Классические сети

Я об этом:

 

Продолжим обсуждение сетей, создаваемых классическими способами.
Ранее высказывалось логичное утверждение, что одиночный ход менее надежен из-за малого числа избыточных измерений. Конечно же сеть имеет большую жесткость и надежность в сравнении с одиночным ходом.
Ниже прилагается фрагмент статьи тов. Н.Н. Еленевского, в которой приводится предрасчет для двух случаев:
1) В треугольник, образованный пунктами триангуляции III класса вставлен одиночный ход полигонометрии с относительной точностью линейных измерений 1:25 000.
2) В этот же треугольник вставлена система ходов с узловыми точками, но с точностью линейных измерений 1:15 000.
Результирующая точность получается примерно одинаковой. Т.е. сеть с узловыми точками позволяет понизить требования к точности линейных измерений. В те годы это имело значение.
Знакома ли формула, применяемая для ошибки в середине хода Mсред?

 

Продолжим. У меня вопрос: вы какие приборы и инструменты используете при данном обсуждении?

 

мы говорим про методологию расчета и технологию работ. В формулы можно подставить и СКО современных приборов, главное, чтобы подход был верным. Конечно, подразумевается использование современных тахеометров.

 

Результат прогноза получается примерно одинаковый, но не более того. Сеть с бóльшим числом избыточных измерений более надёжна.

А ещё, к слову, одиночный ход подогнать под допустимые невязки и раньше было довольно просто, а сейчас - и подавно. Систему ходов с узловыми точками подогнать уже сложнее.

Повышение допустимой относительной ошибки с 1/25000 до 1/15000 не такое уж значительное. Методику линейных измерений скорее всего оставили бы неизменной даже в те времена, когда светодальномеров не было.

С таким расчётом абсолютно не согласен. Он противоречит основам ТМОГИ. Чтобы предварительно оценить ошибку самого слабого пункта в конкретном ходе, нужно обязательно знать: 1) Число сторон и длину каждой из них; 2) Априорные ошибки угловых и линейных измерений.

Ошибка самого слабого пункта вычисляется как комбинация линейных и угловых ошибок. Не буду полностью расписывать, опишу формулу словами: "корень квадратный из суммы квадратов всех ошибок измерений на пути от исходного пункта до самого слабого определяемого пункта".

Ошибка i-ой линии на пути от исходного до самого слабого пункта: S_i / T , где S_i - длина i-ой стороны, T - знаменатель априорной относительной ошибки линейных измерений;

Влияние ошибки измерения i-ого угла на пути от исходного до самого слабого пункта: m_β / 206265" ⋅ S_i , где m_β - априорная ошибка измерения горизонтальных углов.

Вычислить СКП самого слабого пункта с одного конца хода (обозначим как m₁) и с другого (обозначим как m₂). И только затем уже применять формулу:

Где множители в числителе будут m₁ и m₂ , а слагаемые под корнем, соответственно - m₁² и m₂².

Результаты между таким расчётом и расчётом из статьи могут значительно отличаться. И чем короче стороны в ходе, тем больше будет отличие. Можете попробовать на каком-нибудь примере и убедиться. Резюмирую - даже для приближённого решения расчёт из этой статьи не годится. И попытки написать какие-то допуски на его основе...

...выглядят, по моему мнению, совершенно нелепо.

--- Сообщения объединены, 15 окт 2021, Оригинальное время сообщения: 15 окт 2021 ---

Ещё один момент. Почему, интересно знать, автор статьи загрубляет допуск округлением?


1/3 от 0.2 мм взял и загрубил до 0.1 мм в масштабе плана. Недопустимо. Округлить допуск здесь можно только до 0.06 мм. Отличие более чем в полтора раза. Точнее сделать никто не запретит, а вот сделать грубее - значит подложить свинью тем, кто будет от этой полигонометрии развивать съёмочные сети.

 

Ошибочно ты прочёл это. Автор пишет про результат, а ты ищешь какое-то развитие.
В печатных изданиях прошедших рецензию надо читать буквально, а не осмысливать за автора.

 

Перечитайте фрагменты статьи на двух последних изображениях. Ошибки точек теодолитных ходов относительно пунктов триангуляции не должны превышать 0.2 мм в масштабе плана. Тоже, кстати сказать, не совсем согласен с такой формулировкой, ибо "относительно пунктов триангуляции" надо заменить на "относительно исходных пунктов". Но как бы там ни было сформулировано, это прямое указание на то, что речь идёт о различных стадиях построения сетей и связи между ними.

Ну вот если не осмыслять и получается всякая ерунда по типу:

 

Не вижу последовательности в твоём сообщении.

Разве автор написал, что кто-то будет развивать? Если бы да кабы, да во рту росли грибы (то был бы не рот, а целый огород).

 

Ничего себе, допустимую невязку увеличили более, чем в 1,5 раза - это не значительно? Даже если методика линейных измерений не изменилась, то пользоваться более лояльным допуском может оказаться полезным и избежать переделки значительных объемов работ.

То вы относились к предрасчетам с каким-то пренебрежением и недоверием, а то предлагаете считать опираясь на основы ТМОГИ.
Надо исходить из задач статьи. Еленевский в порядке обсуждения предлагал использовать различные схемы полигонометрии (это 1956 г.).
Речь абсолютно не о том, как получить абсолютно точную СКО положения пункта в ходе, а о том - как путем приближенных вычислений сравнить между собой две схемы проложения полигонометрии (одиночный ход или систему ходов с узловыми точками).

не уверен, что имеет смысл считаться с величинами меньше 0,1 мм в масштабе плана, т.е. меньше графической точности.

Существует известная формула вычисления ошибки конечного пункта полигонометрического хода, куда входят ошибки угловых и линейных измерений. Как перейдем от расчетной ошибки конечного пункта к ошибке пункта в слабом месте после уравнивания?

 

Сохранение методики измерений подразумевает и то, что допуски останутся те же. Непопадание в них при соблюдении методики можно трактовать как грубый промах.

Моё отношение здесь ни при чём. Если уж делать прогноз (т.е. делать всё по уму - сначала подумать, запроектировать, а только потом мерить), то делать качественно. Иначе такому предрасчёту грош цена, как и самому проекту полигонометрии.

Достоверность сравнения двух схем напрямую зависит от качества расчётов.

Допуски, выражаемые в масштабе плана, писались только для съёмочных сетей. Для развития даже не самых высших ступеней ГГС (3-4 классы) такие допуски в общем случае непригодны, поскольку может иметь место дальнейшее сгущение до, например, разрядных сетей. Про 1-2 классы можно вообще умолчать, потому что чем точнее передача координат на дальние расстояния, тем лучше.

Насколько я помню, в таком вот "расчёте" ошибка конечного пункта тупо делится пополам. Довольно грубо, хотя, надо признать, не лишено смысла.

 

Nikonte, смотрел сегодня старую инструкцию о построении ГГС. Наткнулся на, так сказать, материал по теме. Посмотрите, как этот недостаток учитывался при построении государственных сетей 2, 3 и 4 классов методом полигонометрии:


Число сторон в отдельных ходах (между исходными пунктами и узловыми точками) было предельно ограничено:

Не более 2 сторон. С такой геометрией их "едва можно назвать" ходами. Сделать на одну сторону меньше, и уже получится линейно-угловая сеть - треугольники со всеми измеренными углами и сторонами.

К слову, полигонометрия 1 класса такой избыточностью не обладает... На этапе создания сетей 1 класса привязываться попросту не к чему... Поэтому для метода полигонометрии остаётся такой вариант - отдельный ход с угловой и координатной привязками на двух его концах. В принципе, можно было бы вдоль звена полигонометрии делать, например, замкнутые полигоны ромбической формы обеспечивая тем самым внутренний контроль измерений. Но в таком случае полигонометрия потеряла бы свои основные достоинства - "маневренность" (возможность приспосабливать форму хода к условиям местности) и экономичность (постройка сигналов была самой дорогостоящей составляющей основных геодезических работ). Ходы полигонометрии 1 класса можете видеть на следующей схеме:

 

полигонометрия высших классов для развития ГГС это отдельная тема - там, как вы заметили специфические требования, и повышенные требования к точности измерения элементов. Обычно речь идет о более массовой полигонометрии 4 класса и 1 и 2 разрядов. С точки зрения измерения расстояний - это уже анахронизм, ибо точность измерений у нас нынче практически одна.
По-моему мы тему поднимали для рассмотрения возможностей современной полигонометрии, оценки актуальности ее проведения.
Ходы с огромным количеством станций (по 30-40), разрешаемые инструкцией, выглядят сегодня жутко - мало контролей в этой конструкции и целесообразности нет, с внедрением ГНСС. З.Ы. картинки случайно не из книжки Судакова?

 

Да эт' понятно... Просто это всё к тому, что при проектировании чего бы то ни было, нужно руководствоваться не только СКО, но и параметром ДОСТОВЕРНОСТЬ. Точность должна подкрепляться соответствующим уровнем надёжности.

30-40 станций - это разрешено при создании съёмочного обоснования теодолитными ходами. Для полигонометрии не видел таких допусков. Там в ходах 15 сторон максимум допускалось. А если даже где-то такое и есть, то с этим не следует соглашаться. Надёжность слишком низкая.

Да нет. Прямо из инструкции.