Провал в логике... Начиная с пункта 2... С первым пунктом согласен, дальше не понял... Почему Т - либо ноль, либо 9? Или, проще... Почему Т=9?
Посмотрите на картинку сложения в столбик, в средний столбец.Представьте, что O+Т > 9, но <= 17.Надеюсь понятно, что в самом правом столбце сумма должна быть больше 9, поэтому при сложении 1 переносится в средний столбец.Тогда получается O+T+1, но так как мы представили, что оно больше 10(чисто интуитивно), то (O+T+1)-10=O O-O+T=10-1 T=9 --- Сообщения объединены, 19 апр 2022, Оригинальное время сообщения: 19 апр 2022 --- Если расставить 9 по нужным позициям, а средний столбик больше 9, то мы переносим 1 в левый столбец(старший разряд).В левом столбце сумма двух одинаковых чисел плюс один равна девяти, отсюда очевидно, что 4+4+1=9
Вы моё решение "математическое" с элементами логики видели? Мне пояснять решение не надо... У меня вопрос к "чисто логическому" решению В.Шуфотинского...
Ок --- Сообщения объединены, 19 апр 2022, Оригинальное время сообщения: 19 апр 2022 --- Согласен.Если начать с того, что K от 1 до 4, то максимальный T=9, T так же не может быть меньше 9, исходя из Ваших рассуждений, все становится значительно проще.
Объясняю, как детям 3-го класса. Начало писал выше: Это понятно? Даже дошкольники сейчас понимают, как переходить через десяток. К полученной сумме старшего разряда прибавляют 1, если в младшем сумма получится больше 10. Так вот, чтобы О+Т было равно О, и Т не равно 0, надо чтобы вместо Т было 9+1 (1 от младшего разряда). Опять же, выше я писал: но после нескольких таких примеров, даже не очень одарённые поймут.
Да что ж такое?! Вы на свои три пункта посмотрите ещё раз... Если в них вставить хотя бы "Т+О больше 10 и Т+1=10", то сойдёт, логика есть... Но этого нет, потому провал... Подозреваю, что сейчас "разгорится ссора", потому отойду и "останусь при своих"...
Вы забыли, что из правого столбика добавляется ещё 1, то получится не 10, а 11, то есть T+1+1=11 --- Сообщения объединены, 19 апр 2022, Оригинальное время сообщения: 19 апр 2022 --- Вообще, не знаю как к других людей, но у меня первое, что пришло в голову, это решение в лоб, методом перебора.Естественно попытка подобрать у ленивого человека скорее всего не увенчается успехом, так как бросит эту затею на пол пути.Но эта попытка сразу даёт понять, что 1<=K<=4, а так же, что T+O > 9 --- Сообщения объединены, 19 апр 2022 --- Шофутинский на мой взгляд хорошо подметил, что T может быть равным нулю, но так T+O не равно O+T, это не верное утверждение. Мысли вслух, если, что.
Я имел в виду, что чтобы при сумме О и Т в десятках получилось О, с учётом 1, перешедшей из единиц, надо, чтобы Т+1 равнялась 10... Ваше выражение Т+1+1=11, вероятно, тоже имеет смысл, но его появление мне не очевидно... Лишний раз доказывает, что пути мысли к решению многовариантны... UPD. Если Ваши слова про О+Т и Т+О ко мне, то у меня упоминается второй и третий столбец, что, как грится, роляет...
Да, к чему вопрос? Более того, О+Т больше 10 даже и без учёта единиц, но при ненулевом К, а оно ненулевое, но это совсем другая история..
Очевидно, что либо О+T если перебрать может быть 11, 12,13,14,15,16,17, а это 1+10=11,2+10=12,.....,7+10=17, в противном случае O+T не будет равняться O, кроме случая где T=0, что не возможно.С учётом того, что 1 переходит из разряда едениц, 1+(9+1)=11,2+(9+1)=12,....7+(9+1)=17.Причем O<T, иначе равенство будет не верным.Если не очевидно, просто переберите возможные варианты.Вот почему T=9, а не другой цифре.
Сейчас Вам удалось меня запутать... Подозреваю, третьеклассника - тем более... Если именно перебирать, то почему в Вашем варианте 10=9+1, а не 8+2, 7+3...? Для меня решение усложняется...
Потому, что из разряда единиц мы можем получить максимум 1, так как 9+9=18, поэтому 2, 3 там не как не может быть.Точнее 9+8=17, так как у нас цыфры разные.
Предлагаю логическое и максимально КОРОТКОЕ решение... 0. Числа Т, О и К каждая меньше 10, т.к. они же и цифры... 1. Т.к. сумма от перемены мест слагаемых не меняется, разные цифры в числе ТОК в единицах и десятках, то в десятках присутствует единица, перешедшая из разряда единиц, Т+О больше либо равно 10, Т и О каждая не равны нулю... 2. Т.к. в десятках среди слагаемых есть О, в итоге О и есть единица из единиц, то Т+1=10, т.е. Т=9... 3. В сотнях с учётом единицы из десятков 2×К +1=9, т.е. К=4... 4. Из единиц: О=14-9=5... Проще для третьеклассника я сформулировать не могу... --- Сообщения объединены, 20 апр 2022, Оригинальное время сообщения: 20 апр 2022 --- Если правильно понял, что Вы имели в виду под 1+Т+1=11, то следовало бы продолжить 2+Т+1=12, 3+Т+1=13... Что "утяжеляет" решение...
Дело не в усложнении решения, а в понимании некоторых моментов, для ребенка.Решение можно сделать очень коротким, но максимально не понятным.Например на мой взгляд нулевой пункт лишний, так как числа проходят ещё в первом классе, ученики знают,что цифра меньше 10.В то время непонятен 1-й пункт.Можно просто перебрать варианты 21+12=33,23+32=55,24+42=66....27+72=99,28+82=110,29+92=121, так сказать наглядно показать, почему T+O>9.От перестановки множителей сумма не меняется, поэтому число комбинаций меньше в двое.
Дело в том, что подобные задачки разработаны ТОЛЬКО для того, чтобы научить детей логическому мышлению. Потому, если начать их решать перебором, это всё равно, что начать изучение арифметических действий с самыми маленькими детьми с помощью пальцев. Ребёнок, даже поняв, что такое сложение, будет загибать пальцы. Говорят, даже в школе есть такие. Если ребёнок не способен на палочках, кубиках, машинах, да, на чём-угодно, понять, что такое, например, 1+2, стоит временно отложить процесс обучения, чем разрешать считать на пальцах. Вот так и с логическими задачками. Приведенная уважаемым chnav задача не самая лучшая для начала обучения логическим приёмам. Есть задачи намного проще. Именно поэтому А здесь либо учительница не с того начала, либо ребёнок что-то пропустил.
Не вижу ничего плохого в счёте на пальцах, так как сама система счисления с основанием 10 возникла из-за того, что у человека 10 пальцев, некоторые просто не могут представить их в голове. Нас в школе учили, если не знаешь как, решай методом грубой силы, это лучше, чем просто сидеть. По сути Вы сами начали с перебора, также как и я, в результате чего поняли, что максимальное K=4.
Ещё добавлю... По условиям задачи НЕ сказано, что К, Т и О - разные... Поэтому существует ещё один ответ: все К, Т и О равны нулю...
Я же написал, что Перевожу на доступный язык: это действие для решения задачи не нужно. Оно желательно только с точки зрения педагогического приёма. В принципе, как в анекдоте: https://geodesist.ru/threads/jumor-2022.89953/#post-1041617, можно расписать
