О моделях геоидов и квазигеоидов

Синим цветом h1-3 отложены от эллипсоида в одном масштабе, а красным цветом те же h, с сохранением пропорций, но масштаб уменьшен в пять раз. И впуклость превратилась в выпуклость. Тут расчёты нужны, а не рисунок...

 

"яму" я непременно досчитаю, чуть позже...

Наверное, если бы действительно имела место "чашевидность" Индийского океана, её бы описали мореплаватели еще в XVII веке. Как местный феномен - поднятие горизонта. Пока не слышал о таком.

Кстати! а не следует ли из невыпуклости геоида возможность иметь две разные точки с одинаковыми астрономическими координатами? ( вот этого уж точно геодезисты не поймут!)

... И даже если (допустим) можно произвольно варьировать амплитудой (масштабом) и радиусом кривизны отсчетной поверхности и не терять при этом "ямы" - всё равно, - из чего следует, что "раскрашенная картофелина" отражает реальную геометрию фигуры?

 

Остроумно! Весьма и весьма. Ставлю на то, что такие точки не найдутся на Земле.
Ведь чтобы совпали две астрономических широты и две астрономических долготы двух точек, нужно выполнение ряда условий. Попробую сформулировать такие условия:
1. в плоскости астроном. меридиана должна случится полная волна поверхности геоида над эллипсоидом, и амплитуда её - max/min УОЛ - должна быть больше разности геодезической широты в точках одинаковой фазы.
2. в плоскости, параллельной экватору, должно случится то же, что в п.1, таких одинаковых волн должно быть две и в точках пересечения с волной из п.1. УОЛ также должны быть больше разности геодезических долгот.
Сравнение с геодезическими координатами тут помогает понять невозможность этого, потому что не найти такие УОЛ, которые будут изменяться быстрее координат.

средняя длина 1 минуты - 1852м, разница геодезических коодинат южного и северного берегов 70'000/1852= 37.8 угловых минут.
Таким образом, пока волна УОЛ вернётся в то же значение, астрономическая координата будет совсем другой.

 

Да. Просто взять края "ямы" (или симметричные точки), посчитать их в XYZ, найти середину этого отрезка и сравнить её геодезическую высоту с дном "ямы".
Получилось, что "дно" (-106.91) выше средней точки +- 6 мин. почти на 10 метров. (-116.48)

Оффтоп

Вот здесь в тему есть симпатичный мультик и картинки такие знакомые.

 

где зеленое сменяется голубым. или голубое - темно синим.

 

У меня в голове до сих пор не укладывается, что эти самые вторые частные производные по горизонтальным направлениям Wxx и Wyy - на самом деле огромны по величине. Ведь они, поровну, в сумме уравновешивают вертикальный градиент Wzz, т.е. ~ 3086 Е! (там в остатке еще 2*омега^2 - не в счёт). Почему? Как? ведь дифференцируем по касательной к уровенной поверхности, т.е. если брать разности - потенциал почти не должен меняться....

волна может быть одна, нужно лишь потребовать, чтобы она проходила вдоль "астрономического меридиана" ( ну т.е. линии равных астр. долгот) - а так я с Вами согласен.

 

Учебник будем переписывать?

Примечание: подчеркнутое красным цветом.

 

Ответов нет. Закрываем тему?

 

Может быть новые специалисты, когда они придут и дадут определение понятию квазигеоид? А то, как-то неловко получается, обсуждаем здесь то, незнамо-что.

 

Фигура геоида в низких степенях гармоник отображает глубинное распределение масс - где-то на границе ядро-мантия. "Яма", судя по размерам, проявляется на коэффициентах 6-8 степени. Это - "крупные формы". Там такие мелочи, как разность плотностей земной коры под материками и океанами роли не играет - там задействованы другие плотности и массы. Потому геоид здесь не коррелирует с очертаниями плит и формами континентов. Коррелирует - и это видно - в высоких частотах.

Возможно, я ошибаюсь, но существование вогнутой уровенной поверхности геопотенциала - не является чем-то в принципе невозможным. Да, не здесь, не на Земле, как мы убедились. А где-нибудь еще, где иное распределение масс - ну на Меркурии, например...

 

Может быть я не прав, но мне кается, что уровень океана у Мальдивов, из-за пониженной силы притяжения Земли, представляет собой этакую "дюну". И отметка среднего многолетнего MSL на побережье острова, если таковой имеется в районе обсуждаемой "ямы" в БСВН1977 бувает на уровне 106 м от нуля КФ.

 

А чему удивляетесь?
Эллипсоид - фигура, которой пытаются аппроксимировать уровенную поверхность (геоид). Поэтому отклонения могут быть как в одну, так и в другую сторону.
Но никаких воронок (в прямом смысле этого слова) на поверхности геоида (невозмущённой ветром поверхности океана) нет. Поверхность геоида везде выпуклая.
Хотя "воронка" может показаться, если рассматривать какую-то часть геоида относительно поверхности эллипсоида. На самом деле обе поверхности выпуклые, но имеют разные радиусы кривизны.
(См. #70, #62)

 

Зря вы это так, уважаемый ЮС, сейчас опять воронок и седел припрут.