Обработка ходов в credo dat

Я думаю вот как...

1) Все пункты определить заново в условной системе координат, обеспечивая при этом

Желательно построить линейно-угловую сеть с большим числом избыточных измерений. Например, выполнить измерения на все пункты с 3-4 станций, а станции также увязать измерениями между собой (станции тогда будут уже не свободные, а закреплённые временным знаком по типу колышка).

2) Вот эту "новую сеть" уравнять как свободную. Центр тяжести "новой сети" вычислить как среднее арифметическое из "новых координат" пунктов (не включая при этом станции).

3) Вычислить центр тяжести "старой сети" как среднее арифметическое из "старых координат".

4) "Старую" и "новую" сети совместить по центрам тяжести. Ориентирование "новой сети" при этом выполнить следующим образом:

5) Вычислить уклонения пунктов "старой" сети от пунктов "новой сети". Эти уклонения принять за оценки положения пунктов:

И выполнить повторное уравнивание с учётом ошибок исходных пунктов, как это сделано выше.

--- Сообщения объединены, 12 ноя 2021, Оригинальное время сообщения: 12 ноя 2021 ---

Вот этот момент мне не понятен. Как вы предлагаете назначать веса? СКО пункта 2 мм - вес условно равен 1, СКО пункта 1 мм - вес условно равен 2? Приведите пример, пожалуйста.

 

Зачем оно уже тогда?

 

Повторное уравнивание "старой сети" имеется в виду. Чтобы определить положение St с учётом выявленных ошибок в той "старой системе координат". Мы же исходные пункты не можем переуравнять, но можем дать обоснованную оценку ошибок их положения. Вот с учётом этой оценки и выполнить повторное уравнивание.

 

Подскажите где почитать про центра тяжести сетей?

 

А чего про них читать? Это виртуальные точки (т.е. в данном случае - не имеющие реального закрепления на местности), которые являются усреднением координат всех пунктов в сети. Под усреднением надо понимать либо среднее арифметическое, либо среднее весовое. Координаты центра тяжести - это своего рода "описание местоположения" сети в целом. Центр тяжести имеет замечательное свойство - ошибки положения каждого отдельного пункта сети мало на него влияют. И чем больше пунктов в сети, тем меньше влияние ошибок каждого из них в отдельности на положение центра тяжести. Это свойство эксплуатируется и здесь - совмещая сети по центрам тяжести, мы как бы приводим их в соответствие друг другу по той точке, которую можно словесно описать как определённую наиболее надёжно.

Аналогом в простой школьной геометрии является т.н. геометрический центр многоугольника - среднее арифметическое из положений всех вершин многоугольника. Аналогом в физике - соответственно, центр тяжести тела. Если распределение масс в теле неравномерно, то центр тяжести оказывается смещён от геометрического центра.

Возвращаясь к геодезии можно сказать, что если каждому пункту в сети назначить разные веса (считать, что пункты определены неравноточно), то центр тяжести сети будет смещён от её геометрического центра. Центр тяжести является геометрическим центром сети только в том случае, если все пункты принять равноточно определёнными.

 

я про центр тяжести не где в НТД и справочной литературе не разу не встречал. Поэтому и задал такой вопрос.

 

Классический пример употребления центра тяжести - предрасчёт проектов полигонометрии. Студенческая лабораторная работа. Конкретно в данном случае центр тяжести служит для определения формы хода (только геометрия сети, веса точек хода во внимание не принимаются) - вытянутый или изогнутый. Поэтому центр тяжести принимается равным среднему арифметическому из положений точек хода и совпадает с геометрическим центром хода.

Кстати, такой предрасчёт хотя и является довольно грубым, но для ручных вычислений он весьма удобен.

 

Если подходить строго, то нужно ещё и разделять СКО пункта по X и Y.
Есть пример, хотя и не совсем тот, не для сети, а всего для одного пункта. Хотя принципиальной разницы нет. Что найти средне весовое значение координат станции из нескольких вариантов засечек, что найти средне весовой центр тяжести сети из нескольких пунктов.
Экспериментировал всё с той же засечкой с ST1 на четыре исходных пункта, но решал её раздельно, как обратную линейно-угловую на переменные пары исходных. Сначала исходные 1-2, затем 1-3, 1-4, 2-3, 2-4, 3-4. Получилось шест вариантов решения станции ST1.

В каждом из вариантов Кредо рассчитывала СКО станции по X и Y. Вес принимался обратным СКО. Далее как обычно - произведение веса на координату, сумма произведений делённая на сумму весов и получается средне весовое значение станции по X и Y. В данном случае обрабатывались координаты одной станции, отличающиеся всего на несколько сантиметров, поэтому, чтоб не работать с большими цифирями, использовалась только дробная часть. В сети, для поиска центра тяжести, пришлось бы оперировать полными значениями координат.
Возни много, толку мало, поэтому с весами обычно не заморачиваются, вычисляют средне арифметически.

 

Про среднее геометрическое не упомянул, гад. А оно кое-где используется! )))

 

Нет, это понятно. Интересует назначение весов в ситуации с совмещением центров тяжести:

Вот у нас есть два набора координат пунктов. Их я выше уже обозвал соответственно как "старая сеть" и "новая сеть". Для "старой сети" мы СКО пунктов не имеем, а для "новой сети" СКО пунктов может быть получено по результатам уравнивания. Если мы вычислим для "новой сети" центр тяжести как среднее весовое, то он будет смещён от геометрического центра этой сети. А для "старой сети" мы не можем сделать ничего лучше, чем принять пункты равноточно определёнными (т.е. с равными весами), и центр тяжести в данном случае будет совпадать с геометрическим центром. И вот в таком случае представляется, что совмещать сети по центрам тяжести нельзя, поскольку получаем несоответствие - в "новой сети" центр тяжести смещён от геометрического центра, а в "старой сети" - не смещён. Поэтому назначать веса при совмещении сетей здесь не получится.

Не знаю... Я таким не оперирую. Не вижу смысла. Расскажете, зачем оно такое может быть нужно? Только, пожалуйста, по-возможности на языке варваров, если получится. Подоходчивее.

 

??? обычно ведь вес - это величина обратно пропорциональная дисперсии (квадрату СКО), а не самой СКО.

 

Тогда вопрос ставь правильно! Не зачем, а где! Где, где... cran.r-geoter

 

Не обязательно. Есть много способов назначения весов. Вот например...

При уравнивании теодолитных ходов по "правилу буссоли" (как делали в СССР) веса приращениям координат назначали обратно пропорционально длинам линий. Чем длиннее линия, тем меньше вес и больше поправка в линию. Вес равен "сумма длин линий делить на длину i-ой линии".

Существовало и т.н. "изменённое правило буссоли", когда веса приращений координат назначали обратно пропорционально квадрату длины линии. Чем больше квадрат линии, тем меньше вес и тем больше поправка в линию. Вес равен "сумма квадратов длин линий делить на квадрат длины i-ой линии". Когда-то очень давно это правило могло применяться в случаях, когда при увеличении длин линий были большие систематические ошибки. Впоследствии от этого правила отказались, когда геодезические работы уже начали регламентироваться едиными методиками.

В обоих случаях веса не обратно пропорциональны квадрату СКО. Хотя бы потому что в ходах, как правило, малое число избыточных измерений, а потому такую оценку как СКО надёжно определить попросту не получится. В данном случае (при привязке к двух исходным пунктам) избыточное измерение всего лишь одно, оно не позволяет надёжно получить СКО. Я бы в данном случае вообще принял определения станции St как равноточные. Недостаточно оснований для назначения весов.

P.S. Когда-то очень давно в геодезии вообще могли оперировать вероятной ошибкой, а не СКО. И веса назначать в соответствии с ней...

--- Сообщения объединены, 12 ноя 2021, Оригинальное время сообщения: 12 ноя 2021 ---

Угу... А можно теперь расшифровку для варваров? Где там среднее геометрическое? Конкретно в каких вычислениях участвует?

 

Конкретнее некуда. В вычислении объёма (в самой эпичной формуле).

PS: По ссылке на GIT пройди.

 

Если Вы хотите скрестить ужа с ежом, то получите 2 метра колючей проволоки. То есть, ни то и ни это. Для совмещения по средне весовым центрам тяжести нужно иметь СКО пунктов в обеих сетях. Или же совмещать по условию минимума сумм квадратов отклонений совмещаемых пунктов.
Или вообще не заниматься всякой ерундой. В современных сетях, когда расхождения координат в первых миллиметрах, что средне весовое, что среднеарифметическое, практически не отличаются.

Меня лично больше волнует философский вопрос: как поступать в ситуациях, когда привязываешься на плохие исходные, как было в данном примере?
Если устанавливаешь при уравнивании СКО прибора (проверенные многократно) - получаешь одни значения координат станции.
Если по измерениям на исходные определяешь СКО для данной сети и, уравнивая с этими СКО, получаешь другие значения координат станции.
Как будет правильнее?

 

А ещё в данной теме было бы уместно упомянуть непревзойдённую нигде (и Кредо здесь тоже отдыхает) фитчу RGS по поиску ошибок. На данном примере она бы наверное ничего нового нам бы не сказала, но в случаях единичного выброса работает как часы.

PS: К несчастью на моём 64-битном лине мои "родные уже" 32-битные версии RGS-ок запустить под вайном можно только в хлам засрав систему. Либо городить виртуалку. Похоже не судьба.

 

В Кредо есть поиск ошибок и работает достаточно хорошо, когда ошибки явные и их не много. Но в данном примере был не тот случай.

 

Подтверждаю.

Сравнение в данном случае просто неуместно. Вы наверное просто не знаете "за что" речь.

 

Я тоже не знаю. Но практически уверен, что в этом конкретном случае проблему с исходными можно было увидеть еще на этапе наблюдений и попробовать решить ее на месте.