Как перевести широту и долготу от GPS в прямоугольные координаты?

Блин Вы такие умные тут, я аж комплексую))) Ладно, не стоит мне отнимать Ваше время, не мое это. Спасибо большое всем кто ответил, но мне не следовало просить помощи о том, что даже мысленно представить не могу) Всего хорошего Вам

 

добрый день. может кто поможет. задачка в следующем: есть n точек с координатами в градусах с google map в десятичной форме (например, точка1: 56.335430, 36.434692, точка2: 56.271897, 36.809553, точка 3: 56.287438, 36.764313), каждая имеет весовой коэффициент (например, 100, 200, 250). нужно найти центр тяжести (я на сколько понял= задача вебера)? но проблема в том, что это же не координаты на плоскости и, соответственно, "в лоб" нельзя же перемножать координаты на вес и делить на сумму весов? как найти расстояние между этими точками в метрах? точность вычислений не сильно волнует, погрешность устроит большая, к примеру до 1 км.

 

Ну таки если километр вас устроит, тогда забейте точки в Гугл планета земля да и измерьте.

 

если бы одна-две точки были даже не городил бы огород.
да и на вопрос с нахождением центра тяжести это не даcn ответа :). далее нужно измерить расстояние от центра тяжести до точек, плюс цт может по факту поменяться не один раз. "в лоб" я посчитал цт и от него расстояния при помощи того же google map, но, видимо, это неправильно, да и как сказал, если поменять центр тяжести, то все заново пересчитывать.

 

Ограничение на расстояние между крайними точками существует?

 

не совсем понял, если Вы про разброс точек, то он не большой. в данном случае, все точки находятся в пределах московской области.

 

Решение для сферы известно?

 

нет, не знаю, образумте как координаты выдаваемые гуглом перенести на шарик, а дальше уже сам :) .т.е. свести модель к идеальной сфере?

 

Мне видится два альтернативных пути.
Первый путь — использовать косую стереографическую проекцию. (Oblique Stereographic)
Формулы в http://www.ogp.org.uk/pubs/373-07-2.pdf Переводите всё на плоскость и решаете всё в плоскости. Затем по найденным прямоугольным координатам вычисляются геодезические центра тяжести.
Второй путь — отображение эллипсоида на сферу по Гауссу.

Здесь L₀ — среднеарифметическое из долгот крайних точек.

 

пожалуйста, можно поподробней. как вычислить на конкретном примере из трех точек?

 

Да тут простейшая задачка по оптимизации перевозок грузов, что-то нигде не смог найти... Может искать не умею.
Наверняка. Я пришел к выводу, что, в принципе, можно в данном случае использовать нахождение центра масс по координатам(угловым значениям) "в лоб", т.е. Хцентра(широта)=(56.335430*100+56.271897*200+56.287438*250)/550 (то же самое с координатой долготы). Вопрос теперь в другом, для примерного прикидывания расстояния между двумя точками (например: точки1 и точки2) посчитать длину дуги по широте, затем также по долготе и по гипотенузе вывести расстояние Lшироты=(56.335430-56.271897)*2ПR/360, где R-радиус Земли? 0,063533*2*3,14*6371000/360~7060м. т.е. если я возьму, что Земля идеальный шарик, будет ли разность (56.335430-56.271897) давать угол дуги заключенной между этими двумя точками? Или это уж сильно большие допущения???

--- Сообщения объединены, 3 мар 2015, Оригинальное время сообщения: 3 мар 2015 ---

или может подскажете какое соотношение лучше взять на 1 минуты широты и одину долготы принять? с широтой вроде как морская миля, т.е. 1 минута=1852 м. на сколько верно утверждение 1 минута долготы ("право/лево/запад/восток") = 1852 м * cos(F), где F=(широта в градусах)?

 

Фигасе - простейшая... Для решения "Задачи коммивояжера" иногда требуются суперкомпы; не путать с обычной прокладкой маршрута.
Вы бы сказали - рещаете практическую задачу, и тогда надо воспользоваться каким-либо готовым API, или решаете курсовую.

 

Практическая задача. Единожды, упрощая модель, она решена в принципе. C API не смог разобраться :)))) Где пишется сам запрос?

 

Видимо в своей программе )) Вот с открытыми исходниками http://www.osmsharp.com/ (по-русски http://shtosm.ru/2013/02/08/1/)
Вообще библиотек и исходников очень много.

 

Координаты на google maps даны на сфере, радиусом 6378137м.

 

Вот набросал

пример кода (раскрыть) пример кода (свернуть)

Код:

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cmath>
#include <windows.h>
 
using namespace std;
 
void FromEllipsToSphere(
						const double flattening,
						const double Bo,
						const double Lo,
						const double Lat,
						const double Lon,
						double &sphericLat,
						double &sphericLon
											)
{
  double ee = flattening*(2-flattening);
  double cosB = cos(Bo);
  double c = sqrt(1 + ee/(1 - ee)*cosB*cosB*cosB*cosB);
  sphericLat = asin(sin(Lat)/c);
  sphericLon = c*(Lon - Lo);
}
 
double SpericRadius(
					const double SemiMajorAxis,
					const double flattening,
					const double Bo
									)
{
  double ee = flattening*(2-flattening);
  return SemiMajorAxis*(1-flattening)/(1-ee*sin(Bo)*sin(Bo));
}
 
double Haversine(double Lat1, double Lon1, double Lat2, double Lon2){
double dLat = Lat2-Lat1;
double dLon = Lon2-Lon1;
double sLat = sin(dLat/2);
double sLon = sin(dLon/2);
double a = sLat*sLat +  sLon*sLon*cos(Lat1)*cos(Lat2);
double c = 2 * atan2(sqrt(a), sqrt(1-a));
return c;
}
 
int main(int argc, char **argv)
{
  double flattening = 1/298.257223563;
  double SemiMajorAxis = 6378137.0;
  double recipRo = M_PI/180;
 
  double Lat1,Lat2,Lon1,Lon2;
  double sLat1,sLat2,sLon1,sLon2;
  double Bo,Lo;
 
  Bo = 56*recipRo;
  Lo = 37*recipRo;
  Lat1 = 58*recipRo;
  Lat2 = 54*recipRo;
  Lon1 = 35*recipRo;
  Lon2 = 39*recipRo;
 
  FromEllipsToSphere(flattening,Bo,Lo,Lat1,Lon1,sLat1,sLon1);
  FromEllipsToSphere(flattening,Bo,Lo,Lat2,Lon2,sLat2,sLon2);
   
  double R = SpericRadius(SemiMajorAxis,flattening,Bo); 
  cout.precision(12);
  cout<<"\nDistance = "<<R*Haversine(sLat1,sLon1,sLat2,sLon2)<<endl;
 
  cout<<"\nVERSION : "<<__VERSION__<<endl;
  system ( "PAUSE" );
  return EXIT_SUCCESS;
}

А вот результат сравнения

с Online geodesic calculations using the GeodSolve utility

 

Самый простой и короткий алгоритм, для решения твоей задачи - нужно переводить широту и долготу в в геоцентрическую прямоугольную СК (X, Y, Z), далее развернуть ее в горизонтальную (топоцентрическую) систему координат начальной точки. Углами разворота будут широта и долгота начальной точки. Уклонения отвесной линии можно не учитывать.

--- Сообщения объединены, 3 мар 2015, Оригинальное время сообщения: 3 мар 2015 ---

Можно поискать еще короче путь. Ищи учебники Машимова. Кажется у него были дифференциальные преобразования геодезических координат в топоцентрические.

 

А разность широты, долготы в данной записи координат дает именно угол дуги (расстояние на поверхности сферы)? или с этими цифрами(координатами) так нельзя?

--- Сообщения объединены, 3 мар 2015, Оригинальное время сообщения: 3 мар 2015 ---

Спасибо Вам за помощь, я правильно понимаю, что результаты оч. схожи при данном допущении: