Система координат Пермского Края - МСК 59.

https://gis-lab.info/forum/viewtopic.php?f=38&t=5236&start=15#p169227

 

Вы должны понимать, что с точки зрения определения параметров – это координаты одной точки, повторенные 22 раза. Максимум, что можно сделать – проверить правильность перевода, согласованность координат. Она хорошая, максимальная ошибка порядка половины последнего знака.

А вот с этим уже можно было бы повозиться.

 

Раз уж r00teniy переводил координаты тех 30 точек программой с приведёнными параметрами:

то возиться тут не с чем. Достаточно подвинуть осевой меридиан, чтобы получить СК без разворота:

latitude_of_origin = 0
central_meridian = 56.116200
scale_factor = 0.99998080
false_easting = -7075.722
false_northing = -6433168.570

Вопрос в том, можно ли верить источнику приведённых параметров. Если актуальна другая информация:

тогда, понятно, без разворота не обойтись.

 

IMHO, это ключевой вопрос. В любом случае, лучше иметь дело с "первичной" информацией.

 

Добрый вечер, а вы могли бы подсказать расшифровку "56.235929278345 -6433173.521 -0.006 0 0 0.1016386 0.99999995", что в этом коде есть все-таки "0.1016386" и как вы так перешли сразу к своим параметрам? (и как поворот, если это он - может быть задан только 1 функцией или тут 2 нуля перед ним - это нули по осям X.Y....?)

По совету от ppreview6

Я создал что-то подобное в Сивиле. Как и почему так поступал - постарался описать тут по-русски и по-английски. За минусом возможной неточности значений координат (мне это было побоку - интересовала сугубо механика реализации в Сивиле такого подхода):
Аффинновы параметры посчитал как средние от таких треугольников от подгруженных точек в МСК-59-2 и карты на фоне (не бейте палками, это сугубо прикидочно):

Сами формулы за их простоту я приводить не буду (есть в Excel во вложении), взял среднее от параметров и их задал в определение системы координат (скрин выше). К слову при таких параметрах макс. погрешность составляет порядка 1,53 см, но то в экселе. Сивил так не думает и делает чуть по своему и где то съедает знаки что расхождение получается чутка побольше в пределах 1-2 см больше.

Скажите пожалуйста, это корректно вообще так вычислять (+ файл во вложении xlsx)? А то я уже запутался в Сивиле, как в нем реализовывать параметры трансформации, а на форумах автодеска что у нас, что в США сидят мало геодезистов или во всяком случае людей что пользуются его функционалом либо открыто признают, что не понимают его механику "I don't understand it-not at all. The Map 3D Help on creating Datums, Geodetic Transformations, and Transformation Paths, is inadequate and has remained mostly unchanged since at least 2010. Google and AKN are not much help, because there doesn't seem to be anyone in the world interested in this subject ":( что грустно для такого продукта от Autodesk.
P.S. Кстати инструменты редактирования текста тут шикарные в сравнении с форумом Autodesk

 

Вот ответ на вопрос r00teniy :

Вопрос о технической реализации в Map 3D закрыт.

Тайна системы координат по-прежнему не раскрыта. Приведённые в документе Calculate.xlsx городские координаты, судя по всему, получены из МСК-59 зона 2 пересчётом через конформное преобразование с такими примерно масштабом и вращением: m = 0.999995854, θ = 0°22′04,689″. Получите ещё одну версию базовой проекции

С той самой программой пересчёта не знаком, но при сопоставлении с данной там же строкой параметров для МСК-59 зона 2 могу сделать предположение:
56.235929278345 – central_meridian
-6433173.521 – false_northing
-0.006 – false_easting
0 – false_northing локальная
0 – false_easting локальная
0.1016386 – угол вращения в градусах
0.99999995 – масштабный коэффициент
Кроме того, latitude_of_origin всегда равна нулю, scale_factor всегда равен единице.

Данные параметры я не использовал. Вместо этого взял оттуда же каталог 22 точек одного ЗУ, убедился в правоте stout :

и вычислил долготу осевого меридиана, при которой разворот равен нулю.

ВНИМАНИЕ!!! Трансформация датумов к теме не относится никоим боком. Речь идёт о дополнительном преобразовании в проекции, т. е. на плоскости. Нам доступно аффинное преобразование, только мы, геодезисты, используем конформное преобразование, которое является частным случаем аффинного. В программе Global Mapper и в программах пересчёта используют параметры в таком представлении: масштаб и угол вращения. В Автокаде и MapInfo используют набор аффинных параметров, только некоторые значения дублируются: B1 = −A2, B2 = A1.

 

ErnieBoyd, спасибо большое, буду пробовать разбираться. Я вот вчера нашел статью (см. вложение), и там упоминается что 3D аффинново преобразование есть обобщение трансформации Гельмерта, что есть уже трансформация датумов, то есть между этими понятиями связь получается есть?
Подробно в математику я пока не лез (еще не дорос до такой сложной), но вот идея в душу запала - теоретически можно тогда через 3D аффинново преобразование ввести геодезическое преобразование? (переход между датумами), как итог все так или иначе делается ради любимых Civil (Map) 3D чтобы корректно применять преобразование для больших территорий для пересчета координат.

 

Предположим, для решения некоторой задачи используется таблица умножения. Для решения другой задачи тоже используется таблица умножения. Мы говорим, что для решения этих двух задач используется сходный математический аппарат. Но это ничего не говорит о связи между задачами.

Практически так всегда и делается. Так выглядит преобразование координат из географической системы WGS 84 в городскую:

1. B₁ L₁ H₁ → X₁ Y₁ Z₁ – пересчёт в трёхмерные координаты WGS 84
2. X₁ Y₁ Z₁ → X₂ Y₂ Z₂ – трансформация датумов через трёхмерное конформное преобразование
3. X₂ Y₂ Z₂ → B₂ L₂ H₂ – пересчёт в географические координаты на эллипсоиде Красовского
4. B₂ L₂ H₂ → x₂ y₂ h₂ – вычисление прямоугольных координат в базовой проекции (высоты через геоид)
5. x₂ y₂ → x₃ y₃ – конформное преобразование на плоскости

Обратите внимание на пункты 2 и 5. Здесь и там используется конформное преобразование для решения разных задач.

 

Georg Keneberg, взял 9 пар координат из вашего файла Calculate.xlsx, в качестве контрольных добавил координаты из сообщения Система координат Пермского Края - МСК 59.
получил параметры:
CMeridian=56.116098160°
scale=0.99999938
FalseNorthing=-6433175.8004
FalseEasting=-7082.9195

и невязки

В photomod GeoCalculator ввёл эти параметры и проверился

во вложении СК для photomod и координаты в МСК 59-2

 

Спасибо вам, буду разбираться.
Пока многое звучит очень непонятно (маленькая теоретическая база), надо наверстывать.

 

Идёте на Library Genesis и скачиваете книгу.
На главной странице Library Genesis^2M вбиваете в строку поиска Helmert Transformation, выбираете радиокнопку Scientific articles и качаете более-менее приличные статьи по преобразованию Гельмерта.
В сети можно найти пособие Martin Vermeer Mathematical Geodesy. Последняя версия датирована 29th March 2018.

--- Сообщения объединены, 22 мар 2020, Оригинальное время сообщения: 22 мар 2020 ---

2 Georg Keneberg,
На сайте Rod Deakin (Rodney Edwin Deakin) http://www.mygeodesy.id.au/transformations/ есть хорошие методические материалы.
Мурзилка: https://www.yumpu.com/en/document/r...te-transformations-and-their-applications-in-
У нас на форуме @ВЯЗ - ВЯчеслав Залуцкий - Местные системы координат городов

 

Не, у Рода очень толковые статьи, он хороший методист и преподаватель. "I enjoy explaining things and my writing style always has/had the interested student as the target. I even imagine that they may have pen and paper handy and are checking my workings. As a consequence, much of my material has an undergraduate flavour; not really suitable for publication in most academic journals."

 

В итоге метод аффинных преобразований позволил создать систему координат г.Перми, которая позволяет перевести в МСК-59-2 с погрешностью менее 1см (по крайней мере в нужной части города). Большое спасибо всем и особенно @Georg Keneberg, который создал систему с аффинным преобразованием.

 

Те параметры для поперечной проекции Меркатора (Transverse Mercator), что я привёл, обеспечивают точность лучше 1 см для вашего участка. И не надо никакого аффинного преобразования. Строго говоря, именно аффинное преобразование, а не его частный случай – ортогональное преобразование, в геодезии применятся не должно. Ибо тогда у нас между осями СК будет угол, отличный от 90°.

 

Взял вот эти параметры:

Создал СК с поперечной проекцей Меркатора с использованием их.
При вставке через MAP 3D получается:
Голубой цвет - файл с МСК-59-2
Зеленое файл Пермской системы сделанный с аффинным преобразованием
Розовое файл Пермской системы сделанный с поперечной проекцей Меркатора

 

Транскор 3.0 рассчитал вот так,

Проекция: поперечноцилиндрическая Меркатора.
B0: 0°00'00.00"	FN: -6433159.152	m: 0.999996795901
L0: 56°06'59.24" 56.116455556	FE: -7061.751	Оценка точности: 0.000

проверил в QGIS, разница между точками 0,003 м. Считал на основе 22 точек.

 

Минутку-минутку, и все таки, это будет верно только для "участка" (города) или распространятся и дальше?
Ну предположим, например, в регионе 2 МСК на всю область - одна из них повернута и смещена относительно другой МСК (и пусть они обе образованы каким-то смещениям и каким-то поворотом от какой-то одной государственной сети, той же СК-42). В этом случае насколько далеко будет распространятся параметры проекции Поперечная Меркатора и той же дополнительно с аффинновым преобразованием, чтобы корректно работало перепроецирование и координаты в обеих системах ложились друг на друга с минимальными смещениями? Пренебрежем неточностью самих пунктов - будем считать их "идеальными" - в этом случае для выравнивания в плоскости (без учета высоты) на большой территории (ну пусть 200*200 км) аффинново преобразование должно же быть вернее, чем классическое по типу "Проекция Меркатора" без оного (вопрос чисто с точки зрения геометрии)

Второй вопрос, почему аффинново не желательно в геодезии если (и кстати действительно ли если?) оно обеспечит увязку одних и тех же пунктов в разных системах - того что мне и надо, и угол между какими осями получается не прямой - плановыми X.Y? - в ответ на этот вопрос лучше пошлите какую области теории почитать, мне будет понятнее так, ибо как мне кажется, этот абзац набор бреда дилетанта, который не понимает сути дела.

И вот на закуску, будет ли уместней вместо проекции "Поперечная Меркатора с аффинновой" использовать Коническую равноугольную Ламберта с той же афинновой трансформацией - сугубо теоретически, ведь она дает лучшее проецирование выпуклой области местности (нашего участка 200*200 км) и по идее лучшую точность дальше...?

 

Итак сегодня после долгих мучений мне удалось получить систему координат г.Перми используемою администрацией, которую на официальный запрос она давать отказалась.

Код:

PROJCS["Perm",GEOGCS["GCS_Pulkovo_1942",DATUM["D_Pulkovo_1942",SPHEROID["Krasovsky_1940",6378245.0,298.3]],PRIMEM["Greenwich",0.0],UNIT["Degree",0.0174532925199433]],PROJECTION["Gauss_Kruger"],PARAMETER["False_Easting",-7081.064],PARAMETER["False_Northing",-6433172.3851],PARAMETER["Central_Meridian",56.11612948],PARAMETER["Scale_Factor",0.999998846],PARAMETER["Latitude_Of_Origin",0.0],UNIT["Meter",1.0]]

Её дали в комплекте с линиями регулирования застройки как часть SHP и мне потом подтвердили что это то что использует администрация.