Найти числа: задача на еженедельном мат.конкурсе для ТРЕТЬЕКЛАССНИКА

Тема в разделе "Общение", создана пользователем chnav, 18 апр 2022.

  1. Gambler

    Gambler Форумчанин

    Провал в логике... Начиная с пункта 2... С первым пунктом согласен, дальше не понял... Почему Т - либо ноль, либо 9?

    Или, проще... Почему Т=9?
     
  2. zvezdochiot

    zvezdochiot Форумчанин

    Возьмите в руки счёты и повторите "трюк". Только после этого задавайте вопросы.
     
  3. igor kruchkovskiy

    igor kruchkovskiy Форумчанин

    Посмотрите на картинку сложения в столбик, в средний столбец.Представьте, что O+Т > 9, но <= 17.Надеюсь понятно, что в самом правом столбце сумма должна быть больше 9, поэтому при сложении 1 переносится в средний столбец.Тогда получается O+T+1, но так как мы представили, что оно больше 10(чисто интуитивно), то (O+T+1)-10=O
    O-O+T=10-1
    T=9
    --- Сообщения объединены, 19 апр 2022, Оригинальное время сообщения: 19 апр 2022 ---
    Если расставить 9 по нужным позициям, а средний столбик больше 9, то мы переносим 1 в левый столбец(старший разряд).В левом столбце сумма двух одинаковых чисел плюс один равна девяти, отсюда очевидно, что 4+4+1=9
     
  4. Gambler

    Gambler Форумчанин

    Вы моё решение "математическое" с элементами логики видели?
    Мне пояснять решение не надо...
    У меня вопрос к "чисто логическому" решению В.Шуфотинского...
     
  5. igor kruchkovskiy

    igor kruchkovskiy Форумчанин

    Ок
    --- Сообщения объединены, 19 апр 2022, Оригинальное время сообщения: 19 апр 2022 ---
    Согласен.Если начать с того, что K от 1 до 4, то максимальный T=9, T так же не может быть меньше 9, исходя из Ваших рассуждений, все становится значительно проще.
     
  6. В.Шуфотинский

    В.Шуфотинский Модератор Команда форума

    Объясняю, как детям 3-го класса.
    Начало писал выше:
    Это понятно?
    Даже дошкольники сейчас понимают, как переходить через десяток. К полученной сумме старшего разряда прибавляют 1, если в младшем сумма получится больше 10. Так вот, чтобы О+Т было равно О, и Т не равно 0, надо чтобы вместо Т было 9+1 (1 от младшего разряда). Опять же, выше я писал:
    но после нескольких таких примеров, даже не очень одарённые поймут.
     
  7. Gambler

    Gambler Форумчанин

    Да что ж такое?!
    Вы на свои три пункта посмотрите ещё раз... Если в них вставить хотя бы "Т+О больше 10 и Т+1=10", то сойдёт, логика есть... Но этого нет, потому провал...
    Подозреваю, что сейчас "разгорится ссора", потому отойду и "останусь при своих"...
     
  8. igor kruchkovskiy

    igor kruchkovskiy Форумчанин

    Вы забыли, что из правого столбика добавляется ещё 1, то получится не 10, а 11, то есть T+1+1=11
    --- Сообщения объединены, 19 апр 2022, Оригинальное время сообщения: 19 апр 2022 ---
    Вообще, не знаю как к других людей, но у меня первое, что пришло в голову, это решение в лоб, методом перебора.Естественно попытка подобрать у ленивого человека скорее всего не увенчается успехом, так как бросит эту затею на пол пути.Но эта попытка сразу даёт понять, что 1<=K<=4, а так же, что T+O > 9
    --- Сообщения объединены, 19 апр 2022 ---
    Шофутинский на мой взгляд хорошо подметил, что T может быть равным нулю, но так T+O не равно O+T, это не верное утверждение.
    Мысли вслух, если, что.
     
  9. Gambler

    Gambler Форумчанин

    Я имел в виду, что чтобы при сумме О и Т в десятках получилось О, с учётом 1, перешедшей из единиц, надо, чтобы Т+1 равнялась 10...
    Ваше выражение Т+1+1=11, вероятно, тоже имеет смысл, но его появление мне не очевидно...
    Лишний раз доказывает, что пути мысли к решению многовариантны...

    UPD.
    Если Ваши слова про О+Т и Т+О ко мне, то у меня упоминается второй и третий столбец, что, как грится, роляет...
     
  10. igor kruchkovskiy

    igor kruchkovskiy Форумчанин

    Как это не очевидно?Вам очевидно, что O+T с учётом переноса разряда из едениц, больше 10?
     
  11. Gambler

    Gambler Форумчанин

    Да, к чему вопрос?
    Более того, О+Т больше 10 даже и без учёта единиц, но при ненулевом К, а оно ненулевое, но это совсем другая история..
     
  12. igor kruchkovskiy

    igor kruchkovskiy Форумчанин

    Очевидно, что либо
    О+T если перебрать может быть 11, 12,13,14,15,16,17, а это 1+10=11,2+10=12,.....,7+10=17, в противном случае O+T не будет равняться O, кроме случая где T=0, что не возможно.С учётом того, что 1 переходит из разряда едениц, 1+(9+1)=11,2+(9+1)=12,....7+(9+1)=17.Причем O<T, иначе равенство будет не верным.Если не очевидно, просто переберите возможные варианты.Вот почему T=9, а не другой цифре.
     
    Последнее редактирование: 19 апр 2022
  13. Gambler

    Gambler Форумчанин

    Сейчас Вам удалось меня запутать...
    Подозреваю, третьеклассника - тем более...
    Если именно перебирать, то почему в Вашем варианте 10=9+1, а не 8+2, 7+3...?
    Для меня решение усложняется...
     
  14. igor kruchkovskiy

    igor kruchkovskiy Форумчанин

    Потому, что из разряда единиц мы можем получить максимум 1, так как 9+9=18, поэтому 2, 3 там не как не может быть.Точнее 9+8=17, так как у нас цыфры разные.
     
    Gambler нравится это.
  15. Gambler

    Gambler Форумчанин

    Предлагаю логическое и максимально КОРОТКОЕ решение...

    0. Числа Т, О и К каждая меньше 10, т.к. они же и цифры...
    1. Т.к. сумма от перемены мест слагаемых не меняется, разные цифры в числе ТОК в единицах и десятках, то в десятках присутствует единица, перешедшая из разряда единиц, Т+О больше либо равно 10, Т и О каждая не равны нулю...
    2. Т.к. в десятках среди слагаемых есть О, в итоге О и есть единица из единиц, то Т+1=10, т.е. Т=9...
    3. В сотнях с учётом единицы из десятков 2×К +1=9, т.е. К=4...
    4. Из единиц: О=14-9=5...

    Проще для третьеклассника я сформулировать не могу...
    --- Сообщения объединены, 20 апр 2022, Оригинальное время сообщения: 20 апр 2022 ---
    Если правильно понял, что Вы имели в виду под 1+Т+1=11, то следовало бы продолжить 2+Т+1=12, 3+Т+1=13... Что "утяжеляет" решение...
     
  16. igor kruchkovskiy

    igor kruchkovskiy Форумчанин

    Дело не в усложнении решения, а в понимании некоторых моментов, для ребенка.Решение можно сделать очень коротким, но максимально не понятным.Например на мой взгляд нулевой пункт лишний, так как числа проходят ещё в первом классе, ученики знают,что цифра меньше 10.В то время непонятен 1-й пункт.Можно просто перебрать варианты 21+12=33,23+32=55,24+42=66....27+72=99,28+82=110,29+92=121, так сказать наглядно показать, почему T+O>9.От перестановки множителей сумма не меняется, поэтому число комбинаций меньше в двое.
     
  17. В.Шуфотинский

    В.Шуфотинский Модератор Команда форума

    Дело в том, что подобные задачки разработаны ТОЛЬКО для того, чтобы научить детей логическому мышлению. Потому, если начать их решать перебором, это всё равно, что начать изучение арифметических действий с самыми маленькими детьми с помощью пальцев. Ребёнок, даже поняв, что такое сложение, будет загибать пальцы. Говорят, даже в школе есть такие. Если ребёнок не способен на палочках, кубиках, машинах, да, на чём-угодно, понять, что такое, например, 1+2, стоит временно отложить процесс обучения, чем разрешать считать на пальцах. Вот так и с логическими задачками. Приведенная уважаемым chnav задача не самая лучшая для начала обучения логическим приёмам. Есть задачи намного проще. Именно поэтому
    А здесь либо учительница не с того начала, либо ребёнок что-то пропустил.
     
  18. igor kruchkovskiy

    igor kruchkovskiy Форумчанин

    Не вижу ничего плохого в счёте на пальцах, так как сама система счисления с основанием 10 возникла из-за того, что у человека 10 пальцев, некоторые просто не могут представить их в голове.
    Нас в школе учили, если не знаешь как, решай методом грубой силы, это лучше, чем просто сидеть.
    По сути Вы сами начали с перебора, также как и я, в результате чего поняли, что максимальное K=4.
     
  19. Gambler

    Gambler Форумчанин

    Ещё добавлю...
    По условиям задачи НЕ сказано, что К, Т и О - разные...
    Поэтому существует ещё один ответ: все К, Т и О равны нулю...
     
  20. В.Шуфотинский

    В.Шуфотинский Модератор Команда форума

    Я же написал, что
    Перевожу на доступный язык: это действие для решения задачи не нужно. Оно желательно только с точки зрения педагогического приёма.

    В принципе, как в анекдоте: https://geodesist.ru/threads/jumor-2022.89953/#post-1041617, можно расписать
     
    igor kruchkovskiy нравится это.
  1. Этот сайт использует файлы cookie. Продолжая пользоваться данным сайтом, Вы соглашаетесь на использование нами Ваших файлов cookie.
    Скрыть объявление
  1. Этот сайт использует файлы cookie. Продолжая пользоваться данным сайтом, Вы соглашаетесь на использование нами Ваших файлов cookie.
    Скрыть объявление