Эт' почему же? Формально никаких избыточных измерений не выполняется, а просто дописывается то, что и так известно - дополнение суммы углов треугольника до 180°. В этом случае программа просто "увидит" решение засечки Ганзена, и никакой условной измеренной линии можно не вводить. Попробовал. Действительно, всё именно так. Координаты получаются такие же, как при записи вычисленных углов. Оценка точности при этом фиктивна. Да, это так. Но лучше, чем ничего. Может дать некоторое приближённое представление об ожидаемых ошибках пунктов. Вот некоторые варианты: В измеренные и вычисленные углы введена ошибка +3": В одном треугольнике введены ошибки +3", во втором -3": В вычисленные углы введены ошибки +9": В вычисленный угол в одном треугольнике введена ошибка +9", во втором -9": Вроде как примерно становится понятно, что ожидаемая предельная СКО ± 10-15 мм. Но лучше это всё делать не абы как (искусственным введением невязок), а по априорным ошибкам, конечно. Вот такой "псевдорасчёт" с невязками нас в универе учат делать, представляете? С несложными и построениями невысокой точности это ещё куда ни шло, а вот с большими сетями - это уже совсем каша получится. Как вручную ввести допустимые невязки, когда в сети можно выделить с десяток полигонов? Да и нужно ли?) Одним словом - нет, всё это несерьёзно. Что-то наподобие того, как вы предлагаете решать это в Credo Dat. Задаётся условная длина одной из линий, всё это решается в произвольном масштабе. А потом масштаб приводится в соответствие базису между исходными пунктами. В этом основная суть решения, подробностей не помню.
Оффтоп (Move your mouse to the spoiler area to reveal the content) Код: <gama-local xmlns="http://www.gnu.org/software/gama/gama-local"> <network axes-xy="ne" angles="left-handed"> <description> HansenX </description> <points-observations distance-stdev='3.0' direction-stdev="0.1"> <point id="T1" x="200." y="200." fix="xy" /> <point id="T2" x="302.636" y="200." fix="xy" /> <point id="T3" adj="xy" /> <point id="T4" adj="xy" /> <obs from="T3"> <direction to="T4" val= "00-00-00.0" /> <direction to="T1" val= "55-08-00.6" /> <direction to="T2" val= "90-16-15.2" /> </obs> <obs from="T4"> <direction to="T1" val= "00-00-00.0" /> <direction to="T2" val= "34-56-55.5" /> <direction to="T3" val= "89-40-16.8" /> </obs> </points-observations> </network> </gama-local>
Если подходить формально, то, по условию задачи, это нельзя называть засечкой Ганзена, поскольку будет иметь избыточные измерения (как, впрочем, и с условным измерением линии). Но для решения засечки годится. Чем брать ошибки с потолка, лучше сделать измерения несколькими приёмами и решить координаты по каждому приёму отдельно. Будет и хороший контроль засечки, и более реальная оценка точности из сравнения результатов. Разумеется, априорные СКО лучше искусственных невязок. Да, вручную для больших сетей будет сложновато, но на то есть Кредо. Например, на основе ваших данных выполнить априорную оценку точности засечки можно так. Задаём координаты исходных пунктов, указываем на экране приблизительно положение станций Т3 и Т4, вводим данные угловых измерений на станциях Т3 и Т4 (СКО угла 5") и фиктивное измерение линии Т3-Т4 (задаём СКО линии 10 м.). Не зная точного расстояния, берём "на глаз" 80 м. После уравнивания получаем: Оценка планового положения фиктивна, поскольку в уравнивании углов участвовала (пусть и с малым весом) одна линия. Хотя уравненные координаты уже в норме. Решаем ОГЗ и исправляем предварительное расстояние в 80 м на уточнённое 102.784 м (СКО линии всё также 10 м). Ещё раз уравниваем. Вот и всё. Координаты не изменились, СКО положения 0.000 м. Понятно, что оценка положения явно завышена, но избыточных углов нет (поправки в углы нулевые), а линия, с её столь малым весом, практически не берётся в расчёт. Но ведь на самом деле углы были измерены с какими-то ошибками, следовательно с ошибками должны быть получены и координаты Т3, Т4. Для выполнения оценки засечки с априорными СКО углов 5" осталось включить режим проектирования сети и выполнить уравнивание. Вот и всё. В данной засечке для Т3 СКО планового положения 0.016 м.
Вроде решается обратная угловая засечка без всяких дополнительных вводных данных. Смоделировал засечку в AutoCAD и ввёл исходные данные и безошибочные измерения в Credo Dat. Исходные данные: Схема: Измерения на пункте Т4: Координаты пункта Т4 из AutoCAD: X = 115.000; Y = 140.000 Координаты пункта Т4 из решения в Credo Dat: Если вводить в измерения ошибки порядка 10-30", то решение даст отличие в плановом положении в пределах 15 мм. Предыдущую схему из учебной практики использовать на этот раз не стал, ввиду того, что при той геометрии сети нормальная реализация угловой засечки невозможна из-за близости пунктов к опасной окружности. Невозможна, кстати, и реализация обратной линейно-угловой засечки при условии, что измеренная линия всего одна и проходит она примерно по диаметру опасной окружности.
Быть может, я там не совсем понятно выразился, но имелась в виду засечка Ганзена, которая без дополнительных данных не решается, в отличие от обратной угловой засечки, где "ввёл измеренные данные, нажал кнопку и готово". Да, об этой особенности я в этой теме где-то уже упоминал.
Выдержка из учебника по высшей геодезии. Задача Ганзена на примере динамической триангуляции - определение координат пунктов C и D по угловым измерениям на смежный определяемый пункт и подвижные цели m1 и m2 :
Когда это было актуальным, использовали привязанные шары. Точность намного выше, чем по сбрасываемым целям.
Так то оно так, но чем меньше при этом движения, тем лучше. Иначе этот метод ничем не будет выигрывать у сети в виде отдельных астропунктов (ошибки положения порядка десятков метров).
Резонно. Тогда возникает вопрос - чем данный метод мог выигрывать у отдельных астрономических пунктов, не связанных между собой? Разве что напрямую соединить различные триангуляции между собой. Тогда это имело большое значение.
