Съёмка в условной топоцентрической системе координат

Повтор:

Кстати, возник маленький вопрос. Допустим, заказал я координаты двух пунктов в Росреестре. Мне их выдали в какой-нибудь условной МСК (не важно, в какой конкретно). Координаты, соответственно, в картографической проекции эллипсоида на плоскости. Я хочу, к примеру, по классике проложить между ними теодолитный ход и использовать его как съёмочное обоснование. Съёмка нужна не в МСК, а в условной топоцентрической системе координат. Тогда мне по-хорошему следует эти два пункта редуцировать с проекции на реальную поверхность? То есть координаты, выданные мне Росреестром, скажем так, изначально будут в "необработанном" виде? Просто хочу уточнить у старших коллег вот этот момент применительно к официально получаемым координатам.

 

Выдали вам в заданной СК. Если пункты где либо на краю зоны естественно расстояние из обратной задачи не сойдется с изменённым тахеометром

 

Ага, в моей задаче есть противоречие. Условная топоцентрическая система не предполагает привязки к пунктам, координаты которых известны в МСК. Это попросту незачем. Добавим условие - выполнить топографическую съёмку в условной топоцентрической системе координат, но при этом сориентировать съёмку по осям МСК. Просто для корректности, так сказать.

--- Сообщения объединены, 14 янв 2021, Оригинальное время сообщения: 14 янв 2021 ---

Так... было бы чего разбирать, на самом деле. Ответ, который дал wolodya, меня более чем устроил.

 

Не, я это знал, и неоднократно упоминал в данной теме. Мне просто требовалось подтверждение касательно того, что выдаёт Росреестр. Для уверенности в знаниях хоть сколько-нибудь применительно к практике, так сказать.

Редуцирование для контроля относительной невязки теодолитного хода. Один исходный пункт в начале, второй в конце. Получается ход без примычных углов, но с контролем масштаба.

 

Да практически никак, проекция то равноугольная. Меня тут занесло немного не в ту степь с этим ориентированием. Зачем-то придумал по сути лишнюю причину привязать ход к МСК, но это в данном вопросе абсолютно не принципиально, точность ориентирования хода от этого практически никак не изменится. Вот уж не могу теперь понять - зачем сморозил. Единственное отличие в ориентировании могло возникнуть из-за уклонения отвесной линии. Но для уровня съёмочных сетей - это абсолютно не нужно.

Главная мысль - редуцирование пунктов на реальную поверхность с целью получения более достоверной относительной невязки теодолитного хода. В частном случае - расположении участка съёмки на большом удалении от осевого меридиана это и вовсе становится необходимым.

 

Даже "студент" в ту же сторону потянулся:

Значит "дело" совсем дрянь.

 

Ну, скажем 1.8 км... Это предельно допустимая длина для хода повышенной точности с ошибкой 1/3000 при съёмке в масштабе 1:1000. Оба исходных пункта находятся на краю шестиградусной зоны на широте примерно 55°. То есть где-то в 190 км от осевого меридиана.

Искажения из-за проекции Гаусса-Крюгера в линии между исходными пунктами составят ( 190 км / (√2 ⋅ 6371 км) )² = 1/2200. То есть линию как бы растягивает из-за проекции. Поправка в линию "за удаление от осевого меридиана", соответственно, будет равна -(1/2200 ⋅ 1800 м) = -0.80 м.

Прибавим к этому поправку "из-за геодезической высоты", которая составляет, скажем, 200 м для данной территории. Она составит 0.2 км /6371 км = 1/30000 от длины линии, или, соответственно +1800 м / 30000 = +0.06 м.

Суммарная поправка в линию между исходными пунктами будет -0.80 м +0.06 м = -0.74 м, что составляет 1/2400 от длины линии. Как видно, ошибка может даже превышать заданную допустимую погрешность измерения линий 1/3000.

Замечу, что дело здесь не в длине хода, а именно в масштабных искажениях проекции на краю зоны. Если для решения задачи принять ход меньшей длины - линейная ошибка будет меньше, но относительная ошибка при этом останется той же.

 

В том и заключался вопрос, следует ли поправки вводить исполнителю, или же они уже учитываются в тех координатах, которые выдаёт Росреестр. Ответ на него уже получен: поправки вводятся исполнителем, а координаты выдаются ему в сыром виде со всеми искажениями проекции.

То есть замкнутый или висячий? Это... не очень хорошо. Нет внешнего контроля масштаба теодолитного хода. Вообще говоря, это был просто пример ради примера. Для выяснения вопроса о том, должен ли исполнитель вводить поправки.

 

Хорошо... Видимо, пример, упомянутый с целью упрощения понимания моего вопроса, возымел обратный эффект. Спрошу прямо.

Есть два пункта с координатами из Росреестра. Они находятся на краю зоны. Над одним из них устанавливаем светодальномер или электронный тахеометр. Над вторым - отражатель. Измеряем линию. Предположим, видимость между пунктами идеальная, погрешность их взаимного положения мала, погрешности измерения отсутствуют, кривизна Земли учтена, а геодезическая высота равна нулю. Вопрос - измеренная линия будет равна линии, полученной из решения обратной геодезической задачи по этим двум пунктам?

 

Понятно. Изначально это представлялось по-другому. Логика была такова - казалось бы, если уж координаты плановые, значит они в проекции и подвержены тем же искажениям, что и все линии на карте.

Допустим, имеем сеть триангуляции 1 класса, метод проектирования уже осуществлён (редукция на эллипсоид), геодезические координаты всех пунктов сети уже известны. И вот теперь требуется получить координаты пунктов на плоскости (Х, Y). Если не посредством проекции Гаусса-Крюгера, то как?

 

А я полгода назад на краю зоны мерил и что то у меня пока поправки в линии измеренные тахеометром не ввел - ничего не сошлось........