всё понятно, короче...

 

В руководстве к Dat 5.2 написано, что для локальной системы координат Земля принимается сферой, радиусом 6372 км. Мои же расчёты показывают, что принимается радиус 6384 км (как указано в руководстве к предыдущим версиям программы).
Если подходить к оцениванию результатов этих двух расчетов с абсолютным формализмом, то превышение между А и B в первом случае (отметка станции 0), должно отличаться от превышения А и B в другом случае (отметка станции 5000м). На величину около13 мм. Проложение (хорда на середине линии) тоже должно отличаться.
На днях "опубликую" свои "изыскания" по проложениям/ превышениям и их сравнению.))

 

странно

 

Нет, не странно.
Освежите в памяти понятие "радиус кривизны эллипсоида" в точке. Так вот, для наших широт этот радиус кривизны эллипсоида Красовского - около 6384 км (и это не противоречит тому, что размер большой полуоси 6378, 245 км). Так вот, видимо эту величину(6384) в кредо и принимают за радиус "аппроксимирующей" сферы, которую принимают для локальных систем координат.
И это наиболее правильный, на мой взгляд, подход.

 

"Правильно" - это не то, что кажется правильным, а то, что сделано по "правилам" (TM) zvezdochiot

 

По моим расчётам тоже около того.

Насчёт проложения пока нет единого мнения.
Одни вычисляют его на некой нормальной плоскости по отношению к отвесной линии в точке станции. При этом высота плоскости может быть: на высоте станции, на высоте цели, на средней высоте линии.
Другие считают, коль проложение считается "горизонтальным", то концы его должны быть на одном горизонте (на одной отметке, уровне). И существуют формулы, где горизонтальное проложение линии вычисляется именно через превышение её концов. При этом опять вопрос, на какой высоте будет это проложение.
При всём этом нет единого понимания, что есть горизонтальное проложение - прямая (хорда) или дуга на уровенной поверхности.
В принципе не столь важно, как выполняются промежуточные расчёты. Главное, чтобы всё было приведено в единую систему до того как редуцировать на плоскость какой-либо проекции и выполнять уравнивание.

 

Оффтоп

Я считаю по отношению к отвесной линии в середине измеренной линии. Я к какой категории отношусь? )

 

Оно есть (по ГОСТу), просто кто-то его не признаёт, потому что в буржуйских букварях по приборам написано иное.

Эта "некая плоскость" называется горизонтальной. Подумать только!... Ага?

Задам простые вопросы. В какой системе высот вы задаёте такую задачу? От какой поверхности идёт счёт высот и вдоль каких линий? В чём заключается физический смысл (с точки зрения науки физики) задания такой поверхности? Как счёт высот от этой поверхности (вдоль некоторых линий) вяжется с тем, что где-то там меняется радиус кривизны эллипсоида?

Я уж не говорю о том, что 5000 м - это в действительности горная местность, и без гравиметрии вы там ничего вразумительного не получите. Даже на III класс в горах полагается вводить поправки за переход к нормальным (либо ортометрическим) превышениям, которые отличаются от измеренных посредством геометрического или тригонометрического нивелирования (т.н. "нивелирные" превышения). Здесь я вам уже подсказываю ответы на некоторые вопросы, надо сказать.

 

"Это" конечно всё хорошо, но речь была за конкретные решения, а не за абстрактные вопросы. Решения либо есть, либо их нет. В данном случае - нет.

 

Вот это

имело бы смысл, если бы геоид/квазигеоид (в зависимости от того, про какую систему высот идёт речь) имели форму эллипсоида. То есть вопрос изначально был абстрактным и без какой-либо привязки к конкретным задачам.

 

Собственное решение есть? Выкладывай. Нет? Проходи мимо.

 

Собственного решения тут вряд ли будет. Но могу сказать, как это можно сделать. Используйте хотя бы модель геоида. Это всё. Прохожу мимо. Напишу когда решу вторую часть задачки (определю координаты и высоту точки Т1).

 

Подзабыл сосем что то, а отвесная линия она к чему относится? К геоиду или эллипсоиду? А ну да, ну да. "Как же я мог забыть".

 

Отвесная линия, строго говоря, сама по себе. Она совпадает с направлением силовой линии реального поля Земли в данной конкретной точке. Но силовая линия реального поля Земли, вдоль которой идёт счёт ортометрических высот (от геоида) - она кривая. Из-за непараллельности уровенных поверхностей. Можно сказать, что отвесная линия больше по своему смыслу "приближена" к ортометрическим высотам (отсчётная поверхность - геоид), чем к нормальным (отсчётная поверхность - квазигеоид).

 

Оффтоп

Ты "не понял", что я "спросил"? А ну да, ну да.

 

Оффтоп

Если вы считаете, что ваши интонации слышны через текст, то смею вас заверить, что это глубоко не так. Вопрос я воспринял именно как вопрос.

 

ГОСТ тоже устаревает и не отвечает новым требованиям. Попробуйте, например, горизонтальное проложение по ГОСТу разделить на несколько отрезков и получите несколько наклонных линий. Или одна и та же линия в одном направлении является горизонтальным проложением, а в обратном нет. Абсурд какой-то.
Ведь не случайно все производители современных тахеометров сошлись на ином понятии горизонтального проложения, где его можно делить на сколько угодно частей и каждое из них остаётся горизонтальным проложением хоть в прямом, хоть в обратном направлении.
А то определение из ГОСТа, где проложение вычисляется через косинус угла наклона, сейчас годится лишь для сторонников Теории плоской Земли.

 

В такой системе высот, которую используют программы для обработки, когда задана локальная система координат. А именно - квазигеоид принимается сферой радиусом R.
А вот собственно и результаты некоторых сравнений (возможно это будет для кого-нибудь интересным):
- для программ:

- для формул из инструкций:


Некоторые выводы:
- результаты Star*Net абсолютно идентичны строгому расчёту (проверено для различных длин {вплоть до 150км!!!} в прямом и обратном направлениях). Так что эта программа безоговорочный лидер в номинации "редукция линий" ))
- формулы sokkia и leica различные, но дают идентичные результаты.
- для целей практического использования - все формулы верны.

*Небольшое наблюдение. Для меня это было неочевидным, но оказывается, что радиус на средней отметке линии отличается от радиуса в середине линии.

Вот картинка:


Вот сам екселевский файлик для расчётов (с картинкой внутри):