А почему именно так? Выше уже говорилось, что если, к примеру, число 1.35 округлить до 1.4 и 1.45 до 1.4, то во втором случае накопленная ошибка будет больше. Это мы просто рассматривае числа 1.35 и 1.45. А если так: 1.351 и 1.451? Уже 2 мм за счет округления потеряли.
Надо рассмотреть само понятие, что значит округлить. Например если взять обработку полученных вычислений, чтобы не оперировать с излишним числом знаков, если окончательный результат вычисления получается с большим числом знаков, чем это необходимо, то тогда и производят округление. А не как у нас округляют как кому вздумается, в следствии чего вытекает понятие - значащих цифр.
Вы некорректно рассматриваете вопрос. Когда округляют числа 1.35 и 1.45, то ни о каких миллиметрах, т.е., как я понял, о 3-ем знаке после запятой, речь не идёт и достаточно 1-го знака. Если же надо не терять миллиметры, то следовало бы позаботиться о получении 4-го знака, который и будет пожертвован в ОКОНЧАТЕЛЬНОМ результате.
По-моему, уважаемый Санек-1 именно это и просит от нас сделать, предоставить ему хоть что-нибудь, где сказано про округление. Я считаю, что тут сказано достаточно понятно.
Как раз в школе учили обратному))) округлять 5 в большую сторону при любых ситуациях. А вот как округляют интересно специализированные программы? Или кто то еще в ручную все вычисления проводит? Вот поэтому то и позабывали, как округлять нужно, т.к. все уже давно машина за нас делает. Проверил в программе AutoKa-PC, округляет как в школе))) Предлагаю поделиться своими наблюдениями, какой софт как округляет.
Большинство Cad программ так и округляет как вы говорите, а в школе учили просто как округлять, правильно округлять в научных вычислениях см. выше.
Кредо, кстати, наоборот округляет до длижайшего НЕчетного. Например если нужно округлить число до второго знака после запятой 0,535 округляет до 0,53 а 0,125 округляет до 0,13.
Правило геодезического округления появилось из-за сложного уравнивания сетей, что-бы устранить накопления погрешности. Вот так и тянули в разные стороны. В землеустройстве проще гораздо: координаты до см, площадь до м с округлением после 5 в большую сторону. Меня недавно сотрудники спросили: а ноль, это четное число? Среди них мнения разошлись.
Четное число представляется формулой 2*b, нечетное 2*b+1. Нуль невозможно выразить формулой нечетного числа. В тупик можно поставить только человека с отсутствием элементарных знаний математики.
Вопрос конечно риторический,но так на языке и висит все эти две страницы. Почему до сих пор применяется округление в тех случаях когда принципиальна точность до мм ? С банками все понятно, меньше копейки денежки нет (раньше правда были пол-копейки).
Это другой вопрос - где (в каких каталогах и на каких этапах вычислений) нужны мм, а где и дм достаточно. - Нужны ли мм для определения объема грунта? - Хватит ли дм при монтаже металлоконструкций? - и т.д...
По первой ф-ле 2*b подставив 0 получим 0(который мы определяем, и еще не определили четный он или нет) По второй ф-ле 2*b+1 подставив 0 получим 1 (которое не четное) Итог: эти формулы для 0 не работают и только для него.
