Двойные и тройные интегралы не потяну, но если мы про логику, то про систему исчисления в задаче тоже не сказано... Допустим, что n - количество цифр в системе исчисления, тогда Т+1=n, T=n-1... К=(Т-1)/2=n/2-1, здесь помечаем, что решение только для "чётной" системы... О=n+К-Т=n+n/2-1-n+1=n/2... Т.е. для "чётной системы исчисления" решение есть... У сметливого третьеклассника появляется шанс раскатать препода за неполные условия задачи... UPD... Решение можкт быть ошибочным...
Так ведь не сказано, что это вообще такое. Может это КТО-то загнал какого-то КОТа на ТОК, чтобы он погонял там мышей. А интересно, есть ли решение в 3-ичной системе счисления?
Не логично полагать, что разные буквы могут быть одинаковыми цифрами, запрещённый пример, аналогия в анекдоте.Находить решения для бесконечного числа систем счислений, немыслимо, потому как нужно конкретные три числа записать.
Вчера племянникам показал задачу.Сегодня до меня дошло, простая истина.От перестановки слагаемых сумма не меняется T+O = O + T, при этом O не равно K, следовательно T+O>9 и O+T>9.Отсюда можно сделать вывод, что T+O+1-10=O (уже здесь понятно, что T=9, но не суть) и O+T-10=K.Вы спросите откуда взялись единица и десятка в равенстве.Еденица появилась из-за того, что десяток переходит из разряда единиц.Десятка появилась по причине, что T+O и O+T больше девяти. Приводим к общему равенству, сокращая одинаковые выражения в левой и правой части равенства придем к довольно простой вещи, что O-1=K.Так как O+T-10=K, следовательно O-1=O+T-10, после всех сокращений и перестановок получаем T=9.Так как K+K+1=T, то K=4.Из равенства O-1=K следует, что O=5.
1) В таких задачах по умолчанию действуют условия: — система счисления десятичная 1.1 — незначащие цифры не используются ( т е старшие разряды - не нули) 1.2 — одинаковые буквы - одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры 1.3 2) Чтобы видеть и понимать условия, надо знать арифметику (правила действий в столбик). Младшим детям , стало быть, рано. 3) Логика - она одна, так называемая математическая. Женская - не для этих задач. Возможные варианты соединяются союзом ИЛИ: логическое сложение. Некоторые условия действуют одновременно, соединяются союзом И: логическое умножение. Все условия, в совокупности , арифметически равны единице ( ИСТИНА ). Попробуем расписать КЕТ + КТЕ = ТЕК Для младшего разряда возможны три случая (1 ИЛИ 2 ИЛИ 3) [ (Т + Е < 10) + (Т + Е = 10) + (Т + Е > 10) ] = 1 Одновременно с первым условием действуют еще два: [ (Т + Е < 10)*(Т+Е = К)*(Т+Е = Е) + (Т + Е = 10) + (Т + Е > 10) ] = 1 Первое слагаемое противоречит условию по умолчанию 1.3 : одна и та же цифра обозначена буквами К и Е. Первое слагаемое поэтому всегла ЛОЖЬ, арифметически НОЛЬ и может быть опущено ( удалено, стерто) [ (Т + Е = 10) + (Т + Е > 10) ] = 1 Первое слагаемое (теперь первое из двух) означает что К=0 (правило сложения для младшего разряда): [ (Т + Е = 10)* (К=0) + (Т + Е > 10) ] = 1 Но тогда К - незначащий ноль в старшем разряде, запрещенный по умолчанию. Вариант остается единственный. (Т + Е > 10) = 1 В соответсятвии с правилами сложения одновременно с этим условием работают еще три (для каждого из разрядов соответственно) [ (Т + Е > 10)* ( Т + Е = К + 10)*(Е + Т = Е - 1 + 10)*(2К = Т - 1)] = 1 Эти три условия образуют привычную для взрослых систему уравнений, имеющую единственное решение. Резюмирую: все решаемо, если знать правила и иметь хорошую память. Младшие правил еще не знают, старики страдают памятью (поэтому упускают варианты и делают ошибки), а четвероклассники справляются.
@X-Y-H, Ваша дочь что-нибудь поняла из выше приведенных уважаемым Геннадий_Ив, выкладок, или она решила эту задачку проще?
Задачку на умножение решил Екселем СЕЛ*СЕЛ = ПОДСЕЛ Если СЕЛ = х, а ПОД = у, то х*х = 1000у + х или у = х*(х - 1)/1000 Вычислил всевозможные у от х=102 до х=987 и выбрал из них целые. Их оказалось 2: у = 376 и у = 625. Тогда ПОДСЕЛ = 141376 или 390625.
Это иксЫ 376 и 625... И исходя из того, что П и Д - цифры разные, то подходит исключительно x=625... Должно как-то решаться проще и без перебора...
Задача про ПОДСЕЛ... Решение: Начало как предлагалось выше: СЕЛ=x, ПОД=y, Далее оцениваем величину x. Макс. ПОДСЕЛ=987654, Мин. ПОДСЕЛ=123456, это даёт диапазон x: от 352 до 993, или точнее (с учётом разных цифр в составе x): от 352 до 987. x×x=1000*y+x, x*(x-1)/1000=y, y - целое, поэтому произведение x*(x-1) должно быть кратно тысяче... Оно будет кратно тысяче, если x кратно 2, а (x-1) кратно 500, x кратно 4, а (x-1) кратно 250 и т.д.... Всего "пар кратности" 12, это: 2 500, 4 250, 8 125, 10 100, 20 50, 25 40, и наоборот: 500 2, 250 4, и т.д. Относительно быстрая проверка (без перебора не обошлось) показывает, что из 12 пар "рабочими" являются только две: 8 125 и 125 8... Из одной из всего диапазона иксов подходит x равный 376, а из второй - x равный 625... Проверяем, 376 вычёркиваем по причине совпадения П и Д, что исключено, а вот 625 подходит... Ответ: ПОДСЕЛ=390625... --- Сообщения объединены, 4 июн 2022, Оригинальное время сообщения: 4 июн 2022 --- СЕ+С+С=ЕЕ, 2С=10, 56+5+5=66 Или: 12С=10Е, 6С=5Е Если С и Е от 0 до 9 и целые, то С=5, а Е=6... Остальные кто-нить решал?
Кратность довольно рано проходят... Помните, на форзаце учебника 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и так почти до тысячи? Конкретно в этом случае: 1000=2×2×2×5×5×5, отсюда и пары кратности... ОК, тогда почему не возмущены решениям с применением Экселя для задачи мат. олимпиады? В любом случае, "велком" Ваш вариант для третьеклассника... Аааа.... Или Вы в смысле, что задачи для третьеклассников и нам их решать в наши года зазорно? Зазорно НЕ решить в наши года задачку для третьеклассника, ну или не попытаться хотя бы... Я щитаю...
Диапазон выкидываем, он лишний... Просто примечаем, что x от 300 до 999 где-то, пригодится при переборе... Остаётся лишь понятие о кратности... Третьеклассник осилит, если догадается перебирать по бОльшей из двух, присутствующих в паре: 500, 250, 125 и т.д....
Я не против простого решения... Поэтому привёл самое простое решение, которое смог найти... Предложите своё, ещё проще... С удовольствием гляну... Без сарказма...
Строго для 3-его класса. Чтобы получить при умножении самого на себя 2-узначных чисел в произведении в конце получалось только такое же 2-узначное число, есть только 1 вариант: 25. Ну, а дальше совсем просто: из 5-ти возможных: 325, 425, 625, 725 и 825 только 625 даст в конце 625.
Ошибка... Если бы внимательнее следили за обсуждением, то знали бы, что и квадрат 76 тоже оканчивается на 76... Может, ещё какие-то есть... Чтобы это выяснить, надо 99 чисел в квадрат возвести... Хотя... Не 99, а только те, которые оканчиваются на 1, 5 и 6, их около 30...
Согласен. В таком случае проверить надо: 376, 476, 576 и 876. Только 376 даст в конце 376. Но П≠Д, значит остаётся только 625*625=390625. Может...
Задача оказалась довольно простой. Л*Л (достаточно знать квадраты чисел 0-9 или перебрать, что занимает мало времени и труда)может быть только 25 или 36. Е*Е всегда не влияет на Е( второй знак с права), так как это десятки и результат всегда больше 100, результат умножения не затрагивает единицы и десятки.Отсюда ЕЛ 25 или 36.С также либо 6 либо 5, так как С*С это сотни и влияет на результат умножения, правой части равенства, например 36000 и 25000 или 49000.Отсюда есть четыре варианта 625, 636,525,536(СЕЛ).Два из них отметаются по причине одинаковых знаков.Возводим в квадрат два варианта, и получаем 390625 и 287296.Оставляем первый вариант по той же причине. --- Сообщения объединены, 6 июн 2022, Оригинальное время сообщения: 6 июн 2022 --- Ошибочное решение, чет с утра перемудрил. --- Сообщения объединены, 6 июн 2022 --- Фактически задача сводится к ЕЛ*ЕЛ=СЕЛ, 25*25=25+С*100 ,25=1+С*4 , С=24/4=6 итог СЕЛ=625.Не знаю умеют ли в третьем классе выносить множитель за скобки или делить обе части уравнения на общий множитель. --- Сообщения объединены, 6 июн 2022 --- Решение не полное, но наводит на размышление. --- Сообщения объединены, 6 июн 2022 --- Вариант с ЕЛ=36 не приходит так как C получится дробью. --- Сообщения объединены, 6 июн 2022 --- Очевидно, что 100 должно быть кратным ЕЛ в противном случае C дробь.
КОКА+КОЛА=ВОДА... А=0, О=9 - без вариантов... К+Л=10+Д... Т.к. О=9, то В - нечётная: 3, 5 или 7 (9 уже занята)... Если В=3, то К=1 - не подходит, т.к. К+Л не "перескочит" через 10 (9 уже занята)... Если В=5, то К=2 - опять не подходит, т.к. К+Л при этом максимум 10, Д=0, а ноль занят... Если В=7, то К=3, Л=8, Д=1 - всё "рОвно"... Итого: 3930+3980=7910... Эта задачка точно для третьеклассника...
