Не надо "рисовать", а точнее аппроксимировать отснятые точки сплайном. Фигня может выйти. При небольших стрелах провеса (при нормальном натяжении провода), а также при небольших длинах пролёта (< / = 250м) провод аппроксимируют параболой! --- Сообщения объединены, 26 авг 2014, Оригинальное время сообщения: 26 авг 2014 --- Во! http://mathhelpplanet.com/static.php?p=onlayn-mnk-i-regressionniy-analiz Решение систем лин. уравнений и построение графика можно запузырить хоть в excel, найти минимум функции. Если опора проходная, точки крепления будут в местах пересечения парабол, если анкер, тут сложнее...
И Вы, Yuri V., и уважаемый разметкин, говорите правильные слова (и даже ссылки на формулы). Но где же само дело - где решение предложенной мною задачи?
Оффтоп (Move your mouse to the spoiler area to reveal the content) Дело-то ваше, вам и решать или не решать
Я такие задачки решал ещё когда электронных калькуляторов не было. Поэтому эмпирическим путём вывел свои простые формулы, чтобы можно было решать это в четыре действия на логарифмической линейке. Вы дали ссылку на формулы и уверяете, что по ним всё делается просто и понятно. Вот я и предлагаю Вам самому решить эту задачку по вашему же рецепту. Или Слабо?
Значит так. Я не знаю откуда у колдуна ЮС такие сведения, но это святая правда. Специально не поленился, нашёл в архиве экстремальные линии, которые мы снимали, и измерял, измерял, измерял. Измерения показали правду за ЮС. Для меня это было открытием. Для всех желающих скомпелировал два файлика с ВЛ, где каждый может полюбоваться на трёхмерные пролёты с дикими превышениями между опорами. Местность горная. Относительная точность облака где-то не грубее 4-5см. Провода аппроксимированы честным гиперболическим косинусом, точность аппроксимации также первые см. Файлики трёхмерные, тяжёленькие, находятся тут: https://yadi.sk/d/lFU1sXduaWNTR https://yadi.sk/d/xyfEn2IPaWNWu Нет! Этот вид цепной функции называется "цепная линия с одним свободным концом", и имеет место быть на практике. И ничего не рвётся. На приведённых чертежах таких пролётов - когда нижняя точка в месте крепления - полно! Дядька, зачем лезть в такие дебри, когда по условию задачи дано много исходных данных? Если даны и длина пролёта и отметки (конечно стремненько доверять отметкам от фиг знает кого), то, для нахождения стрелы провеса как отрезка вертикали между серединой прямой (между точками подвеса, назовём условно хордой) и проводом делал бы так: а) засекаюсь обратной угловой зесечкой от точек подвеса, принимая за исх. координаты 0,0,H1 и 0,L,H2 (где L длина пролёта, разумеется в гор. проложении, Н1 и Н2 - отметки крепления) б) выношу точку с координатами 0,L/2,Н3 (Н3 - отметка середины хорды) в) опускаю трубу до пересечения с проводом. Вычисляю отметку провода в этом месте Нп г) Н3 - Нп = стрела провеса. Про 3 точки на проводе не понял идеи совсем.
Если с точки стояния можно измерить на точки подвеса, то особых проблем с решением я не вижу. Это я "по просьбе трудящихся" дал отметки провода в точках подвеса (хотел облегчить задачу). Если нет больших перепадов высот, то для решения достаточно измерить всего на три точки на проводе и, знать длину пролёта (кто строит - знает). Точек подвеса можно даже не видеть со станции. Вот это и есть моё ноу-хау. Как будет немного свободного времени, нарисую и опишу, что и как.
Как вы понимаете, из дальномерных измерений достаточно расстояния до одной точки крепления. Остальное дадут углы. Буду ждать. Со съёмкой ВЛ лично связан плотно.
Фото реальной ЛЭП с большим перепадом высот без провиса возле нижнего крепления у кого-нибудь есть? Желательно сфотографированной в летнюю жару.
Владимир, вы за крайние 2 дня не передумали насчёт возможного совпадения нижней точки и точки крепления? Если нет, советую христоматию Д.Р. Меркин "Введение в механику гибкой нити", 1980г, Москва, изд. "Наука". параграф 2.1 "цепная линия", Цепная линия с одним свободным концом, с.53-55, и даже рис. 2.4б. Там сказано, что якорь принадлежит цепной линии, и конечно же, это наинизшая точка! Теперь о Вы готовы верить фотографиям, но не геодезической съёмке (см. выше)?! Вы что, пересмотрели проф. приоритеты? Если вы по каким-то причинам не можете взглянуть на подробные исполнительные чертежи, которые я привёл, специально для вас сделал скриншот (вид сбоку, разрез через анкеры): И, также для вас подобрал фото с этой линии (у меня их много, но дадут ли вам они правильное представление - ?), горизонт не выдержан, можно судить лишь по вертикальн. опоры: 9 фото (Наведите курсор, чтобы раскрыть содержимое) 9 фото (раскрыть) 9 фото (свернуть) --- Сообщения объединены, 29 авг 2014, Оригинальное время сообщения: 29 авг 2014 --- Температура при съёмке была около 30 выше нуля.
Наконец удалось посмотреть. "AutoCAD" открывать мне нечем. Давайте начнём с дилетантских вопросов. Провод пролёта провисает от линии, соединяющей точки подвеса?
А рисунок не подойдёт? Обратите внимание, что при изменении угла наклона, но при равном горизонтальном проложении, величина стрелы провеса изменяется мало. Ну, вот, "не прошло и полгода.." как выкроил время для описания. Есть такая известная формула для расчёта стрелы провеса: f = μ×D2/8Pн где: f – стрела провеса, μ – вес одного метра цепной линии, D – длина цепной линии, Pн – сила натяжения. То есть, при неизменных μ и Pн для одного и того же провода, но при изменении длины, должно соблюдаться такое соотношение: f/f* = (D/D*)^2 или f = f*×(D/D*)^2 Проверяем на производственном примере: Формула хоть и очень упрощённая, но для проводов ЛЭП даёт вполне удовлетворительное решение на длинах пролёта до 300 м и углах наклона до 10°. Желательно базу измерений на провод делать ближе к середине и длиннее (так в пересчёте меньше скажутся ошибки измерений). Пробуйте такой метод расчёта, но "перед употреблением взбалты.." проверить иным способом! Подобные измерения можно выполнять и на углах наклона до 30-40°, но формула будет чуть сложнее и нужно дополнительно, хотя бы грубо, знать угол наклона между точками подвеса.
Доброго времени суток, коллеги! ЮС, как говориться "снимаю шляпу", редко сегодня встретишь человека со своим ноу-хау! Ветку прочитал, позволю себе вопрос по теме. Для меня сегодня задача состоит в том, чтобы определить стрелу провеса в самой низкой точке "с" ("с" из предыдущего рисунка цепных линий). Проблема в определении этой самой точки. При смене ракурса меняется видение этой самой точки. Не знаю, может перегрелся под проводами?! И тем не менее, некоторые вводные: - прежде всего это ГЭС, с одной стороны масштабно, с другой - "особо не развернешься"; - линий очень много, на многократные измерения нет времени; - подвесы линий разновысотные - но они определены; - безотражательный вариант - не вариант; - под линию не встать - вода. Повторюсь, нужна не максимальная стрела провеса (та, что из середины пролета), а в самой низкой точке. Вариант с "черным проводом", что крепится в самой низкой точке у меня отсутствует.
Если определены координаты XYH точек подвеса и если можно определить XYH координаты станции, находящейся в стороне от провода, тогда снимайте профиль провода планово-высотной засечкой. Измерять расстояние до провода не обязательно. Задача такой засечки легко и просто решается в Credo_DAT. По точкам стройте профиль, аппроксимируя параболой или сплайном, и отыскивайте самую низкую точку.
Ну да, да.... Самое первое решение пришедшее в голову - именно это - и оно же видимо единственно верное... Так и делаю, но, чего греха таить, надеялся на чудо "шамана ЮСа"! А вдуг у него есть ноу-хау, как сразу в поле с двух-трёх наведений находить эту точку! Или может приблуда какая есть техническая... В любом случае, благодарю за ответ. Времени только жалко каждый провод так "отбивать".
Была когда-то надобность и я пытался решать задачу, чтобы по координатам трёх известных точек строить всю цепную линию. С наскоку не получилось, потом надобность отпала... А вот решение планово-высотной засечки, о чём упоминал, не представляет большой сложности. Можно в экселе сделать программку и, имея портативную вычислительную технику, решать засечку не отходя от прибора.
Была необходимость и создал программку для решения профиля всего провода ЛЭП по трём измеренным точкам. Файл с инструкцией в приложении.
