Преобразование геодезических координат в плоские прямоугольные

romazb · 11 фев 2015 в 21:47

Здравствуйте!

Прошу помощи найти специальные формулы преобразования геодезических координат в плоские прямоугольные.
В интернете полно формул поперечной проекции меркатора для разных эллипсоидов, но к сожалению для основной широты равной 0, т.е широте экватора.
Мне же нужно найти формулы для произвольной основной параллели. Обычно обозначается Latitude of natural origin

Подскажите хотя бы в каком направлении копать.

stout · 12 фев 2015 в 00:38

romazb сказал(а): ↑

Мне же нужно найти формулы для произвольной основной параллели. Обычно обозначается Latitude of natural origin

Нажмите, чтобы раскрыть...

Нет ничего проще.

${{N}_{grid}}={{N}_{false}}+{{k}_{0}}\left( N-S\left( {{\varphi }_{origin}} \right) \right)=\left[ {{N}_{false}}-{{k}_{0}}S\left( {{\varphi }_{origin}} \right) \right]+{{k}_{0}}N$

Здесь N_false— смещение северной координаты; k₀— масштаб на осевом меридиане;
S(φ_origin) — длина дуги меридиана от экватора до Latitude of natural origin
Проще всего вычислить по формуле Боуринга

$\begin{align} & Bernard\text{ }Russel\text{ }Bowring\ ~ \\ & New\text{ }equations\text{ }for\text{ }meridional\text{ }distance\ \\ & \text{Bull}\text{. Geod}\text{. 57 (1983)}\ \text{pp}\text{. 374-381}\text{.} \\ & n=\frac{f}{2-f} \\ & A=a{{{\left( 1+\frac{1}{8}{{n}^{2}} \right)}^{2}}}/{\left( 1+n \right)}\;,\quad \ a-Semimajor \ Axis & B=9\left( 1-\frac{3}{8}{{n}^{2}} \right) \\ & x=1+\frac{13}{12}n\cos 2\varphi ;\quad y=\frac{13}{12}n\sin 2\varphi \\ & r=\sqrt{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}} \\ & \alpha =\operatorname{arctg}\left( \frac{y}{x} \right) \\ & S\left( \varphi \right)=A\left( \varphi -B{{r}^{-\frac{2}{13}}}\sin \frac{2}{13}\alpha \right)\quad \end{align} $

Формула обеспечивает точность, как минимум, 0.01 мм.

romazb · 12 фев 2015 в 09:41

Спасибо!

Преобразование геодезических координат в плоские прямоугольные

romazb Форумчанин

stout Форумчанин

romazb Форумчанин

Преобразование геодезических координат в плоские прямоугольные

romazb Форумчанин

stout Форумчанин

romazb Форумчанин

Поиск