Могут ли дополнительные измерения ухудшить точность сети?

Это было отвлечение от темы, пояснить что веса при уравнивании могут изменяться автоматически. Конечно если софт позволяет. Всё-равно тема чистой воды флудильня.

PS: МНК одинаковый для всех применений, будь то прошивка в бытовом приемнике GPS, TGO, или любая другая программа для уравнивания. Для детектирования ошибок в обсервациях и _реальной_ оценки точности нужна статистика, для которой чем больше выборка, тем лучше.

 

Да разумеется. С самого начала.
Думаю, на этой оптимистической ноте ее и стоит закрыть.

 

Хорошо, уговорили

 

ТехТоп
Я как раз намекал, что требуется больше чем 4 спутника, чтобы иметь избыточность. Это такая же аксиома, как тов.Верещагин намекал мне про маску 15 градусов для фазовых измерений.
В русскоязычной литературе есть нормальные книги, только их сложно купить и еще сложнее скачать в электронном виде. А вот чему точно нельзя верить - это огромной массе научно-популярных статей в интернете. Типичный образчик на сайте Руссы со ссылкой на Науку и Жизнь.
Я не хотел вас задеть, просто тут получилась иллюстрация, когда огромный опыт работы с геодезическим оборудованием не требует обязательного знания устройства приборов.

 

Ну, стоит признать, что в геодезии одних необходимых измерений недостаточно, в любом случае нужна избыточность, чтобы можно было оценить точность.

Другое дело, что "Не все йогурты одинаково полезны" , хотя калории и есть во всех, даже просроченных, и если запастись смектой...

 

Можно на время из просторов Вселенной вернуться на Землю?

Предрасчет – дело, разумеется, хорошее. В данном примере (согласно предрасчета) включение в сеть четвертого пункта уменьшает линейную ошибку с 32 мм до 30 мм. Ничтожно мало.
Но, обращаю внимание, предрасчет не учитывает ошибок исходных пунктов.
Даже в DAT 4.0, где возможен учет влияния СКО исходных пунктов, в этот расчет берутся средние ошибки, а не конкретно по каждому пункту (эти величины просто нам не известны).
В госсети ошибки взаимного положения пунктов в 0.2 м – дело обычное. Бывают и больше.
Если же моделировать уравнивание, задавая ошибки исходных (изменяя координаты) в примерах с реальными измерениями, то добавление к трем исходным пунктам еще одного (с ошибкой 0.2 м) может "утащить" определяемый пункт на величину до ¼ от ошибки четвертого пункта (все зависит от геометрии сети и априорных СКО измерений).
А оно нам нужно – смещение на 50 мм в координатах определяемого пункта из-за включения в сеть дополнительного пункта?
Ведь добавлением далекого четвертого пункта мы, в любом случае, если и не ухудшим, то уж никак не улучшим взаимное положение определяемого с ближайшими тремя пунктами (в пределах которых в дальнейшем и предстоит работать).
В данном примере измерения на четвертый пункт определенно лишние. Ошибки определения пункта относительно ближайших исходных не уменьшаются, а трудозатраты увеличиваются.
Проектируя измерения в сети нужно руководствоваться разумной достаточностью и принципом Гиппократа – "не навреди".

 

Как в меру ленивый человек, я противник работы по принципу – "вали кулем, потом разберем". Не случайно приводил пример, где точка определяется линейно-угловыми измерениями на три исходных пункта. Если работает Геодезист (с большой буквы) и с Головой, да еще современным тахеометром, то он, не сходя со станции, может определить точность решения координат станции и не гонять (на всякий случай) помощников за несколько километров на четвертый пункт.

Ниже на рисунке пример из практики – сеть трилатерации для наблюдений за бортами водохранилища в предгидроузловой зоне. Коллеги, желая повысить точность, измерили чуть ли не все, что было возможно. После моей изрядной "прополки сорняков" уменьшились не только расчетные ошибки определения пунктов, но и фактические отклонения полученных координат. И если расчетные ошибки уменьшились незначительно (с 11 мм до 10 мм), то фактические уменьшились примерно в два раза. Дело в том, что сеть наблюдается периодически уже много лет, выявлены и устойчивые и не устойчивые пункты. Есть с чем сравнивать.

Причина общего снижения точности сети (измерений и получений координат) в том, что большинство длинных сторон (до 4.5 км) измеряется над рекой, а температура воздуха измеряется на концах линии над сушей. Разница в температурах да при большом расстоянии дает, соответственно, большую ошибку в линию, что снижает точность, как расчетную, так и фактическую.

Подход к выполнению измерений по принципу "чем больше, тем лучше" – непрофессиональный подход. Но каждый это делает, как умеет.

 

В.Шуфотинский
ЮС
Спасибо, наконец-то я понял о чем идет речь - соотношение цена/качество (в ситуации когда дополнительные измерения = деньги).

ТехТоп
Я еще раз хочу извиниться, я прекрасно понимаю что в то время когда многие из геодезистов еще учились, про GPS никто не слышал и лекций не читал.
Насчет четвертого спутника: в приемнике генератор частоты кварцевый и очень нестабильный (по сравнению с теми что установлены на спутниках), он может дрейфовать в любую сторону в зависимости от температуры, напряжения питания, старения - учесть это просто нереально. Порядок величин дрейфа часов - десятки и сотни метров в секунду. Поэтому навигационное решение делается для 4-х неизвестных, а не трех.