Астрономический и гироскопический азимуты

Формулы здесь, конечно, имеют очень странный вид. Дирекционный угол исходной стороны УЖЕ содержит в себе гауссово сближение меридианов.

Да, при удалении от исходной стороны гауссово сближение меридианов меняется. По смыслу нужно иметь исходную сторону с известным АЗИМУТОМ (а не дирекционным углом), а уже затем гауссово сближение меридианов вычислять относительно осевого меридиана зоны для ориентируемой стороны полигонометрии.

То есть сначала мы по средней долготе исходной стороны должны определить гауссово сближение меридианов и перевести дирекционный угол исходной стороны в её истинный азимут. Затем находим разность истинного азимута и азимута, полученного из гироскопических измерений, получаем поправку. Далее в полигонометрии измеряем азимут ориентируемой стороны, учитываем поправку и гауссово сближение меридианов как sin φ ⋅ (L - L₀), в итоге получаем дирекционный угол ориентируемой стороны.

А здесь... Что за число 32.33"? Почему умножается именно на тангенс широты? И почему оперируют разностью координат Y, содержащих в себе искажения, а не разностью долгот?

 

Маркшейдера вообще странные люди . В понедельник вернусь, если остануться вопросы, постараюсь дать разъяснения.

 

Про 6 приёмов везде не упомянул. Важная деталь. А иначе мы какбэ фигню какую то расслабленно пинаем. И про установку гиротеодолита над знаком под землей не упомянул, та ещё история.

 

Маркшедера любят измерять расстояния в метрах или километрах, а в градусах мы любим углы и водку. 32.33" это один километр на экваторе. Я живу ближе к северному полюсу и мой километр в секундах меньше на тангенс широты. Искажениями проекции по координате Y для вычисления поправки за разность сближения меридианов в данном случае можно пренебречь.

Оффтоп

Эх, такой фонтан рискуете открыть, но это уже глухой офтопик. Ну да ладно. Гироскопией я занимался когда после института работал на обломках Союзмаркштреста в маленьком заполярном городе. Маркшейдерский гирокомпас МВТ-2, тяжёлый зараза, но классная машинка, люблю его всем сердцем. Пока спустишься, добежишь до места и поставишься, все нервы вынут. Пришёл, свободный подвес отнаблюдал, начинаешь пуск. С направлением на север угадал уже хорошо. Первую точку реверсии отнаблюдал, закурил сигарету, следующая точка реверсии будет через четыре минуты, сигарету я не спеша курил за три, удобно. Отнаблюдал вторую точку, опять закурил. А после, между третьей и четвёртой точками, можно отнаблюдать примычные направления. Второй пуск уже по накатанной проходит. Приноровившись, делали один пуск менее чем за двадцать минут. А гироскопия, к слову, хорошо оплачивалась.

 

Уважаемый @ВЯЗ всех погнал в погоню за определениями понятий. А между тем, сам вопрос содержит противоречие: астр азимут не свободен от УОЛ, тогда как у гироскопического стрелка смотрит строго на истинный моментый полюс. Северный разумеется.
Разгоняется машинка на стандарте, пусть это будет базис, затем опускается на дно.
Используется её свойство держать направление. Куда? Вопрос куда держит направление машинка? Очевидно на полюс вращения Земли. И отсюда ползут слухи.
На самом деле, машинка нужна для того, чтобы держать направление.
А что такое направление по геодезии? Правильно, кратчайшая линия на модели. Вот и всё.
Лазерные гироскопы держут 1угл минуту в час. Но, ссуки дороги.

 

Здравствуйте коллеги! Мне пришлось выполнять астрономические определения с использованием гирокомпасов с точностью 5 угл сек, Перед определениями было выполнено эталонировование приборов на астрономическом азимуте на данной широте

 

Vitali 43, если это не секрет, расскажите, пожалуйста, подробнее. Какая была задача и какой прибор использовался? Мой опыт ограничен подземными маркшейдерскими опорными сетями, но здоровенный военный гирокомпас видел, 1Г17 вроде. Неужели и в народном хозяйстве применение находилось?

 

В этом сообщении ОШИБКА правильный вывод здесь: https://geodesist.ru/threads/astronomicheskij-i-giroskopicheskij-azimuty.92916/page-2#post-1092659

Не на тангенс, а на косинус. У вас тангенс равен единице будет на широте 45°. А должно быть так, что этот множитель равен 1 на широте 0° и далее уменьшается по направлению к северу, что соответствует именно косинусу.

Координата Y, умноженная на косинус широты и коэффициент 32.33" - это разность долгот точки с координатой Y и осевого меридиана. Если умножить это на синус широты, то мы получим сближение меридианов относительно осевого меридиана. Разность сближений меридианов двух точек тогда будет равна: 32.33" ⋅ cos φ ⋅ sin φ ⋅ (Y₁ - Y₂ )

Вот такую формулу можно понять. Почему там тангенс - вообще не ясно.

 

Принцип работы гирокомпаса/гиротеодолита описан одновременно и верно, и не верно. А не завалялось ли у кого краткое, но ёмкое описание принципа его работы? Что мол направление вдоль оси вращения Земли - единственное постоянное (с точки зрения движения), потому и качания гироволчка происходят возле него.

 

Так то, согласен. Но вы то зачем на косинус умножаете, когда делить надо. У вас, что на полюсе, что на экваторе сближение меридианов нулю равно.

 

Классика, выдержавшая несколько изданий. Это старенькая версия. Можно поискать версию за 1989г..
https://www.geokniga.org/bookfiles/geokniga-giroskopicheskoe-orientirovanie.djvu

А вот ресурс 2004г.
https://www.studmed.ru/view/golovan...orientirovanie-ucheb-posobie_f0621019378.html

 

Не сближение меридианов равно нулю, а разность сближений меридианов у двух точек с координатами Y1 и Y2. На полюсе эта разность равна нулю, так и должно быть.

 

Нет.

 

Как нет, когда да? У вас на полюсе разность координат Y будет равна нулю, если уж хотите знать. Всё сводится именно к нулю.

--- Сообщения объединены, 18 апр 2023, Оригинальное время сообщения: 18 апр 2023 ---

Погодите-ка... Я нашёл свою ошибку. У меня разность долгот на 1 километр вдоль оси Y будет уменьшаться при удалении от экватора, а должна наоборот увеличиваться. В итоге разность долгот должна быть не L₁ - L₂ = 32.33" ⋅ cos φ (Y₁ - Y₂ ) , а именно L₁ - L₂ = 32.33" ⋅ (Y₁ - Y₂ ) / cos φ .

И мы в формулу разности сближений меридианов (L₁ - L₂ ) ⋅ sin φ подставляем правую часть равенства, получаем 32.33" ⋅ (Y₁ - Y₂ ) ⋅ sin φ / cos φ . Или, что то же самое, получаем 32.33" ⋅ (Y₁ - Y₂ ) ⋅ tg φ .

Теперь всё понятно. С вашей формулой согласен. Но в наше время её ещё надо вывести перед работой, чтобы убедиться в её правильности. А то сейчас много всякого понаписать могут.

 

Оффтоп

А как хотите. Мне лично разницы нет, ошибки - это нормально, случается. А если для других - внизу правильный вывод формулы всё равно есть.

 

Обалденно сжато сказано. Всё так. Но.
Скажу из опыта надземных мытарств.
Конечно всё проще, поскольку на вход алгоритму вычисления оптической/лазерной инерциальной системы подаются готовые координаты положения на - внимание - эллипсоиде - она спокойно выходит на режим. Это дорогие. Их выпускает не только Америка, но и Франция, у нас вполне выпускают лазерные гироскопы. Эту технологию выпускают все страны обладающие флотом. Лан, по делу ниже.
Инерциальная установка, коей является любое гиро-устройство работает одинаково - рано или поздно оно стабилизируется несмотря на эволюции корпуса крепления осей. Отсчетное устройство пока не рассматриваем.
Так вот, дорогие точные лазерные гироскопы способны за 10-12 часов определить собственное положение на Земле, без инъенкции координат в программу. С инъекциями координат лазерный гироскоп выдаёт решение на уровне первых см на сотни км.
Лазерный гироскоп требует тщательной заводской калибровки - модели ошибок - матрицы метрики ускорений вдоль осей и угловых ускорений. Процедура сложнее чем калибровка гнсс-антенн на два порядка. Поэтому точные IMU стоят так дорого. Вовсе не из-за сотни метров сверхтонкого оптического кабеля.
Насчёт обработки. Примерно в 2007 году я попытался использовать софтинку от легендарного Геокосмоса. Она делала вот что. Подсовывала на вход решения для sbet не высоту над моделью (эллипсоид), а над геоидом. И хер на руль, ребят! Железяка (точнее светодияка) уверенно чувствовала, что летит она не на 250м над моделью, а 280м (там примерно было такое расстояние элл-уровень моря). Всё, масштабы, которые защиты в модели ошибок не сработали.

--- Сообщения объединены, 19 апр 2023, Оригинальное время сообщения: 19 апр 2023 ---

Так вот, вопрос куда указывает стрелка автономной IMU для меня окончательно не решён. Частное мнение: на мгновенный полюс Земли. За сутки (два раза по 12 часов) , как мне объясняли, вполне кажет туды. Тем более что софт требует эфемериды (поправки к абс. полюсу. )

 

Сколько всего интересного в маркшейдерии, и это еще мы про внецентренные наблюдения не говорили.
В 2х словах от общего к частному этапность работ следующая
1. На протяжении тоннеля метро (от места захода щита А до места выхода Б или на протяжении нескольких таких камер)
закладывается и наблюдается сеть основной полигонометрии (4 класс или точнее) и прогоняется нивелировка 2 класса по пунктам
2. В качестве сгущения сети прокладываются полигоны "подходной полигонометрии"
3. Снесение координат обычно 3-4 пунктов вниз так же замкнутых в полигон. (момент где имеют место быть самые юольшие погрешности из за больших вертикальных углов и малых расстояний между пунктами
4. Далее идет так называемая вытянутая тоннельная полигонометрия и через каждую серию наблюдений 3х последующих пунктов идет корректировка их с помощью гироскопа. То есть берем дирекционный угол, получившийся тахеометрией, сравниваем с гироскопом и так сказать доворачиваем его в разумных пределах. Кредо дат в этом плане половинит результаты, т.е выдает среднее направление между двумя диррекционниками.
Сама поправка гироскопа вычисляется по известной стороне именно основной полигонометрии, тут много зависит от того какую сторону возьмешь, какое ско у пунктов наблюдения и удаленности их от проходки, я в свое время старался брать сторону у точки выхода (вне зоны деформаций конечно) чтобы гир как бы притягивал полигоны к точке выхода.

В 2х словах не получилось ну чтож...