Координатная привязка (ход без примычных углов)

По логике манов можно и stdev="0-0-10.0" задать, но я не попробовал.

 

Для FreeAdjust (https://geodesist.ru/threads/programmy-dlja-uravnivanija-linejno-uglovyx-setej.72942/#post-833297), который пользует более ранюю версию GNU Gama, не умеющую градусы, перевёл всё в гоны.

 

Ну вы ведь меня поняли, не так ли?
Два-три полных приёма - это контроль на станции. Но такой контроль никогда не был могущим выявить систематические ошибки, которые не компенсируются в полных приёмах. Самый надёжный контроль, как известно - по невязкам в полигонах. А угловой невязки в ходе без примычных углов нет, соответственно нет и внешнего контроля.

Каких?...
Условий для уравнивания, связанных с углами, не возникает.
Кроме условия...

... ничего более не могу увидеть. Это условие позволяет выполнить контроль линейных измерений, да и то если допустить, что углы измерены безошибочно. Кажется, такое допущение при уравнивании называется правилом Крэндалла. Сориентировать ход таким образом, чтобы отклонение последней точки от исходного пункта было минимальным. А затем раскидать получившуюся линейную невязку пропорционально проекциям линий на замыкающую хода. Ещё один вариант - раскидать получившиеся координатные невязки пропорционально длинам линий, как это делалось в классической ведомости вычисления координат точек теодолитного хода. А как ж ещё то можно? По моему мнению, никак.

 

Вот с этого момента поподробнее можно?

 

Отчего ж нельзя то? Систематические ошибки, которые могут быть не скомпенсированы или скомпенсированы не полностью в полных приёмах - увлекание лимба, ошибки диаметров лимбов, остаточное влияние эксцентриситетов (если они не в допуске), возможные азимутальные смещения штатива, возможные ошибки из-за неправильной работы фокусировочного устройства (при перефокусировке). Также - ошибки, возникающие из-за неблагоприятных внешних условий (рефракция, ветер, нагрев солнцем и т.д.), ошибки центрирования и редукции, а также всякие ошибки по типу "ой, не туда веху поставил!".

 

Точно "систематические"? А при нескольких приёмах?

 

Из случайных я упомянул разве что ветер да солнце. Ошибки центрирования и редукции могут быть и систематическими при неисправных центрирах. Ах да, и ещё сюда же приплёл грубую ошибку "не туда веху поставил". Так что да, не всё, что я упомянул можно назвать систематическими ошибками.

Но суть в том, что абсолютно всё из перечисленного не выявляется или может не выявляться на станции при проверке по сходимости углов в полуприёмах и приёмах, а также по колебаниям коллимационной ошибки.

 

1. Есть такое дело: "Ход пройден прямо и обратно".
2. Что ты хочешь получить и какими средствами (технология, время)?

--- Сообщения объединены, 2 авг 2020, Оригинальное время сообщения: 2 авг 2020 ---

Поэтому тригеры... Ну Вы знаете продолжение. Или не знаете?

 

Это систематика?

 

Это статистически ослабляет влияние случайных ошибок измерений, но никак не приборных систематических. Особенно если измерения выполняются тем же самым прибором.

Aye aye sir!

Да хватит вам уже цепляться за это слово. Повторюсь - суть в том, что...

 

Это не просто "слово". "Это" такое зло, что если ты неспособен побороть его в "достаточном количестве", то можешь смело выбрасывать либо "прибор", либо диплом, либо и то и другое.

 

Если выполняется контроль каждого угла на каждой станции, то под контролем будет и сумма этих углов по ходу.
Контроль углов в полигонах заключается в том, что в каждом треугольнике должно быть 180°, в четырёхугольнике 360° и т.д....
Вот только не надо приравнивать к полигонам те два дирекционных угла, неизвестно как полученные и неизвестно какой точности, однако принимаемые исходными на двух концах теодолитного хода. Не внесут ли они больше ошибок в теодолитный ход, чем угловые ошибки самого хода?

Есть несколько способов уравнивания ходов с координатной привязкой.
В одном случае делается предварительных расчёт в условной СК, после чего координаты точек из условной системы пересчитываются в местную с разворотом и масштабированием. При этом масштаб хода меняется (подгоняется по двум конечным пунктам) как в продольном, так и в поперечном направлениях. Измеренные в ходе углы остаются неизменными.
Во втором случае так же делается предварительных расчёт в условной СК, вычисляют по замыкающим хода поправку в дирекционные углы, затем по исправленным дирекционным углам вычисляют ход и линейную невязку, которую тем или иным методом разбрасывают во все приращения координат. В результате такого уравнивания меняется продольный масштаб хода (по условию исходных пунктов), но сохраняется поперечный масштаб. Введение поправок в приращения повлечёт изменения в измеренных углах.
И, наконец, МНК. Да, условий, связанных с углами, в ходе с координатной привязкой вроде бы нет. Тем не менее на невязку в ходе влияют как линейные, так и угловые ошибки измерений. Поэтому логично при уравнивании вносить поправки и в линейные, и в угловые измерения с условием минимального влияния на измеренные величины.
Если форма хода с координатной привязкой близка к прямой линии, то все перечисленные способы уравнивания дают практически одинаковые результаты (тем более, что невязки относительно малы в сравнении с длиной хода). Разницу можно почувствовать на сильно изогнутых ходах.

 

Вы явно путаете задачу "сокращения ошибок" и задачу уравнивания. Это разные задачи. Уравнивание вписывает новые измерения в "старые" не взирая на обстоятельства. Если бы стояла задача "сокращения ошибок", система строилась бы совершенно по другому, со множеством узловых точек "непрерывного редуцирования".

 

Каким образом вычисляются поправки в углы? Пока вижу опять же один вариант: поправки в углы вводить таким образом, чтобы каждая поправка "вытягивала" или "сжимала" ход вдоль замыкающей на одинаковую величину. При этом, конечно, предполагается, что углы в ходе измерены равноточно. Если измерения неравноточные, то вводить поправки аналогичным образом, но величины их будут не одинаковыми, а пропорциональными весам измерений.

Вообще говоря, в случае возникновения ситуации, когда невозможно измерить примычные углы, лучше прогнать угломерный ход (впрочем, линии тоже можно измерить) в обратном направлении параллельно основному с опорой на те же пункты. Тогда углы можно будет проконтролировать по невязке в замкнутом полигоне.

 

Да, так было когда-то, где всякие новые измерения опирались на ранее выполненные и классом выше. Сейчас, делая современными тахеометрами обычный теодолитный ход, без лишних усилий получаешь относительную точность в разы выше исходной сети. И контроль скорее относится не к проложенному ходу, а к исходным пунктам.

Углы могут измеряться равноточно, однако их влияние на длину замыкающей не одинаково. Всё зависит от направления и длин прилегающих сторон. При уравнивании по МНК поправки разные и в углах и в линиях.
В качестве примера прилагаю ведомость поправок того хода с координатной привязкой, что был на моём рисунке.
Можете попытаться найти меньшую сумму квадратов поправок, а также сравнить с величинами поправок при упрощённых вариантах уравнивания этого хода.

 

Что получилось у меня.
Вот такую модель я построил:

Сеть из двух уровней: 1 - геодезический четырехугольник с одним базисом, в котором измерены все направления, 2 - ход вдоль самой длинной диагонали.
Четырехугольник "измеряли" с точностью: по углам 5 сек., базис 1:10 000 (взял по старинке). После "измерений" сеть верхнего уровня уравнивалась как свободная для того, что бы по всем пунктам и направлениям были ошибки, которые в последующем можно будет варьировать как по сети, так и по отдельным элементам.
На втором этапе измеряли ход с точность: 10 сек. - углы и 1:5000 - длины.
Далее выполнялся расчет с учетом ошибок исходных данных (ошибки направлений сети высшего класса и ошибки положения пунктов высшего класса учитывались при обработке нисшего класса) для следующих вариантов: на концах хода по два примычных направления (всего 4), 3 примычных направления, 2 примычных направления, одно примычное направление и координатная привязка. Причем примычные направления убирались с таким расчетом, что бы в сети всегда использовался весь объем исходных пунктов (по возможности). При расчете координатной привязки ошибка дирекционного угла первой стороны хода рассчитывалась как сумма квадратов ошибок замыкающей из сети старшего класса и самого хода, посчитанного в условной СК.
Ниже схема с эллипсами ошибок по двум вариантам (по два примычных направления - красный и 1 примчное направление - зеленый):

Ниже сводная таблица с параметрами эллипсов ошибок по всем вариантам оценки:

Во вложении текстовые файлы: координаты пунктов модели и основное тело сводной таблице (разделитель ;).