О точности создания ПВО

Из ваших слов очевидно, в уме вы держите формулу для стандартного отклонения: оперируете истинным положением, которое исключает мат. ожидание. Идти логикой этого пути значит забить на систематические ошибки! Спасибо за объяснения и выкладки Артёму и ВЯЗ, но тема средней ошибки для меня по-прежнему открыта.
СКП(ско) характеризует качество наблюдений в шкале инструмента по отношению к объекту с известными размерами, дисперсия освещает кучность, читай качество инструмента/наблюдателя. Начерта нужно среднее?! Среднее мы берём в биссектор. По среднему ничерта ни вычислить, ни понять.

 

Ну, хотя бы для полевого контроля: набор пикетов по уже готовому топоплану даёт те самые уклонения, которые можно усреднить и через коэффициент 1.25 (при раздельном сравнении по dX, dY) либо через коэффициент 1.41 (при сравнении по dR) сопоставить с соответствующем СКП (СКПx, СКПr).
Хотя, задумка ВЯЗа глобальнее: просветлить оставшиеся ещё в профессиональном строю головы на примере деградации нормативки...

 

Артем , по-моему он решил поженить СП и классический аппарат ТМОГИ.
Моя спрашивать, интересоваться, а чуть что - копну.

 

Мне тут пришло в голову, что условный циркуль-измеритель в моей руке в качестве контролирующего инструмента на мензульном столике является представителем одномерного пространства... Безотносительно к обсуждаемому СП...

 

Вот и мне почему-то кажется, что сравнивая горизонтальные проложение (контрольные пикеты), имеем дело с "одномерной" величиной. (Исключая, наверное, аэрофото и лазерное сканирование). А вот создавая сети ГНСС, действуем в 3х мерном пространстве.
Запутался. Работая классикой, переходим от полярной двухмерной к плоской(прямоугольной) двухмерной системе. :(

 

Yuri.V: Коллега, мне кажется вы запутались в понятиях. Стандартное уклонение, оно же Standard Deviation, оно же СКП - это суть эмпирические оценки одной теоретической характеристики - дисперсии. Вычисляться может как по уклонениям от среднего значения, так и по уклонениям от истинного значения. В зависимости от ситуации - известна оценка истинного значения , или нет.
Когда я давал определение средней погрешности, то формулировал теоретическую картину. На практике в роли истинного положения точки может выступать точка ОГС, ПВО, либо контрольная точка, положение которой определено после съемки именно для контроля качества съемки. Здесь Артем точно заметил про циркуль.

В отношении намерения поженить СП и аппарат ТМОГИ замечу, что такая женитьба при разработке "нового норматива" привела к рождению уродца.
На мой взгляд, СП 47.13330 рожден мертвым. Он не решает основной задачи регламентации точности топографических работ координатными методами, когда исходным регламентом должны быть именно СКП составляющих положения - одномерного(высоты), двухмерного(плановые координаты), или трехмерного, многомерного и т.п. как сейчас проглядывается потребность регламентация точности с использованием новых технологических средств -ГНСС, съемка с БПЛА, лазерное сканирование. Шкала точностей должна быть более частой и охватывать интервал от мм до метров.

Артему Скурихину: Порадовала ваша прозорливость. Однако просветлять чьи-то головы у меня целей нет. Я почти 15 лет требовал от своих подчиненных выполнять нормативы точности старых инструкций по топосъемке. Когда же я решил проверить эти нормативы и сравнить их с новыми от СП 47.13330, то обнаружил, что они рассчитаны для доверительной вероятности 90%, а не 95% как выдаются характеристики точности в современном геодезическом ПО. Посмотрите в моем файле выделение синим цветом. Когда я это понял, то расстроился, т.к. по собственному незнанию "нагибал подчиненных".
В целом я очень доволен дискуссией. Правда замечу, что при сохранении к ней интереса могу еще кое-что рассказать.

З.Ы. Всем спасибо! Сегодня закончился мой отпуск. Далее огородные праздники и на работу. Моя форумная активность, видимо, существенно снизится... Не судите строго за возможные паузы в постах.

 

Не-не-не, не пойдет...
Если циркуль не опровергнут, то среднее циркулем приводит к квадратическому среднему через коэффициент 1,25...

 

Артем, не усложняйте.
Измеренное циркулем на мензульной доске уклонение будет использовано для формирования ряда уклонений и непосредственного определения средней погрешности. Она регламентирована - 0,1мм и 0,15мм для ПВО и 0,5мм и 0,7мм для съемочных пикетов. Зачем здесь коэффициент 1.25?
Далее. Представьте, что у вас роль мензульной доски играет экран компьютера, демонстрирующего вам цифровой план. Там вы можете измерить и расстояние между контрольным и существующим положением точки и составляющие этого уклонения по осям. Вот тут и применяйте коэффициенты в зависимости от того, что рассматриваете. Только корректно. Пироги-к пирогам - это 1D картина, а сапоги - к сапогам - это 2D картина.
Так что, циркуль не отвергнут и не опровергнут в сущности своей.

 

Но в таком случае, картинка такая вырисовывается

 

Вот что писал корпус военных инженеров США о соотношении разных видов ошибок

 

Очень своевременно и конкретно.
Вот еще одно пояснение- одревневший, но не потерявший привлекательности «GPS Positioning Guide» от NRCAN. Это кратчайшее изложение в доступной плоской форме.

 

Где вы такое нашли? Допустимая предельная ошибка планового положения пунктов съёмочного обоснования относительно пунктов ГГС равна 0.2 мм и 0.3 мм в масштабе плана соответственно на застроенной/открытой и закрытой/лесной/с плохими условиями съёмки (согласно старой инструкции по топографической съёмке 82-го года). Переходим к СКП через коэффициент 2, получаем 0.1 мм и 0.15 мм. А если переходить уже к средним ошибкам, то получаем 0.07 мм и 0.11 мм (при использовании коэффициента 1.4) или 0.08 мм и 0.12 мм (при использовании коэффициента 1.25).

Но, действительно, возникает вопрос - зачем при оценке съёмочного обоснования переходить от средних квадратических ошибок к средним? Сейчас при работе в программах критерием точности выступает СКП, соответственно нет смысла переводить допуски по плановому положению обоснования в средние ошибки.

Эм... Что?!

Смотрим таблицу Г.4 из норматива СП 47.13330.2012.



Что мы здесь видим? Здесь представлены допустимые СКП. Пересчитаем их в предельные ошибки через коэффициент 2 и переведём в масштаб плана. Тогда получим:

Пример расчёта для 1:5000 застроенная/открытая территория: 0.50 м = 500 мм (получаем значение СКП в миллиметрах); 500 мм * 2 = 1000 мм (получаем допустимую предельную ошибку в миллиметрах); 1000 мм / 5000 = 0.20 мм (перевели в масштаб).

Ужесточены ли требования по предельной ошибке в сравнении со старыми (0.2 и 0.3 мм соответственно)? Ответ - нет, в таблице Г.4 представлены даже более лояльные требования, чем раньше.

 

Если вы намерены серьезно разобраться в вопросе, то попробуйте ответить на принципиальные вопросы:
1. Какое значение имеет коэффициент перехода от средней погрешности к СКП для скалярных и векторных(двухмерных, трехмерных) случайных величин?
2. Какое значение имеют коэффициенты перехода от СКП к предельным СКП для скалярных и векторных случайных величин в зависимости от уровня доверительной вероятности?
3. Какое значение уровня доверительной вероятности использовалось в "старых" нормативах по топосъемке и введено в "новых", типа СП 47.13330?

Сможете ответить, тогда можно будет спокойно разбираться дальше. Не сможете - загляните в справочники и подумайте о сути вопросов.
Без обид, пожалуйста.
Я не имею цели кого-то задеть. Просто я в этом вопросе основательно разбирался и буду признателен за взвешенное обсуждение, а не за пояснение азбуки ТМО и геодезии.

Да, упустил. Вы спросили зачем нужно переходить от СКПП(СКП положения) к СПП(средней погрешности) положения? Так вот в действительности актуален обратный переход от СПП к СКПП. Его актуальность обусловлена повсеместным использованием координатных методов определений положения. Вспомните также про лозунги цифровизации/координатизации всего и вся. Следовательно регламентировать необходимо именно СКПП и СКП составляющих положения.

 

Встречный вопрос - зачем? Рядовой исполнитель должен понимать все эти вещи, чтобы трактовать требования нормативов? Нонсенс. Нормативы составляются по принципам массового пользования, и должны трактоваться просто и однозначно.

Смотрим СП 47.13330.2012, пункт 5.1.1.19 в примечании. Следует использовать доверительную вероятность 0.95 (коэффициент 2), что я при расчётах и использовал. А в старых нормативах? Очевидно, также 0.95. Сморим допуск... да даже на угловую невязку в теодолитных ходах. Углы измеряются с СКП 30", а допустимая невязка равняется удвоенной точности на корень из числа углов в ходе (1' √n ), что соответствует доверительной вероятности 0.95. А соответствует ли всё это той "азбуке ТМО и геодезии", что я расписал выше? Вполне.

--- Сообщения объединены, 8 окт 2020, Оригинальное время сообщения: 8 окт 2020 ---

Это не ответ на вопрос. Касательно обоснования нет никакого смысла вычислять средние ошибки планового положения. В программах получаем СКП, а сравниваем с допусками из нормативов, которые для обоснования также пишутся либо как СКП, либо как предельные ошибки. Лишний критерий получается.

 

Рефлексируете, сударь. Успокойтесь - вы не на экзамене, где можно в "угадайку" сыграть. Попробуйте спокойно разобраться с вопросами по существу. После этого пободаемся, если так хочется.

 

Хорошо, давайте попробуем поиграть в вашу игру а-ля "не удостоен чести дискутировать со мной, пока не выполнишь 3 моих желания".

1) Какое укажут - такое и будем использовать. В теории ошибок доказывается, что этот коэффициент равен 1.25, но в топографии почему-то принято 1.4. Вы говорите - это потому что двумерная величина? А как вы тогда объясните то, что в инструкции по топографической съёмке средние погрешности рельефа могут также переводиться в СКП через коэффициент 1.4? См. п 2.13.1, затем п. 2.14. Высота - величина одномерная, но коэффициент также 1.4. Моё мнение - 1.4 - это эмпирический коэффициент, основанный на многолетнем опыте топографических работ;

2) Это не относится к сути вопроса. Предельная СКП - это максимально допустимое значение СКП для данной конкретной величины, которая и указывается в нормативах. Например, 5" для угловых измерений в полигонометрии 1 разряда. СКП же (которая просто СКП, а не предельная) может быть в диапазоне от 0 (теоретически) до 5" и не связана с предельной СКП никаким фиксированным коэффициентом. Сдаётся мне, что вы путаете между собой предельную СКП и предельную ошибку. Если вы имели в виду всё же предельную ошибку, то отвечаю на ваш вопрос: коэффициент 2 при доверительной вероятности 0.95; коэффициент 2.5 при доверительной вероятности 0.99 (вроде 0.99, точно не вспомню); коэффициент 3 при доверительной вероятности 0.997;

3) Мой ответ: 0.95 в "старых" и 0.95 в новых. Примеры, которые подтверждают это, приводил выше.

На чём основывается данное утверждение?

Отвечаю на свой же вопрос. Пункт 5.25 норматива СП 11-104-97. Но почему там не указан коэффициент перехода от средней к средней квадратической? Не понятно. Подразумевается, что он равен по-умолчанию 1.4?

 

Очень хорошо. Давайте сыграем, как вы говорите.
Первое что должен заметить: всмотритесь внимательно в вашу последнюю табличку из поста 32. Разве это не абракадабра? По-вашему получается, что точность создания обоснования для мелких масштабов выше точности для крупных масштабов. Нонсенс.

Особенностью новых нормативов является наличие трех факторов.
1. Одновременное приведение требований к точности в виде средних погрешностей положения(СПП) и СКП положения(СКПП). Можете привести формулу связи этих мер точности? Это позволит переходить от одной меры к другой и вычислять СКП составляющих планового и высотного положения.
2. Использование 95% уровня доверительной вероятности, вместо 90% , для регламентации предельно допустимых погрешностей. Кстати, доказательством использования именно 90% уровня в старых нормативах является пункт 2.15 инструкции по топосъемке, на который вы ссылаетесь в своем посте 36.
3. Введение в регламент требований к точности топопланов М 1:200.
Если вы знаете формулу связи СПП и СКПП, а также коэффициенты, о которых я спросил в посте 33, то легко вычислите предельно допустимые СКПП для ПВО всех масштабов и сможете сравнить их с требованиями предпоследней таблицы вашего поста 32. Это ,собственно, таблица Приложения Г.4 из СП 47.13330.2012.
Посчитайте и сравните. Интересно, что у вас получится.

 

Ничего подобного. В составленной мной таблице указаны предельные погрешности в масштабе плана, а не значения предельных погрешностей на местности. Если в абсолютных единицах, то требования к точности обоснования на планах крупных масштабов выше, это условие сохраняется.

Их две: m = θ ⋅ 1.25; m = θ ⋅ 1.4;

И опять же ничего подобного. Укажем требования данного пункта здесь, но возьмём формулировку из другого норматива (ГКИНП 02-262-02), где это расписано более понятным языком: "Перед вычислением средних погрешностей необходимо убедиться, что из общего числа контрольных измерений не более 10 % расхождений равны удвоенному значению допустимой средней погрешности (см. пп. 2.15 и 2.16), и не более 5 % превосходят эту величину."

Значит, допускается, что лишь 5% измерений могут превышать удвоенную величину погрешности. Доверительный интервал 0.95. И, кстати, я на этот пункт нигде не ссылался. Но пример, впрочем, вполне показательный.

Не понял. На основе каких исходных данных вы предлагаете мне вычислять допустимые СКП? На основе моей таблицы? Если да, то в этом нет никакого смысла. Ибо в таком случае я просто выполню расчёт в обратном направлении, получив ту же самую таблицу Г.4. Если нет (не на основе моей таблицы), то я вас не понимаю.

 

StudentX: В составленной мной таблице указаны предельные погрешности в масштабе плана, а не значения предельных погрешностей на местности.

Хорошо. Вы соригинальничали, а я не заметил. Не доводилось оценивать точность ПВО после его уравнивания в мм плана.

StudentX: Их две: m = θ ⋅ 1.25; m = θ ⋅ 1.4;

По большому счету их три. Первая формула для скалярных величин(у нас это высота), вторая - для двухмерных(в нашем случае планарных координат), третья с коэффициентом 1.71 - для трехмерных, пространственных координат.

Про уровень ДВ 90% спорить бессмысленно. Вы от инструкции 82г. перешли к документу 2002г., являющемуся очень плохой интерпретацией оригинала. Вчитайтесь в эту лабуду, где 10% погрешностей должны быть равны удвоенному значению. Посмотрите литературу. В отечественной этот момент практически не освещается. А вот в зарубежной научной, например DMA Technical Report #8400, 1991, разделы 5.1. и 8, все предельно конкретно. Но и это все фигня. Базовым аргументом, демонстрирующим мое утверждение, будет значение коэффициента перехода от СКПП к предельному значению СКПП. Вы еще не дошли до рассмотрения этого вопроса.

Ну и последнее, то что вы не поняли. Я попросил вас вычислить самостоятельно, руководствуясь вашими данными, значения предельных СКП из таблицы Г.4 приложения к СП 47.13330, исходя из требований к СПП -0.1мм и 0.15мм в масштабе плана, а заодно и для погрешностей планового положения съемочных пикетов исходя из требования к СПП 0.5мм и 0.7мм в масштабе плана. Надеюсь, у вас получится совпадение результатов.

 

Почему в инструкции по топографической съёмке использовали коэффициент 1.4 в том числе и для высоты?

Эта лабуда хоть с соблюдением терминологии написана, её хоть понять можно. А в инструкции по топографической съёмке что?


Посмотрите на первое предложение - тут же сам чёрт ногу сломит. "Предельные расхождения не должны превышать удвоенных значений" - хорошо, предельная ошибка задана, это понятно. Но что значит "их количество не должно быть более 10%"? Количество чего? Предельных ошибок что ли? Так предельная ошибка только одна, это допуск. Бессмыслица какая-то. В ГКИНП 02-262-02 эти требования продублированы, смысл их не изменён, но изменение формулировки позволяет трактовать этот пункт, как полагается - чётко и недвусмысленно.

Что вы имеете в виду, когда говорите о коэффициенте перехода от СКП к предельной СКП? Процитирую себя же:

Хорошо. Сначала по обоснованию.

Мой расчёт:


Расчёт выполнялся по формулам:

Для застроенной/открытой территории: σ₁ = (0.1 мм ⋅ М ⋅ 1.4)/1000;
Для незастроенной закрытой территории: σ₂ = (0.15 мм ⋅ М ⋅ 1.4)/1000;

M - знаменатель масштаба, а деление на 1000 означает перевод в метры. Коэффициент выбран 1.4 исходя из указаний старых нормативов (из которых, собственно и имеем допуски 0.1 мм и 0.15 мм).

Из СП 47.13330.2012:


Если в качестве исходных данных использовать допуски по средней ошибке из СП "Геодезические изыскания для строительства" 97 года (0.1 мм и 0.15 мм), то можно говорить о повышении требований для масштабов 5000, 2000 и 1000. Для 500 можно говорить о повышении требований по закрытой территории на 1 см и о понижении по застроенной/открытой территории. Для 200 масштаба, хотя он и не регламентировался ранее, также можно вычислить предельно допустимую СКП для застроенной/открытой территории. Можно сказать, что требования по 200 масштабу стали ниже на 2 см.

Теперь по съёмочным пикетам. Формулы те же, но заменим 0.1 мм и 0.15 мм соответственно на 0.5 мм и 0.7 мм. Коэффициент 1.4 оставим неизменным, следуя указаниям старых нормативов.

Мой расчёт:


Для сравнения по пикетам у нас нет таблицы в СП 47.13330.2012, поэтому сформируем её самостоятельно, исходя из требований использовать коэффициент 1.25:


Ну... здесь всё вполне очевидно. Коэффициент меньше, требования соответственно более жёсткие. Даже не знаю, что здесь такого неочевидного можно разглядеть.

Да, если сравнивать с допусками 0.1 мм и 0.15 мм, то требования СП 47.13330, в целом, более жёсткие (хотя, справедливости ради - не везде). Но я ж, студень, не знал об их существовании до того, как заглянул в эту тему. В работах мы используем допуски, выраженные как предельные погрешности 0.2 мм и 0.3 мм (из инструкции по топосъёмке 82 г. и инструкции по съёмке спутниковыми методами 2002 г.). И если сравнивать с ними, то требования СП 47.13330 получаются более лояльными.