Погрешность определения высотной отметки репера

Если ход в 100км есть 100 ходов по 1 км,
то нужно будет просуммировать квадрат погрешности всех 100 ходов по 1км
и извлечь квадратный корень из суммы.
Т.е. итоговая погрешность = 10мм для 100км.
Это если нет систематической компоненты в ошибках.

 

Ну, если Вы критикуете такой подход, то предложите свой (правильный) метод расчёта. Критика должна быть конструктивной, иначе это пустая болтовня.
А мы ещё посмотрим, что у Вас получится...

 

Вообще-то, если выбирать формулу, для расчёта того, что получится, если тупо переть с нивелирным ходом на Lкм, то m_км(L)^-2 (не совладал я с Латексом) вполне подходит. Другой вопрос, что при проектировании нивелирной сети для наблюдения за деформациями начинать стоило бы с требования к точности получения высот наблюдаемых марок, соотнести с возможностью размещения кустов реперов, предварительно набросать схему нив. ходов - тогда можно увидеть, что и как надо делать.

 

Только после Вас. Уж коль критиковали, то изложите сначала свою версию. Или чего-то боитесь?

 

Оффтоп

Карлссона на них нет...

 

А если нет проблем, то где Ваш расчёт вероятной ошибки на 100 км, если СКО на 1 км = 1 мм?

Да при чём здесь это? Не надо вилять, ведь длина хода была взята "с потолка" лишь для примера расчёта ошибки от расстояния. Формула-то одна.

 

Тема была открыта так -
" задача - построить график зависимости погрешности определения высотной отметки репера геометрическим нивелированием в зависимости от расстояния от исходного репера."

Аргументация Шуфотинского граничит с "переходом на личности".
Потому отвечу прямо на этот вопрос -
я НИ РАЗУ не гнал нивелирный ход. (по "такому-то классу" и т.п.)
(- это как-то влияет на метод суммирования СКО любых независимых случайных измерений?)
Ещё я ни разу не торговал морковью (цементом, спичками и прочей "фасовкой")
Но если на мешке цемента дилеры-фасовщики написали 50кг +\- 1кг, то скорее всего,
в подавляющем большинстве мешков будет существенно менее 50кг,
будет почти во всех мешках совсем близко-близко к 49,0 кг.
И покупая партию цемента в 100 мешков,
я должен быть абсолютно доволен суммарным их весом в 4900кг.
Я не могу упрекнуть продавца в "недовесе" - он честно меня предупредил, той самой надписью " +\-1 кг"
Т.е. в торговле суммируются ткнзв "предельные погрешности". ( источник законных теневых доходов )

Но мы-то, в отличие от них, нашими погрешностями не торгуем.
В паспорте любого прибора пишется именно СКО,
а не та самая "предельная погрешность", как на мешке цемента.

 

Да буду, и даже если в 100500 км,
Правда, только в предположении,
что каждое следующее "километровое" измерение абсолютно независимо от любого из предыдущих,
в данной серии измерений.
Математическое обоснование (строгое) данного метода вообще-то нехитрое.
Но если совсем по-простому, отклонения отдельных измерений частично "взаимно компенсируются".

 

Не надо противопоставлять геодезию и математику. Математика - фундамент геодезии. И если у вас геодезия расходится с математикой, значит есть проблемы со знанием того или иного предмета. Или и того и другого.
Видимо проблемы у Вас имеются, если так упорно избегаете прямого ответа на простейший вопрос, хотя задача для устного счёта (последняя строчка):

И совершенно не имеет значения, для каких целей этот нивелирный ход. Вопрос-то был о расчёте зависимости ошибки от расстояния.
Так что BorisUK, был прав в расчётах, и даже не забыл упомянуть:

Но систематические ошибки в значительной степени устраняются правильной методикой нивелирования, а остаточное их влияние столь мало, что зачастую не учитывается при линиях до 100 км.

 

Оффтоп

Такие систематические ошибки не попадают в поле изучения Теории ошибок - раньше этими системами занимался ОБХСС, сейчас, я думаю, ОБЭП и налоговая.