Правильный ответ - 1. недостаточно данных для решения: не указаны превышения АC и ВС (и не сказано, что расстояния = горизонтальные проложения)
А почему бы и нет, если пункт С в створе между A и B? Расстояние между A и B = 10 м, сумма наклонных AC и BC = 12 м, тогда максимальное превышение не может быть не более 6.6332 м (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы). Когда в условии задачи добавились отметки исходных пунктов, можно выбрать вариант ответа - 2. Задача имеет бесчисленное множество решений, что ничуть не противоречит и ответу 1. Задача по-прежнему не имеет определённого решения.
В таком случае, если это задача по геодезии, а не по математике, то такое понятие, как "в створе между A и B" означает, что в любом случае, за счёт погрешностей задача будет иметь 2 решения: на одну и на другую сторону.
А почему Вы вдруг решили, что решение возможно только вправо и влево? Почему не может быть вверх или вниз? По причине тех же погрешностей задача может вовсе не иметь решения (намерили меньше, чем есть между пунктами). Будь то привязка или разбивка линейной засечкой с двух пунктов, необходимо знать наклон измеряемых линий (превышения между пунктами или их отметки). Иначе в задаче возникает неопределённость (множество решений).
2 решения, это когда известен наклон измеряемых линий (или превышения между пунктами, или их отметки). А если даны только X, Y, Hисходных пунктов и радиусы линейной засечки, то с каждого из пунктов можно радиусом засечки описать сферу. Пересечение двух таких сфер даёт окружность, в любом месте которой может находиться определяемая (разбиваемая) точка - то есть неопределённость с решением.
На любую геодезическую задачу нужно выбирать только 2 варианта: Можно по-очереди, можно вместе, как захотите. Все остальные варианты не получатся никогда. Кто хочет, может привести пример, в котором это не подтвердится, а я его опровергну с доказательством.
Вы путаете математику с геодезией. Ваша очередная задача, в очередной раз свелась к попытке разобраться "а что было раньше - курица или яйцо?"
Вот для примера условие задачи и несколько вариантов решения точки C Даны: Исходный пункт A X = 10.000 Y = 10.000 H = 5.000 Исходный пункт B X = 20.000 Y = 10.000 H = 5.000 Накл. расстояние AC = 6.000 Накл. расстояние BC = 6.000 Координаты точки С (с округлением до мм) могут быть: X = 15.000 Y = 13.200 H = 5.872 X = 15.000 Y = 12.800 H = 6.778 X = 15.000 Y = 12.200 H = 7.482 X = 15.000 Y = 11.500 H = 7.958 X = 15.000 Y = 10.900 H = 8.192 X = 15.000 Y = 8.500 H = 2.042 и так далее… Казалось бы, простейшая геодезическая задача, а мнения были очень разные. Не имея полной информации или пользуясь стереотипным мышлением (привычка всё решать на плоскости), мы зачастую делаем поспешные выводы. Этой задачкой я лишь хотел обратить внимание, что мир вокруг нас не плоский, и об этом нельзя забывать. Кстати, решение некоторых пространственных измерений на плоскости иногда может привести к существенным ошибкам.
Ну да, можно назвать и математической, если ставить вопрос столь узко. Но ведь задача стоит перед геодезистом, это он её решает с геодезической целью, а уж каким методом – это уже второстепенно (это к вопросу, что первично яйцо или курица ). Так и задачу с доставкой груза из пункта А в пункт Б можно назвать Железнодорожной, Авиационной, Речной, Морской, Автомобильной, в зависимости какой транспорт будет при этом использоваться. Или измерения базисов проволоками, следует называть физической задачей, поскольку там необходимо учитывать силы земного притяжения, температурные коэффициенты линейного расширения… Навигационные задачи - тоже нельзя называть навигационными, поскольку при их решении прибегают к матеметике... И т. п.
А это ничего, что слова геодезия и геометрия имеют один общий корень? Да и само слово математика не столь древнее, как некоторым может показаться. Ещё и 160 лет не прошло с момента смерти великого Гаусса. А он называл себя не иначе, как геометр.
Так и геология, с её точностью интерпретации тектоники, тоже имеет этот же корень, а геофизика мантии, так, вообще, точнейшая из наук...
