измерение длины линии

Докажите это в диссертации - сразу не то, что докторскую дадут, в академики выберут.

 

Зачем же диссер по школьной программе - проще научиться складывать абсолютные погрешности.

 

Ну что ж, научитесь.

 

И Вам того же пожелаю
(Добавление)

Нет. Это измерительные квадраты. Измерение опирается на глаза, которые есть и способны увидеть прямую света. Вам не нужно пояснять, что глаз человека - это сложный и точный оптический инструмент?
Так вот глаз человека способен увидеть прямую линию света - посмотрите вдоль забора что ли.
Более того. Все измерения на теодолите опираются на две фундаментальные базы:
1. Уровень и отвес перпендикулярны друг-другу незыблемо.
2. Глаз человека более точен в определении прямой линии, чем оптический инструмент теодолит.

 

Если вместо простого измерения линии длиной 100 м построить квадрат 100 х 100 метров, сторона квадрата от этого точнее не станет.
И вообще, зачем заниматься мазохозмом? Возьмите электронный тахеометр!

 

Уважаемый, погрешность суммы величин не равна сумме погрешностей. :D
Почему?
Абсолютная погрешность нам известна еще менее, чем точное значение величины. Практически речь всегда идет о вероятнейшей предельной погрешности. Именно она имеется в виду, когда мы говорим о плюс-минус трех миллиметрах. Где-то плюс, где-то минус, и гораздо чаще она будет менее предельной величины. Потому и оценивается формулой с корнем, о которой Вам говорили.
Как она выведена? Читайте книжки.
Это не геодезия, это математическая обработка числовых величин, попросту - статистика.
В школе ее не учат, только в средних специальных и высших учебных заведениях, но уж там она обязательна для любого инженера, техника, и тем более специалиста в области точных наук.
И без понимания этих вопросов судить о значении каких-то измерений в любой области, хоть строительстве, хоть физике, хоть социологии абсурдно.

Супер! У Вас голова для того только, чтобы в нее есть и изрекать сентенции о незыблемости и фундаментальности?
А о чем говорит Энштейн в "шапке" Вашего форума? Кажется о том, что математические построения являются абсолютно точными до тех пор, пока они не касаются реальных вещей? Попытайтесь осмыслить им сказанное, умный человек был.

Индикация измерительного инструмента и физическмя величина - разные вещи.
Итак.
1. Уровень и отвес не строго перпендикулярны друг другу хотя бы потому, что у каждого есть
а) инструментальные погрешности (определяем-то реально мы, например, прямую от обстрактного центра уровня до острия отвеса а она не факт, что вполне ветрикальна, и т.д.),
б)погрешности условий измерения (скажем, ветром отвес качает, а показания уровня искажают колебания штатива от проезжающего неподаленку грузовика), и
в)погрешности наблюдения.
2. Глаз человека - оптический прибор. Он способен определить прямую линию (створность точек)с точностью своего углового разрешения - 1'. Более мелкие предметы мы не различим. И в оптические приборы нормальный человек обычно тоже смотрит глазом. И видит тем точнее, чем больше увеличение телескопа. То есть в глядя в шестикратный бинокль мы определим прямую с точностью в 10", а глядя в трубу теодолита с тридцатикратным увеличением - 2".

Исходя из вышесказанного поясню, что имелось в виду, когда Вас спрашивали: "Интересно, где найти местность, как полированный стол «6 квадратов 100х100м»?. Прямую линию даже на глаз можно провешить достаточно точно. С использованием теодолита - еще точнее. И отклонения узловых точек от прямой будут весьма невелики. Во всяком случае, пренебрежимо малы по сравнению с другими погрешностями Вашего "метода". Например, за наклон. На реальной местности один конец 100 метровой линии будет выше другого скорее даже на десятки сантиметров, чем на сантиметры. (Хоть на глаз поле и покажется ровным). И влияние этого отклонения (или Вы будете утверждать, что отклонения в горизонтальной плоскости более критичны для длины линии, чем в вертикальной? С Вас станется. ) на измеренную длину будет куда больше, чем нестворности точек. Есть и другие погрешности.


Когда Вы появились на форуме, я полагал, что Вы просто неспециалист в нашем деле. Неспециалисту, пытающемуся разобраться, можно и нужно помочь. Но выясняется, что Вы просто неуч с гипертрофированным самомнением.
Так что, прежде чем задумываться о фундаментальных вещах, ступайте-ка учиться, чтобы хотя бы понимать, о чем Вам говорят.

 

Это Вы мне рассказываете. :):) Среднестатистическое значение случайной величины абсолютной погрешности вычисляется по нормальному распределению случайной величины. Это, когда вычисляем значение абсолютной погрешности по статистике многих измерений одной величины. А когда у нас несколько абсолютных погрешностей, то мы их должны складывать.

Вот это и есть то, за чем я сюда пришёл. За это спасибо двойное! Итак, есть теоретическая ось, а есть реальная ось прибора с погрешностью. Есть теоретический уровень, а есть уровень прибора с погрешностью, есть теоретический отвес, и есть отвес в точке прибора с известной погрешностью.

Глаз человека + мозг измеряет объект с помощью теодолита. Обратное – теодолит измеряет объект с помощью глаза и мозга человека – не верно. Теодолит ( создан искусственно и заточен под глаз человека) даёт широкие возможности глазу: приближение объекта с помощью оптического увеличения, измерительные микрометрические шкалы и т.п. Но то, что не может глаз, не может дать и теодолит глазу. И точность глаза при наблюдении с помощью теодолита не увеличивается – потому точность глаза – это предел теодолита в изложенном понимании + знание о погрешностях именно теодолита, а не глаза.
По столу. Совершенно с Вами согласен. Можно ответить и короче: увеличение количества не прямых, а косвенных измерений рулеткой приводит только к увеличению погрешности измерений вне зависимости от математической точности достраиваемых фигур. И только прямое многократное измерение заданной величины по статистике может уменьшить погрешность, если приборная погрешность будет того же порядка. В случае измерения рулеткой приборная погрешность столь велика (десятки сантиметров на средне ровной поверхности), что абсолютную погрешность рассматривать не приходится.
Но это всё теперь неважно. Самое важное Вы сказали выше.

 

Потрясён Вашими знаниями и профессионализмом. Именно так понимать своё дело физика-экспериментатора учили и нас. Спасибо Вам за помощь и поддержку научной составляющей!