Параметры (датум) для Системы координат 1932 года (СК-32)

Для общего развития...А с какой точностью определяет координаты СК-32 (имею ввиду не предельный масштаб карты). Например WGS 84 определяет с точностью 2 см...А для СК-32 какое число?

 

Просто сверхнекорректный вопрос. Система координат сама по себе не может определять координаты с какой-либо точностью. Точность определяют методы геодезических построений и вычислительные методы обработки измерений.

Проанализируйте и сравните эти методы в:

1) СК-32, которая была построена классическими способами с редуцированием построений то ли по методу развёртывания, то ли по методу проектирования (уклонения отвесных линий в Пулково были определены Изотовым, но горизонтальные направления и линии почему-то не редуцировались), и в конечном итоге при соединении со Свободненской СК-35 дала невязку около километра (сказались также грубые параметры эллипсоида Бесселя);

2) WGS 84, которая была построена с привлечением методов космической геодезии, а эллипсоид при этом уже удовлетворяет требованиям, предъявляемым для нормальной Земли.

Тогда станет понятно, что вопрос поставлен так, что ответить на него попросту невозможно. Я уж не пишу о том, что точность всегда определяется относительно чего-то, например, некого исходного пункта, а не просто "точность положения в системе координат". Система координат всегда чем-то задаётся (опорными пунктами) и не существует "просто в вакууме" как некая абстракция.

 

Но, точность системы координат характеризуется точностью всех пунктов её закрепляющих.

 

Нет вообще такого понятия как "точность системы координат". Есть погрешности положений пунктов геодезических сетей и погрешности геодезических построений.

 

Это и есть практическая реализация СК.

 

Это я прекрасно понимаю, что любая СК имеет начало от которого всё и пляшет. Погрешности положения пунктов геодезических сетей и геодезических построений (как вы написали), для WGS 84 около 2 см (статья из Вики), которая определяет координаты относительно центра масс Земли (что есть начало этой СК), что можно назвать "точность СК". А вот для СК-32, какие числовые значения этих погрешностей относительно Пулково/Саблино? Хотя бы приближённое число

 

Оффтоп

Это ж надо так вопрос задать, что любой ответ на него бессмыслен! "Это" точно не случайно, а нарочно.

 

Слово "сантиметры" подразумевает длины, для всех имеющихся в наличии пар геодезических пунктов
можно сравнить расстояния, а также вычислить 7 параметров (сдвиг, углы поворота и масштаб
геоцентрических векторов).
Я вам такие примеры могу привести для дуги Струве: ETRS89 <-> Юрьевская система Шарнгорста
без хитрого лукавства подгонометрии при пересчете туазов в метры, как это описано в википедии.
Для СК-32 это можно в первом приближении сделать для вектора Сигнал А - Лапин
(или Кабози - Лапин), чтобы иметь длинный вектор, а не просто сторону триангуляции.

 

Да бросьте вы, больно нужно мне флудить)

 

Оффтоп

Вам виднее...

 

Просто к чему был задан мною вопрос касательно точностей СК-32... Когда ранее вставала задача вычислить эти 7 параметров для СК-32, я сталкивался с тем, что некоторые опорные пункты на Бесселе имели остаточную погрешность (или оценка вычисленных параметров) по X Y Z где-то 1 метр, где-то 3-5, где-то 5-10, а некоторые улетали за 50 а то и более метров, что было вызвано изначальным неправильным расположением этих пунктов и в следствие неправильные координаты имели место быть в первой системе. Где-то и в WGS 84 был большой отлёт порядка 15-20 метров, но тут уж либо пункт был перенесён либо неточные координаты. И тогда я задумался, а какова вообще точность самой СК-32? Например та-же СК-42 насколько мне известно "внутри себя" гуляет на 15-20 метров, но она более точная чем СК-32, и вот я задумался есть ли некое число если следовать логике, меньше которого физически не возможно было добиться большей точности для СК-32.

Форумчанин в принципе уже написал что я имел ввиду (выделил жирным)

 

Ну давайте прикинем... Москва и Красноярск (около Красноярска произошло соединение триангуляций СК-32 и СК-35, т.е. дальше его окрестностей какие-либо пункты в СК-32 не определялись) отстоят друг от друга примерно на 55.5° по долготе. Оба города находятся около параллели 56° с.ш. Значит, расстояние между ними будет приблизительно равно: π ⋅ 6371 км ⋅ cos 56° ⋅ 55.5° / 180° = 3451 км. Сколько треугольников триангуляции 1 класса между ними могло быть? Стороны в треугольниках были порядка 20-30 км. Возьмём среднее - 25 км. Значит, между Москвой и Красноярском этих треугольников ориентировочно могло быть: 3451 км / 25 км ≈ 138. Погрешность взаимного положения пунктов триангуляции 1 класса, СКП измерения горизонтальных углов в которой по тем временам допускалась вплоть до 0.9", можно оценить величиной порядка: 0.9" / 206265" ⋅ 25 км / cos 60° = 0.2 м. Таким образом, можно получить предварительную (априорную) погрешность наиболее удалённого от Пулково пункта триангуляции 1 класса: 0.2 м ⋅ √138 ≈ 2.4 м.

Но это всё только лишь в теории. В действительности можно смело умножить это число в 3 раза (предельная погрешность), а также учесть все прочие источники ошибок - человеческий фактор, смещения центров пунктов из-за движения грунтов, и все прочие "неприятности". В итоге можно на выходе получить погрешности положения наиболее удалённых от Пулково пунктов триангуляции 1 класса порядка 10-20 метров.

Другой вопрос - насколько удовлетворительно поверхность относимости (эллипсоид Бесселя) и метод редуцирования (который вроде бы является методом проектирования, поскольку уклонения отвесных линий в Пулково были определены; а вроде бы и не является - мне так до конца и не понятно) позволяют изобразить Землю на плоскости. Искажения там по современным меркам были очень большие. В случае WGS 84 и, например, UTM, искажения будут несоизмеримо меньшими.

Логики тут, конечно, нет, поскольку вы взяли для сравнения WGS 84 и привели цифру 2 см, которая, надо сказать, является погрешностью... положения центра эллипсоида относительно центра масс Земли. В случае СК-32 о чём-то подобном даже упоминать как-то совсем странно. Все свои соображения по поводу СК-32 изложил выше.

--- Сообщения объединены, 8 дек 2021, Оригинальное время сообщения: 8 дек 2021 ---

Также стоит упомянуть о том, что триангуляция низших классов в то время имела невысокие даже по послевоенным меркам требования. Так, например, пункты триангуляции 4 класса могли определяться с ошибками порядка 1 м относительно пунктов триангуляции высших классов. Углы при этом, кстати, могли измеряться даже 30-секундными механическими теодолитами способом повторений. Это было связано с тем, что в тот период выпускалось очень мало теодолитов средней точности. Были либо огромные триангуляционные теодолиты-секундники, которые для триангуляции низших классов были попросту неудобны. Либо съёмочные теодолит-тахеометры, которые предназначены были для топографических съёмок и строительных работ.

 

Спасибо огромнейшее за столь ёмкое и научное обоснование моего вопроса

В другой теме где у нас шёл диалог, где речь была правильно/неправильно применять метод подгонки или методом суммы меньших квадратов для 7 параметров, после прочитанного вами, моё имхо, чтобы либо полностью либо частично это минимизировать всё то что вы написали, именно эти 2 метода наиболее подходящие...Как говорится за неимением горничной, имеет дворничную...ну или по безнадёге

--- Сообщения объединены, 9 дек 2021, Оригинальное время сообщения: 9 дек 2021 ---

--- Сообщения объединены, 9 дек 2021 ---

 

А возможен ли такой план действий, может он не совсем верный с точки зрения геодезии, но будет правильный с точки зрения математики... Возможно ли произвести калибровку пар точек в 2 системах расчётов таким образом, чтобы с точки зрения математики остаточные расхождения были либо минимальные (в пределах например дециметров) либо отсутствовали полностью, и провернуть это всё дело через "принудительное" перемещение точек в 2 системах к рассчитанному центроиду исходя из параметров 2 эллипсоидов где они должны идеально сходиться с точки зрения математики (там и находится этот центроид "пронзая" поверхность 2ух эллипсоидов), своего рода переопределение координат исходных пунктов в 2ух системах для наилучшего математического соотношения 2 эллипсоидов, и только после этого, по откалиброванным точкам вычислить 7 параметров? И в таком случае должно по идее выйти то, что уже будут фигурировать не "каталожные" координаты, а "математические эталонные"

 

"Раскрашивание" треугольника в Геодезии.

 

Вычисление 7 параметров (и не только) для разных исторических регионов по исходным данным в приложении
https://www.researchgate.net/public...eodetic_datums_PhD_thesis_book-format_edition
Вот только осталось перевести visualbasic в numpy ;-)

 

Огородова Л.В. Высшая геодезия и основы координатно-временных систем. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
стр.10 Таблица 2.
ПЗ-90 --> СК-32
METHOD["Coordinate_Frame"]
DX = -375.3
DY = -154
DZ = -582
RX = 0.00000000
RY = 0.36508871
RZ = -0.61796936
m = -0.424
ПЗ-90 --> WGS-84
METHOD["Coordinate_Frame"]
DX = -1.100
DY = -0.300
DZ = -0.900
RX = 0.00000000
RY = 0.00000000
RZ = -0.16913714
m = -0.12
SK_32 --> WGS-84
["Bessel",6377397,299.15]....!!! 6377397 299.15 !!!...
METHOD["Coordinate_Frame"]
DX = 374.200
DY = 153.700
DZ = 581.100
RX = 0.00000000
RY = -0.36508871 (-1.770 micro-radians)
RZ = 0.44883222 (2.176 micro-radians)
m = 0.304

 

...При этом Эллипсоид Бесселя 6377397 299.15
Используя эти 7 параметров и данные....
Л.В. Огородова, П.А. Шилкин. Определение геодезических координат из пространственной линейной засечки. Москва 2015. Стр.23, ПРИЛОЖЕНИЯ
Координаты пунктов в системе ПЗ-90
Пулково 2778651.129 1625411.719 5487798.172
*****************************************************************
Координаты Пулково в системе СК-32 получаются
ПЗ-90 2778651.129 1625411.719 5487798.172 =>
=> СК-32 2778260.079 1625265.361 5487218.785 =>
=> СК-32 = 59°46'18.71" 30°19'38.55" 71.07

 

Это из измерений? Или из контрольной работы?

 

Я давно уже всё это читал и делал пометки на источник.
Огородова Л.В. Высшая геодезия. Часть 3 стр.306
Поправки в координаты Пулково изместного уравнивания.
X_pz90 = +0,19 м Y_pz90 = -0,13 м Z_pz90 = -0,15 м
Надо ещё будет посмотреть.
В методичке даны параметры преобразования
http://www.miigaik.ru/upload/medialibrary/496/4966eeed5ac9e8b0f4db9bae5a326e19.pdf
А координаты пулково в "Определение геодезических координат из пространственной линейной засечки"
http://www.miigaik.ru/upload/iblock/1f6/1f6ab5cb3bd98499f2cf4ca63bfce2e2.pdf

--- Сообщения объединены, 8 янв 2022, Оригинальное время сообщения: 8 янв 2022 ---

ПЗ-90 => СК-95 -25.90 130.94 81.76
Преобразовываем координаты пулково из ПЗ-90 в СК-95 = 2778625.22900 1625542.65900 5487879.93200
Учитываем внесенные поправки в координаты пулково из совместного уравнивания
2778625.22900 минус 0,19 = 2778625.039
1625542.65900 плюс 0.13 = 1625542.789
5487879.93200 плюс 0.15 = 5487880.082
Пулково в СК-95 = 59°46'18.55" 30°19'42.09" 71.000
Вроде всё получается...