Параметры (датум) для Системы координат 1932 года (СК-32)

Здравствуйте уважаемые пользователи!
Возникла идея пересчитать в программе Кредо Транскор координаты из СК-32 и в СК-42 и СК-95.
Но есть одно НО - не могу найти датум для СК-32 (dX, dY, dZ, углы разворота и масштабный коэффициент). Параметры эллипсоида Бесселя есть. Может есть у кого параметры и подскажите в какой литературе найти?

Также есть координаты (плоские прямоугольные) в СК-32 и СК-42 - подскажите пожалуйста на основе них возможно рассчитать датум и если да, то как?
С уважением!

 

В каком географическом регионе и с какой точностью вы хотите пересчитывать
координаты ?

 

"Московская СК (МГГТ)", 8, 9999, 10, 316.151, 78.924, 589.650, 1.57273, -2.69209, -2.34693, 8.4507, 0, 7, 37.5, 55.66666666667, 1, 16.098, 14.512
https://mapbasic.ru/msk50

 

Юг Тверской области (Зубцов, Ржев)
Точность -1 м и точнее

 

это не реально

 

Масштабный коэффициент можно с самого начала положить равным нулю.
Точные значения dX, dY, dZ легко вычислить для Пулково (3х параметрическое преобразование)
а вот с углами поворота будет туго,
так как при уравнивании СК32 геодезические высоты считались равными "физическим" и делалась
только редукция длин базисов, а в СК42 были внесены и поправки в углы треугольников
основанные на модели УОЛ.
Так как ваш район недалеко от Пулково, то вклад модели геоида СК42 невелик.
Попробуйте в первом приближении взять параметры Пулково
dX, dY, dZ, 0, 0, 0, 0
и посмотреть какая будет невязка на ваших парах СК32/СК42.

 

При создании СК-42 проблема перехода была решена через таблицы деформаций. Вот выжимка из Сборника таблиц для геодезических вычислений. Смотрите таблицы на с. 190–191 (16–17).

 

Датум МГГТ это Датум СК32

 

Пересчитайте пожалуйста по этим таблицам
точку 30d19'28.318"E 59d46'15.359"N 74.45m из СК42
в СК32.

--- Сообщения объединены, 15 мар 2020, Оригинальное время сообщения: 15 мар 2020 ---

Вы даете только локальные 7 параметров перехода из СК32 в нечто похожее на WGS84.
Какие 7 параметров применять для перехода оттуда в СК42 ?

 

Формально всё просто: есть трансформация из МГГТ в WGS 84, есть трансформация из Пулково 1942 в WGS 84.
Вычитая одно из другого, получаем искомый результат:

Трансформация	DX	DY	DZ	RX	RY	RZ	S
MGGT to WGS 84	+316.151	+78.924	+589.65	+1.57273	-2.69209	-2.34693	+8.4507
Pulkovo 1942 to WGS 84 (20)	+23.57	-140.95	-79.8	0	-0.35	-0.79	-0.22
MGGT to Pulkovo 1942	+292.581	+219.874	+669.45	+1.57273	-2.34209	-1.55693	+8.6707

Однако есть одно обстоятельство:

Это работает лишь в окрестностях Москвы. Лично я полагаю, что распространить эту модель на юг Тверской области можно, однако корректность такого подхода требует полевых исследований. Ожидаемые ошибки много больше метра.

--- Сообщения объединены, 16 мар 2020, Оригинальное время сообщения: 16 мар 2020 ---

Первая версия - воспроизвести методику из таблицы 41.

1. Вычислим координаты в проекции Гаусса-Крюгера на эллипсоиде Бесселя: X = 6630891.08, Y = 7349723.57
2. По исходным геодезическим координатам определим миллионный лист: O-36
3. Выберем из таблицы 41-I поправки: DX = +802, DY = +34
4. Прибавим поправки к координатам в Пулковской системе и получим координаты в СК-42: X = 6631693.08, Y = 7349757.57
5. Вычислим геодезические координаты на эллипсоиде Красовского: 30d19'31.862"E, 59d46'15.174"N

Два недостатка:

1. Такой алгоритм не реализован в программах
2. На границах миллионных листов разрывы

Вторая версия - преобразовать таблицу 41-I в формат NTv2. Это несложно, нужно только время на набивку или распознавание растра. Сделаю, когда будет время. Однако следует сказать, что метровой точности не достигнуть. Более того, если бы в руках оказались данные измерений в обеих системах, коллокация не позволила бы получить такую точность связи с СК-32.

 

Прошу пардону, сделал две ошибки.

Вторая - написал в Y номер зоны 7.
Должно быть в первом пункте: X = 6630891.08, Y = 6349723.57
Должно быть в четвёртом пункте: X = 6631693.08, Y = 6349757.57
Остальные цифры верные.

Первая - ставилась задача обратная, пересчитать задом наперёд из СК-42 в СК-32.
В первой версии решения просто вычитаем поправки из координат СК-42 и получаем координаты СК-32.
Получаются координаты в СК-32 30d19'24.774"E,59d46'15.544"N

Файл деформаций в формате NTv2 готов, могу выложить. В процессе создания поправки относились к центрам миллионных листов СК-32. В стандарте NTv2 прописана билинейная интерполяция, поэтому гриды строились с более дробным шагом 1x1 градус.
Прямой пересчёт точки 30d19'28.318"E 59d46'15.359"N из СК-42 в СК-32 даёт 30d19'24.788"E,59d46'15.625"N

 

Каталожное значение
59d46'15.525"N 30d19'24.786"E (y=6349668.689 x=6630898.434)

Идеально бы в .gsa формате

 

Может, .gsb подойдёт? Нарисовать .gsa нетрудно, но понадобится некоторое время.

IMHO каталожные значения слишком хорошо согласуются с интерполяцией. Похоже на удачное совпадение. Может, имеются другие точки?

 

Первое.
Сделал новую версию трансформаций СК-32 в СК-42 для Пулковской системы (т. е. не для Свободненской или Ташкентской) в формате NTv2.
Во вчерашней версии использовались сплайны на географических координатах как на плоскости, что нехорошо. Алгоритм широко известный:
Smith, W. H. F, and P. Wessel, 1990, Gridding with continuous curvature splines in tension, Geophysics, 55, 293-305.
В новой версии применён более корректный подход, а именно сплайны на сфере/эллипсоиде в такой версии:
Parker, R. L., 1994, Geophysical Inverse Theory, 386 pp., Princeton Univ. Press, Princeton, N.J.
Первый алгоритм реализован в модуле surface программы GMT, второй в модуле greenspline.
Получаются такие координаты пересчёта точки: 30d19'24.763"E,59d46'15.630"N. Это несколько дальше от каталожных значений, но не настолько, чтобы можно было сравнивать модели по одной точке.
В архиве обе версии: вчерашняя s32s42pulk20200316 и сегодняшняя s32s42pulk20200317.

Второе.
Написал программки для перевода .gsa в .gsb и наоборот, так что в архиве таблицы в обоих форматах.
Программки тестировал на германской модели BETA2007 и новозеландской nzgd2kgrid9911.

 

Есть открыто опубликованный треугольник 1 класса на западе Московской области с координатами в СК32/СК42/СК95/ГСК2011,
другие думаю проблематично.
Вот эти строчки выглядят в .gsa подозрительно:

Код:

MAJOR_F  6377397.155
MINOR_F  6356078.963
MAJOR_T  6378245.000
MINOR_T  6356863.019

 

Я человек тёмный. Можно ссылку или данные?

MAJOR - большая полуось эллипсоида
MINOR - малая полуось эллипсоида
_F - исходная система (FROM), здесь Бесселя
_T - целевая система (TO), здесь Красовского

 

Код:

                                     СК-32, эллипсоид Бесселя
                Новопетровский      55d59'52.915    36d25'14.970   6210702.48    7339110.06
                    Акулов          55d52'20.143    36d05'36.253   6197518.48    7318102.95
                    Лапин           55d42'45.804    36d26'38.358   6178898.13    7339381.59
                                      СК-42, эллипсоид Красовского                         
                Ново-Петровское     55d59'54.4234   36d25'15.3969  6211502.32    7339096.75
                    Акулово         55d52'21.7218   36d05'36.8349  6198318.59    7318089.73
                     Лапин          55d42'47.4642   36d26'38.7566  6179698.44    7339368.04
                                      CK-95, эллипсоид Красовского
                   N3701101         55d59'54.4316   36d25'15.5563  6211502.47    7339099.52
                   N3701100         55d52'21.7281   36d05'37.0054  6198318.66    7318092.70
                   N3701102         55d42'47.4759   36d26'38.9317  6179698.69    7339371.11
                                      ГСК-2011, эллипсоид ГСК-2011                         
                   №3701101         55d59'54.5869   36d25'08.7846  6211402.29    7338985.06
                   №3701100         55d52'21.8576   36d05'30.2371  6198218.47    7317978.27
                   №3701102         55d42'47.6165   36d26'32.2126  6179598.54    7339256.68

Высоты не опубликованы, для СК32 они и не были определены.
https://cgkipd.ru/science/articles/astronomiya--geodeziya-i-geofizika/

Торможу. Уж больно цифры были на Гаусса-Крюгера похожи.
Конвертер gsa2gsb есть в репозитории ntv2-file-routines
https://github.com/Esri/ntv2-file-routines

 

За новые координаты спасибо, посмотрю.

Высоты не нужны.

Эту штуку на гитхабе видел, не компилируется. Да и не нужно, в моих двух программках вместе 172 строки кода.

 

Оффтоп

Очередной контроль NTv2. Три системы в одном флаконе (СК-42, СК-95, ГСК-2011 {WGS-84}). ГИС maplnfo, без районирования:

 

Почему вы так решили, ведь традиционная московская геодезия относительно колокольни Ивана Великого
существовала задолго до 1935 года.
В качестве примера я могу вам привести петербургскую городскую разграфку
https://mapbasic.ru/sankt-peterburg
она до сих пор основана на Пулковской системе 1910 года,
сдвиг на 17 сантиметров же не из генератора случайных чисел в 1 отделе появился,
а при пересчете геодезических координат пулковского ЦКЗ
59°46'18.54"N 30°19'38.55"E (Бессель) -> 59°46'18.55"N 30°19'42.09"E (Красовский)