И далее эта вероятность (5/6) Вами принимается как догма, и все дальнейшие вероятности строятся на первоначальном предположении, что выигрыш тут (в большой кучке) и следовательно при удалении пустых ключей вероятность будет возрастать. Но ведь в этой большой кучке могут все ключи оказаться пустыми. Попробуйте отвлечься от ранее сказанного и уловить мою мысль. Рассмотрим один фрагмент. Предположим, есть пять ключей среди которых может быть всего 1 выигрышный ключ, а может все пять ключей пустые. И Вам просто предстоит это угадать (да или нет). Вы можете это сделать сразу (шансы угадать 50/50) или открывать и проверять по одному ключу. Если ключ подошёл, игра прекращается - Вы проиграли (не смогли угадать). Если ключ пустой, Вы можете попытаться угадать или проверить следующий ключ. И так далее. Допустим, 4 ключа подряд оказались пустыми. Повысилась вероятность найти выигрышный ключ или нет? Каков будет ваш ответ? ДА или НЕТ?
Да. Даже если ведущий попробовал один ключ, он оказался пустым, и вам предложено или оставить свой выбор, или выбрать один из оставшихся ключей, надо соглашаться - вероятность выигрыша будет выше. Ну а уж если пустыми оказались 4 ключа, тут и думать нечего, надо хватать оставшийся ключ.
Что значит "хватать"? Вопрос-то был вовсе не об этом. Что скажете после того, как четыре ключа подряд оказались пустые? Надо лишь правильно угадать и автомобиль Ваш, и не важно, пустым или выигрышным окажется последний ключ.
Если как в первоначальном условии задачи, я выбрал один ключ потом ведущий поочередно попробовал 4 ключа (они оказались пустышками ) и остался мой ключ и еще один то смысла менять решение нет. Шансы моего ключа равны шансам оставшегося. Мой ключ изначально был 1\6 и по мере отпадания пустышек его шанс увеличивался 1\5, 1\4, 1\3 и наконец 1\2. Если ведущий знает какие из 5 ключей пустышки и удалил оттуда 4 пустых то шанс моего ключа был 1\6 а группы из 5 ключей 5\6. Точно не могу сформулировать но мне кажется надо менять решение.
Еще раз, если кто не понял по теме #101. Не надо искать выигрышный ключ! Его может не быть вовсе. Надо лишь любой момент игры (пусть даже еще ни один ключ не брали, или достали подряд 5 пустых ключей) просто заявить - "выигрышный ключ здесь есть" или "здесь все ключи пустые". Выполняется проверка ключей и если игрок угадал, то получает автомобиль. Когда больше шансов угадать - в начале игры или в конце, когда открыто четыре пустых ключа подряд? Что лучше сказать, если четыре пустых ключа подряд и остался неизвестный пятый? (Это не отвлечённые вопросы, это фрагмент первоначальной задачи о 6-и ключах)
Не догма а объективная реальность, как Вам такой рабоче-крестьянский термин времен ушедших? с вероятностью 5/6. Вероятность всей кучки остается прежней, вероятность оставшегося ключа возрастает с 1/6 до 5/6, по мере устранения конкурентов. Могут, я ведь не утверждаю, что вероятность присутствия выигрышного ключа единица. Я всегда говорил, что 5/6. Из того, что Вы уважаемый ЮС,сказали ниже, я боюсь мало кто что-нибудь понял. Увы однозначного ответа, да или нет, как Вы настаиваете, я дать не могу.По той причине, что в данном случае вероятность равняется 1/2. Если мы проверяем один, два, три или четыре ключа, мы не выполняем условий задания, которое звучит так:Есть среди пяти ключей выигрышный или нет.Т.е поставьте вопрос более корректно. И проведите в конце концов тест, обсуждая его результаты мы не будем "переливать из пустого в порожнее"
Неправильно обозначил мысль. Изначально знаете что первые 4 ключа пустышки. Если бы Якубович сказал "Выбирай 5 ключей, или 1, я уберу пустышки", тогда верно. А так на подгон смахивает. После удаления ключа вероятность, как мне кажется, будет меняться 2)5/6 на 4/5. И так далее.
ув ЮС, если ваше задание звучит "Есть ли среди пяти ключей выигрышный или нет" то вероятность да или нет по 1/2. Но и проверяется одномоментно, а не поэтапно. Если же проверять поэтапно, то нужно как-то по другому формулировать. Как это дело хозяйское. Т.е. Ваше.
И вот с этого (выделенного) момента пошло заблуждение. Мы ведь обсудили и закрыли тему с вариантом, где ведущий заведомо знает и удаляет именно пустые ключи. Там всё ясно и понятно, что с таким "удалением конкурентов" вероятность выигрыша оставшегося ключа будет возрастать. Далее, если я правильно понимаю, мы перешли к рассмотрению ситуации, когда ведущий берёт и проверяет ключи, не зная заранее какой там ключ. При таких условиях ситуация существенно меняется. Одна вероятность накладывается на другую. Я специально чуть изменил условия задачи (отдельно рассматривая только 5 ключей), пытаясь как-то разрушить шаблон мышления, будто с "удалением конкурентов" вероятность выигрыша будет возрастать (увы, разрушить шаблон мне не удалось). Вернёмся к 6 ключам. Когда ведущий, не зная заранее, вытаскивает один за другим подряд 4 пустых ключа из 5 (вероятность 1/5), это должно было всех насторожить. Ведь вероятность такого довольно мала. Выигрышный ключ, будь он среди этих пяти ключей, по теории вероятности мог бы вытащен и первым, и вторым, и третьим, и четвёртым. Однако этого не произошло. По мере случайного извлечения пустых ключей подряд, вероятность выигрышного ключа с 5/6 уменьшается в 5(!) раз и становится равной 1/6, как и у ключа, что в руках у игрока. Игроку остается сделать выбор, шансы на успех 50/50 (а мне всё "вероятность растёт, растёт..." ). Именно в этой ситуации я бы не стал отменять свой первоначальный выбор и менять выбранный ключ на оставшийся. Но вероятности тут уже не при чём.
И если после него Вы также уверенно будете отстаивать свою точку зрения, мы продолжим обсуждения. А так увы. У меня складывается впечатление, что Вы не слушаете возражений. Я думаю в тесте будет достаточно 10 подходов. Если Вы сумеете объяснить почему у Вас все пошло не так, как Вы теоризируете , мы продолжим обсуждение. --- Сообщения объединены, 31 окт 2013, Оригинальное время сообщения: 31 окт 2013 --- Лучше всего проводите тест в форме игры на деньги как предлагает Disney,
Вы это сказали математически. Как я говорил выше, не меняя вероятность с 5/6 на 4/5 и т.д. Представим: все ключи лежат на месте. Вероятность 5 ключей равна 5/6. Убираем ключ. Вы сразу считаете его пустым. И получается у вас 5/6 - вероятность ключа = 5/6. Но это неправильно. Где математика?
Нет никакой разницы, случайно или специально убраны пустые ключи. Другое дело, что если ключи выбираются случайно, то у ведущего шанс выиграть с вероятностью 4/6, но если он не выиграл, игроку надо менять первоначальный выбор.
Очень интересный у Вас метод подсчета вероятностей. Если Вас не затруднит: есть шесть ключей, один из них выигрышный. Вы проверяете один. Он пустой. Какая вероятность у оставшихся пяти? Ответьте плиз.
Отвечаю. 100 проц. у 5ти ключей. У каждого ключа 1/5. Итого на 4 ключа 4/5. Давайте пойдем дальше. 4 ключа проверили, все пустые. Дальше Якубович говорит "Я проверю еще один ключ". Проверяет, он не подходит. По Вашим размышлениям, вероятность оставшегося ключа 1/6. А может быть все таки 100проц! Вы совершенно не задумываетесь, что каждое действие ведет к чему то, а не оставляет все на своих местах. Можно было не читать задачу полностью. Единственное важное там: 1)Осталось 2 ключа 2)Игроку предлагается выбор. Надеюсь я полностью объяснил свое решение.
У меня сложилось точно такое же впечатление, что не хотят выслушать и понять меня. Если на словах непонятно, вот рисунок: При условии удаления "пустых" ключей подряд, часть вариантов просто отпадают. Остаются на выбор только два, с равной вероятностью выигрыша.
