Помогите перевести из МГГТ в МСК50

Пусть угол вращения β = 4", тогда |sin(β)-β| < 1.2e-15, a 1-cos(β)<1.9e-10. Поэтому синус всё ещё можно заменять самим углом, а косинус — единицей. От такой замены ошибка на поверхности Земли будет не больше 1.2 мм.
Тут есть ещё одна заковыка — по какой математической модели мы определяем эти углы вращения, смещение и масштаб. Если в этой модели используются настоящие матрицы вращения, а не кососимметрическая, как в упрощённой модели, то да, в преобразованиях надо применять строгие формулы. А если применяются упрощённые формулы, то мы получаем некую модель согласования параметров, определённых по методу наименьших квадратов (ну, или другому методу).

 

Владимир, вашей ошибки, скорее всего, нет. Я использовал параметры связи WGS-84 - ГСК-42 из ГОСТа, а не из приложения к Положению. А это -"две большие разницы".

 

В труде, на с.191 можно увидеть подтверждение этому. Там правда в радианах (макс. чуть больше 1 сек), но вывод тот же.

Верно ли обратное: если мы хотим вычислить согласование параметров пространственных СК (например по Гельмерту) то это всегда будет упрощённое преобразование? Кстати, а разве на роду у референсных СК не написано вечно устанавливать точные локальные согласования с геоцентрическими системами при спутниковых методах определения координат, например рёбра графа 1, 2, 4 и 5 на рисунке Вячеслава Трофимовича именно по методу МНК?
Вообще всегда не нравилось то, что разные программы с внесёнными одними и теми же величинами согласующих параметров СК дают чуть разные координаты на выходе преобразования из А в В, на уровне 0.5 - 1,5см. Судя по вышеприведённым выкладкам некоторые софтины работают по точным формулам. только кто...

 

Продолжал разбираться с вопросами взаимосвязи систем координат Москвы и вот чего накопал.
1. Нашел ссылку на форум, где вопрос взаимосвязи рассматривался с предположением, аналогичным моему(см. gpsmapedit.freeforums.org/post1969.html#p1969) о том, что параметры ребер графа 1, 2 и 4 известны(фиксированы) и с их помощью находятся параметры связи между парами систем ПМСК Москвы иWGS-84, WGS-84 и МСК Москвы(МГГТ). Проверил еще раз свои вычисления и выводы Константина Галичского.
Однако все это не имеет значения, поскольку лежащее в основе рассмотрения предположение являлось предварительным, позволяющим перейти к рассмотрению основной гипотезы, предполагающей что при установлении СК Москвы использовалась фиксированная связь по ребру 6 WGS-84->ПМСК Москвы.

2. Наша организация выполняла в этом году инженерно-геодезические изыскания на Московской ж.д. в Москве. В качестве сопутствующего результата этих работ у меня оказались координаты 5-ти базовых станций СНГО Москвы, вычисленные в ITRF2008 на эпоху 2011.75 и значения координат этих пунктов в МСК Москвы по выпискам МГГТ. Я сопоставил эти координаты и вычислил 7-мь параметров связи МСК Москвы->WGS-84. У меня получилось:
Dx=316.167; Dy=78.763; Dz=589.796; Ex=1.578; Ey= -2.693; Ez= -2.349; m=1.000008470
Несмотря на незначительный объем исходных данных в моих выводах явно просматриваются параметры связи по ребру 1. Исходя их этого Можно сделать вывод о том, что ПМСК Москвы –это СУБКЛАСТЕР ITRF(WGS-84), распространенный на территорию Москвы. В итоге мой граф из параллелограмма превращается в треугольник. В нем ребро 1 равно ребру 5 параллелограмма, ребро 2 равно ребру 4.
В дополнение к этому выяснились две немаловажные детали.
Первая- это наличие сдвигов начала счета плоских прямоугольных координат в проекции Гаусса-Крюгера для МСК Москвы. По моим данным они получились равными
dn= -12.242 м и de= -11.601м.
Формальная точность этих параметров в моем решении 3-5мм. Однако в действительности она, вряд ли лучше, 10-15мм.
Вторая –это отличие сдвигов по оси «х» плоских прямоугольных координат проекции для МСК-50. По данным mapbasic эта величина равно -5712900,566м. По данным МГГТ, в которых специально указывается, что эти параметры искажены, указывается величина -5712800,0м.
Вероятно, недостающие сведения по dn для МСК-50 будут добыты другими участниками форума и станут достоянием общественности.

 

Оффтоп

Участники! Считаю что в этой ветке, в связи с атакой инопланетн неполадками на сервере, пропали значимые сообщения от stout, поэтому прошу того, кому они пришли на почту в качестве оповещения о новом ответе в теме, направить хотя бы модератору, авось восстановит. Очень пытался расковырять кэш в chrome - многое есть чего, а текстов нет.
Спасибо.

 

Надо по сусекам поскрести, закрывая ОРФО Редактор отказался от сохранения.

 

Оффтоп

Жил я в этом городе на ул. Краснофлотцев 38, во второй и третий класс ходил

Решил сравнить свою утилитку (прежде чем её выложить) с программой Yuriy MSKMGGT.exe
Сгенерировал с шагом 4 км набор 440 точек в МСК Москвы (МГГТ)

Перевёл координаты из МСК Москвы (МГГТ) в МСК-50 (Зона 2) и сравнил результаты

Правый нижний (юго-восточный угол) вектор имеет длину 68 мм.

Решил проверить, можно ли аппроксимировать эти невязки с помощью комплексного полинома:

Уже полином первой степени дал результат


Правый нижний вектор имеет длину 6.8 мм, т.е. в 10 раз меньше. Масштаб сохранен.
Вот векторное поле невязок в одном масштабе на одном рисунке.

Тот же результат, но в координатах МГГТ

Результирующую картинку для комплексного полинома 2-ой степени, осуществляющего конформное отображение одной поверхности на другую приводить не имеет смысла, т. к. разница координат, что по х, что по у, не превысила 1 мм.
Теперь нужен совет, или, если угодно, пожелание. Стоит ли добавить в утилитку функцию приближения результата к тому, что выдаёт MSKMGGT.exe? Т.е. нужен совет от людей, которые работали с этой программой и могли на практике проверить её точность.
Меня немного смущает тот факт, что обращение преобразования в MSKMGGT.exe даёт ошибку в 5-6 мм по х.

Да, я понимаю, что величина ничтожная для практики. Но здесь пока идёт речь только о математике и таких ошибок быть не должно.

 

stout,
stout,где скачать такой калькулятор?

--- Сообщения объединены, 16 фев 2017, Оригинальное время сообщения: 16 фев 2017 ---

Где скачать калькулятор перевода МГГТ в МСК 50? ТО что есть MGGT&MCK50 переводит не правильно.
X=35219.865, Y=24043.14
Перевести в МСК 50
должно получиться
473847.42 2243624.34

 

Вах! зачем скачивать?

 

Где ваша точка? Рядом с Пушкино или рядом с Электросталью?

 

точка 1

 

Тогда проверяйте координаты того, что "должно получиться"

--- Сообщения объединены, 16 фев 2017, Оригинальное время сообщения: 16 фев 2017 ---

Точка 1 – это "X=35219.865, Y=24043.14"

 

494005.149,2212664.915. Вот онлайн калькулятор.Может мне дали не правильные координаты МСК -50?

 

Сие мне не известно.

Ссылку забыли привести на калькулятор.
trir привел ссылку на тру-калькулятор.

 

Добрый день. Пробую перевести координаты в Magnet Tools, использую эти параметры:
"Московская СК (МГГТ)", 8, 9999, 10, 316.151, 78.924, 589.650, 1.57273, -2.69209, -2.34693, 8.4507, 0, 7, 37.5, 55.66666666667, 1, 16.098, 14.512
"МСК-50 зона 2", 8, 9999, 3, 23.57, -140.95, -79.8, 0, -0.35, -0.79, -0.22, 0, 7, 38.48333333333, 0, 1, 2250000, -5712900.566
Координаты отличаются от переведенных texkarta в среднем на 20 см и по х и по у.
Что я делаю не так?