Параметры (датум) для Системы координат 1932 года (СК-32)

Метод тыка или робастные адаптивные алгоритмы?

Виноват, мало знаю.

Жду с нетерпением.

 

Можно конечно и к робастным адаптивным алгоритмам причислить. Но "метод повторного весового пресса" всё-таки слишком "мягкий". Я лично причисляю его всё-таки к статистическим регулировочным методам.

 

Я нашел еще 11 точек дуги Струве в финском каталоге (из них 6 с геодезическими высотами, значит были измерены
с помощью GPS). Последние 7 столбцов: нормальная высота в национальной системе,
геодезическая высота, easting/northing UTM35,
дирекционный угол (в гонах) и расстояние до точки дуги (в метрах),
высота геоида EGM2008.

Код:

   10  46 Питкяселькя    64 55 43.6743      -4 23 45.7493 00G0171  92.83  110.427 449452.279 7200742.765  46.104   1.601 17.797
   17  47 Галозенваара   64 43 38.2542      -4 26 02.0626 00G0170  69.17   86.647 447269.114 7178327.619 170.6506  5.044 17.651
   21  54 Саукковаара    64 26 59.6521      -2 07 08.3516 00G0183 325     342.444 558113.670 7147508.644 106.447   5.40  17.647
   54  58 Лехтоваара     64 05 14.1981      -2 37 05.8036 00G0182 273     291.230 534538.574 7106748.075 142.3045 10.282 17.754
   28  61 Кульвемяки     63 46 10.7622      -2 41 06.4916 00G0234 228.2           531652.86  7071318.25  301.274  10.26  17.896
   35  69 Везамяки-      62 55 50.7886      -3 50 46.7943 00G0078 216.4           473629.19  6977807.76  183.5     0.534 18.225
   38  73 Силмутмяки-    62 39 08.1313      -4 00 35.2605 33M0502 188.29          465000.48  6946869.83  182      10.43  18.529
   45  79 Ваатервуори    62 04 34.6397      -4 21 57.7576 00G0133 226.5   244.851 445714.653 6882950.443 316       0.150 18.591
   46  80 Пуолакка       61 55 41.5532      -4 47 36.4976 00G0131 193.1   211.485 423015.624 6866890.277  14.70    0.435 18.697
   49  83 Каммио         61 41 56.6025      -4 37 26.3065 28M0007 221.1           459259.20  6825054.69  272.7084 16.20  18.668
   51  85 Вильяминвуори  61 35 25.9588      -4 30 08.3829 00G0132 193.7           437616.22  6828973.12  139.06    0.53  18.455

Есть еще одна интересная точка с известными координатами в СК-32

Код:

98M1000 Muotkavaara rajamerk 169.04 576967.784 7661361.251 147.83

Она же в документе
"The description protocol between the Federation of Finland and the Socialist Soviet Union on the territory of Petsamo (Petshenga), Helsinki, February 19, 1946."

Код:

Muotkavaara x = 7 663 741.2 y = 5 577 038.8

и в советско-норвежском демаркационном протоколе 1947 года "KOORDINATER for GRENSEMERKER NORGE - RUSSLAND 1947 - 2007"

Код:

145,5 7663741,2 577038,8 Treriksrøysa Krokfjellet,Muotkevárri

 

Теперь понятно, что означало:

Ну и геморрой. Терпеть не могу возню с подобным.

 

Я придерживаюсь математической модели (описанной в "Вестнике"), что
при наличии высот надо вычислять
(LON_src,LAT_src,H_nat+H_geoid_nat) -> (LON_itrf,LAT_itrf,H_ell_itrf)/(X_itrf,Y_itrf,Z_itrf))
а при их (пусть частичном) отсутствии
(LON_src,LAT_src,H_geoid_nat) -> (LON_itrf,LAT_itrf,H_geoid_egm2008).
Так как для Шарнгорста и СК-32 H_geoid_nat=0,
то в самом худшем случае получается модель
(LON_src,LAT_src,0) -> (LON_itrf,LAT_itrf,H_geoid_egm2008).
Для СК-42 H_geoid_nat в Пулково равен нулю, а в Москве например равен 7 метрам
(по Молоденскому), поэтому там все будет гораздо сложнее.
Украинскую СК-32 тоже нельзя обработать, так как я не знаю их модель геоида.

 

Не только. Вопрос высот также поставил меня в тупик, когда я попробовал решить задачу нахождения радиусов неизвестного эллипсоида (коэффициентов к известному) по набору точек, представленных только широтами и долготами. Провал затеи оказался очевидным достаточно быстро.

 

Это была "политика" или перерасчет? Там же было примерно на 0.09 м??? Это я про разницу между Балтийской и Балтийской-77. Или там вообще не так? Интересно.

 

Надеюсь что не ошибся при форматировании, для меня это в конце концов тоже только хобби.
Интересно, что скажут теперь ваши робастные методы.
Пункты "Везамяки" и "Силмутмяки" на 7 конференции Балтийской геодезической комиссии, которая
проходила в 1934 году в Петербурге и Москве были объявлены утраченными,
но в современном каталоге (2009 год) они тем не менее присутствуют.

Код:

   2  36 Торнео                         24d09'25.8902"E 65d49'54.4825"N 65d49'47.529"   24d09'25.525"    -1      32.5    19.877
  10  46 Питкяселькя                    25d55'51.4032"E 64d55'37.0542"N 64d55'43.6743"N 25d55'52.8007"E  92.83  110.427  17.797
  17  47 Галозенваара                   25d53'34.9615"E 64d43'32.0845"N 64d43'38.2542"N 25d53'36.4874"E  69.17   86.647  17.651
  21  54 Саукковаара                    28d12'26.8024"E 64d26'53.4196"N 64d26'59.6521"N 28d12'30.1984"E 325     342.444  17.647
  39  70 Килпимяки                      26d46'05.8492"E 62d38'08.0427"N 62d38'02.501"   26d46'04.169"   199     216.3    18.542
  54  58 Лехтоваара                     27d42'29.3384"E 64d05'08.4706"N 64d05'14.1981"N 27d42'32.7464"E 273     291.230  17.754
  28  61 Кульвемяки                     27d38'31.3298"E 63d46'04.6943"N 63d46'10.7622"N 27d38'32.0584"E 228.2    -1      17.896
  35  69 Везамяки-                      26d28'50.2640"E 62d55'45.1497"N 62d55'50.7886"N 26d28'51.7557"E 216.4    -1      18.225
  38  73 Силмутмяки-                    26d19'01.5691"E 62d39'03.2426"N 62d39'08.1313"N 26d19'03.2895"E 188.29   -1      18.529
  45  79 Ваатервуори                    25d57'39.5740"E 62d04'29.3610"N 62d04'34.6397"N 25d57'40.7924"E 226.5   244.851  18.591
  46  80 Пуолакка                       25d32'01.0438"E 61d55'36.3157"N 61d55'41.5532"N 25d32'02.0524"E 193.1   211.485  18.697
  49  83 Каммио                         25d42'12.1287"E 61d41'51.8314"N 61d41'56.6025"N 25d42'12.2435"E 221.1    -1      18.668
  51  85 Вильяминвуори                  25d49'28.9063"E 61d35'20.8816"N 61d35'25.9588"N 25d49'30.1671"E 193.7    -1      18.455
  71 104 Свартвира                      26d36'14.1235"E 60d16'39.9643"N 60d16'35.367"   26d36'12.486"    15.41   -1      15.540
  72 106 Остров Гохланд Мекипелюс       26d58'12.9070"E 60d04'31.1240"N 60d04'26.843"   26d58'11.197"   143      -1      15.457
  79 -1  Пулково, сигнал А              30d19'24.7780"E 59d46'19.6670"N 59d46'15.358    30d19'20.431     74.9    -1      16.008
 102 108 Хальяль, (Галльял)             26d16'06.8460"E 59d25'57.6000"N 59d25'53.490"   26d16'05.533"    78      -1      17.186
 179 119 Юрьев,центр башни обсерватории 26d43'13.8410"E 58d22'47.5600"N 58d22'43.880"   26d43'12.342"    -1      84.695  19.126
 495 137 Якобштадт                      25d51'24.5800"E 56d30'07.7390"N 56d30'04.853"   25d51'23.596"    -1     102.322  21.500
 840 155 Мешканцы                       25d19'00.9400"E 54d55'53.8460"N 54d55'51.389"   25d19'0.315"    204.91  229.545  24.712
 853 158 Хорунжишки                     25d37'45.1850"E 54d51'45.2890"N 54d51'42.87212  25d37'44.38492   -1     229.012  24.724
 894 157 Немеж                          25d19'01.0580"E 54d39'03.5590"N 54d39'01.19"    25d19'00.44"    212.37   -1      25.241
 899 159 Березняки                      25d25'45.3210"E 54d38'06.2920"N 54d38'03.93060  25d25'44.66230   -1     274.695  25.248
1476 185 Осовница                       25d33'21.6240"E 52d12'28.7190"N 52d12'27.08770  25d33'21.27039   -1     181.4095 26.962
1510 -1  Чекуцк                         25d38'59.1950"E 52d17'23.9830"N 52d17'22.33521  25d38'58.77692  158.3   185.0777 26.758
1528 186 Лесковичи                      25d34'17.8810"E 52d09'40.1960"N 52d09'38.58264  25d34'17.52740   -1     190.3459 27.019
1565 188 Белин                          25d13'03.3360"E 52d02'40.6770"N 52d02'39.07"    25d13'03.16"    147.1    -1      27.409
2960 265 Старо-Некрасовка               28d55'42.6300"E 45d19'55.6330"N 45d19'57.13"    28d55'40.27"     -1      55.4    30.917

--- Сообщения объединены, 7 июн 2022, Оригинальное время сообщения: 7 июн 2022 ---

Вы же сами карту Молоденского конца 1940х годов с высотами геоида здесь выкладывали.
К тому же эту цифру для Москвы я видел в статье Н. А. Урмаева.

Речь о высотах геоида над эллипсоидом Красовского использовавшихся в 1946 году
при уравнивании пресловутых 87 полигонов 1 класса, в этом и была собственно "инновация" метода
проектирования (кроме изменения параметров эллипсоида и его ориентации).

 

В архиве решение в трёх видах:

• 7parm0.xlsx — решение без учёта весов с использованием функций Excel TREND() для получения модельных значений и невязок и LINEST() для вывода неизвестных и статистик.
• 7parm.xlsx — решение с весами. Правда, все веса равны единице.
• bursa.out, towgs84.out — из выводов программы, писаной на Си.

В файле bursa.out матрица обратной нормальной системы Q дополнена строкой неизвестных и значением суммы квадратов невязок, матрица ковариаций cov дополнена строкой оценок погрешностей неизвестных и величиной с. к. о. единицы веса, а матрица корреляций corr ничем не дополнена.

 

Стрёмненькое решение

Код:

∆X = -223,815 ± 542,541 m
∆Y = -159,104 ± 1059,311 m
∆Z = -611,954 ± 165,454 m
ωx = 2,30     ± 29,11 ″
ωy = 2,61     ± 15,11 ″
ωz = 2,83     ± 21,33 ″
s  = 216,88   ± 25,95 ppm

Оценки говорят, что ни одной цифире верить нельзя. Что то здесь не так.

 

Ничего удивительного. Вспомните раздел 41 из Сборника таблиц для геодезических вычислений 1953 года. Решение — матрицы деформаций. Но для их вычисления нужен более серьёзный массив данных. Хорошо бы полные каталоги. В идеале с ковариационными матрицами.

 

Визуальный анализ остатков показал, что данный набор данных состоит из двух резкоотличающихся поднаборов с отдельными выбросами. Для данных поднаборов получаются кардинально отличающиеся ключи.

 

PS: Разбивка на поднаборы в виде рисунка

 

Переведите геоцентрику в EPSG:3067 и высоты для наглядности.
У меня по вашим цифрам получается для Килпимяки и Мешканцы смесь геоида и высот.

Еще можно проверить на месте ли московские монастыри:

Код:

655 Западный конец Московского базиса  55 47 29.956 +7 07 58.843
658 Восточный конец Московского базиса 55 47 02.422 +7 15 05.346
661 Церковь св. Понкратия (Москва)     55 46 17.456 +7 18 31.542
663 Церковь Покрова (Москва)           55 45 35.105 +7 15 20.137
665 Иван Великий (Москва)              55 45 02.755 +7 17 33.279
668 Андрониев Монастырь (Москва)       55 44 54.198 +7 20 41.256
674 Новоспасский Монастырь (Москва)    55 43 55.339 +7 19 54.798
676 Девичий Монастырь (Москва)         55 43 32.722 +7 13 54.329
681 Донской Монастырь (Москва)         55 42 51.433 +7 16 27.600

--- Сообщения объединены, 8 июн 2022, Оригинальное время сообщения: 8 июн 2022 ---

Неудивительно, что финляндская дуга отличается от "континентальной".

 

Ну геоцентрика так, собственно, и была получена: EPSG:3067 -> Geodetic CRS: ETRS89 -> Ellipsoid: GRS 1980 . У Игоря всё расписано, повторять я не стал. Или за что речь?

Более того, попробовал отловить "высоту" обратным переводом первой подвыборки во вторую (КС32, Бессель). Чорта лысового, B-L не вдарили. И не на константу!

 

я отложил внимательное изучение до выходных.

 

Сконвертировал примерные украинские координаты в WGS84, невязки 7 параметров
лучше чем для каталога Шарнгорста.

 

Добавил выдачу +towgs84 в исходник helmparms3d.c

Код:

   #define RAD2ARC 206264.8062 
  ppm=(scal-1.0)*1e6; 
  printf("+towgs84=%.3f,%.3f,%.3f,%.9f,%.9f,%.9f,%.3f\n",T_vec[0],T_vec[1],T_vec[2],src_mat_T[2][1]*RAD2ARC,src_mat_T[0][2]*RAD2ARC,src_mat_T[1][0]*RAD2ARC,ppm);

и проверил на эталонных реальных данных для 90 точек финской триангуляции 1 класса KKJ->ETRS89
(геодезические высоты для ETRS89 и модель геоида Бомфорда 1970 для национальных высот).
Получилось (официальные параметры для EPSG:4123 +towgs84=-96.062,-82.428,-121.753,4.801,0.345,-1.376,1.496)
идеальное совпадение
+towgs84=-96.063,-82.428,-121.751,4.801047954,0.345489050,-1.376456357,1.496
то есть helmparms3d достоин 100% доверия.

 

Это зачем столько знаков, ежели в секундах? "%.3f" вполне хватило бы.

PS: Ежели добавлять "этот" вывод в GIT, то как обозвать? "Proj: ", "For proj: ", "Proj string: "? Или как то ещё?

 

Да определитесь вы со знаками уже! В одном случае в одну сторону крутите, в другом - в другую!