ГАО2012

Не понял. Вы имеете ввиду, что нужны гравиметрические измерения на ФП (ФП - Физическая поверхность?)? Насчет затыка - я пока не знаю, как посчитать возмущающий потенциал. Склоняюсь к тому, что нужны аномалии силы тяжести.

 

Участник форума в теме. Попросите его. Сам послушаю с удовольствием.

--- Сообщения объединены, 21 мар 2020, Оригинальное время сообщения: 21 мар 2020 ---

andrew_klikunov, вы пытаетесь вскрыть ларчик, в котором ничего не лежало. Нормальная система высот основана на измерении g и дельта g.
Это множитель.

 

Тут вот ещё как можно проверить правильность всех этих пересчетов. В Кронштадте - начало счета нормальных высот, а именно - БС77. В Пулково - начало отсчета геодезических координат B, L, H - в СК-42, СК-95. Короче говоря, можно взять RINEX со станции PULK и RINEX со станции в Кронштадте. Координаты станции PULK определены в МСК-47 и нормальная высота её известна, на другой станции - то же самое. Обсчитываем вектор и получаем этот квазигеоид... То же самое, можно повторить на станциях EUREF на территории Эстонии, их высоты определены, в т.ч. в БС77 и RINEXы бесплатные.

 

Если администрация форума не будет против небольшого оффтопа в этой теме, то выкладываю документ, в котором собраны геометрические и физические параметры эллипсоида Красовского. В документе приведены параметры из учебника Л.В. Огородовой и из Трудов ЦНИИГАиК, нормальный потенциал на поверхности эллипсоида вычислен по этим параметрам. Сделал это, чтобы не "метаться" по разным источникам. Может кому-то пригодится.

 

andrew_klikunov, теории передаются из ус в уста. Однако.
Младший брат сам научился играть испанский мотивы. С нуля, ему очень хотелось. Играет!
Старостин замечал здесь, в этом нужно вариться!
Удачи!!

 

Рассчитал коэффициенты зональных гармоник нормального потенциала J₂ - J₁₀, и нормированные коэффициенты потенциала силы притяжения С₂ - С₁₀. Добавил результаты в таблицу. Формулы, по которым считал тоже прикладываю.

Для C₄...C₁₀ не стал загружать скрины, там ничего сложного.

 

Вот бы как-то автоматизировать вычисление всех остальных коэффициентов гармоник

 

Да, формулу нашел. Кстати, действительно, в документе ПЗ-90 - ошибка в знаменателе. А как нечетные гармоники (J₃, J₅...) считать, не подскажите?

 

Нечетных нет по определению. Ошибка в формуле на стр. 20?

 

Да, именно на этой странице...)

Не понял насчет нечетных. Гуглил odd zonal harmonics. Но нигде не нашел формулу для J₃, J₅, J₇.

 

Нечётные зональные гармоники отвечают за асимметрию северного и южного полушарий. Поэтому их и нет в симметричной относительно экватора фигуре.
Нам ТФЗ читал Борис Павлович Шимбирев.

 

Оффтоп

Сдаюсь

 

Обсчитал измерения со станций PULK, SPB2 (ФАГС) и KRNS. Станция KRNS принадлежит Геоспайдеру и установлена в Кронштадте примерно в 800 м от футштока. Координаты всех этих станций известны, они в договоре есть. Загрузил в Топкон, СК-42 (на эллипсоиде), исходники - Пулково и СПб. Высота в БС77 станции в Кронштадте равна 20.033 м, эллипсоидальная высота над элл. Красовского равна 19.082 м. Таким образом, высота геоида в Кронштадте равна -0.951 м. RINEX могу скинуть.

 

stout, добрый вечер. Подскажите пожалуйста, насчет коэффициентов в моделях ГПЗ, применительно к эллипсоиду Красовского. Как я понял, простая их перенормировка, не поможет для вычисления аномалий высот с помощью GGMCalc. Так вот, сделал перенормировку коэффициентов EGM96 (там ничего сложного), поправил в исходниках GGMCalc значения J₂ - J₁₀ (в U_mod), в файле параметров эллипсоида выставил параметры эллипсоида Красовского (GM, a, b, f, ω, U). В перенормированной модели выставил параметры относящиеся к нашему эллипсоиду. Контрольные точки - станция PULK в Пулково и Футшток. В модели Результат не впечатлил, высоты геоида и аномалии практически не поменялись. Собственно вопросы:

C_0,0 оставляем единичкой? Так как он отвечает за GM.
C_1,0, C_1,1, S_1,1 отвечают за координаты центра масс. Нужно ли их вычислять для модели? Так как центр эллипсоида Красовского не совпадает с центром масс Земли.

Склоняюсь к тому, что нужно исправить формулу вычисления нормальной силы тяжести в gamma_mod, так как там она взята из книги Морица, а у нас используется формула Гельмерта. Правда, не уверен, что это радикально повлияет результат.. Может в исходниках нужно ещё что-то поменять?

 

Как правило, коэффициенты модели не зависят от любого эллипсоида. Оговорка сделана потому что модель поля может быть представлена в виде суммы нормального и аномального поля. Где в свою очередь, нормальное поле может зависеть от параметров эллипсоида, а может и не зависеть (потенциал задачи двух неподвижных центров, к примеру).
Вот, нашёл

Второе сообщение темы.

В книге Бернхард Гофман-Велленгоф, Гельмут Мориц Физическая геодезия даётся теоретическое обоснование формулы Гельмерта. Но вы правы, лучше бы была возможность вводить сами коэффициенты формулы.

 

Оффтоп

Уважаемый stout , когда Елена Михайловна, на тот момент Староверова (при моей учебе уже ставшей Мазуровой), меня выделила из курса после решения у доски сложного двойного интеграла на глазах у курса и пообещала +2 балла на экзамене, я был в прострации два дня. Прошли годы. Много. И теперь вы меня цитируете!! Это не одно и то же! Тогда я был на коне. А эту строку я скомуниздил у вас. Ну, что-то понимаю, что нет. Так что.. вся нагрузка в этой теме на вас. А кто у нас тут считал траектории ИСЗ?

 

Оффтоп

Ай, как похоже, ай вот оно, только разворотов и масштаба не хватает

 

На что похоже? Нет, не было и не будет ничего похожего! Горбылями сетюшка наша идёт, высотная, горбылями.
Хоть тресните, а горбылями.

 

Оффтоп

Согласен. Уж больно бешеные развороты получаются, если передать высоту (не от Футштока).