Ты считаешь обратную задачу. Мы имеем в проекции (координаты известны), ищем на местности. Ты считаешь длину лини на плане (в проекции) от измеренной на местности. В твоей схеме вычислений уже вижу две ошибки. 1) Формула удаленная от геодезии и очень приближенная к топографии. Может для ориентирования на местности можно применить такую. Эллипсоид описанный одним радиусом-это шар. 2) Высота 0 - это уровень моря, а не поверхность эллипсоида.
В первом случае нормально, поскольку не нужно учитывать поправку за высоту над эллипсоидом. Во втором случае именно поэтому и не сходится. А вообще-то, вы суть потеряли. Хотите сравнить длину линии на поверхности земли с длинной линии по координатам - так и действуйте прямо: линию по координатам умножьте на обратные значения двух коэффициентов - за высоту над эллипсоидом и за переход на плоскость проекции и будет вам счастье при сравнении. И огород с геоцентрическими координатами городить не надо будет. И еще скажу подумавши - не надо вам следовать советам manikala.Этот Иван Сусан от геодезии заведет вас за корягу.
ВЯЗ, с таким ником не стоит умничать и тем более оскорблять других геодезистов. Заставил меня найти букварь))) Как я ранее и говорил, приведенная формула может пригодится, только для подготовки данных для спортивного ориентирования на местности. Тридцать лет назад, перевычислить координаты с высокой точностью, по быстрому было невозможно. Там столько вычислений , что ошибки в ходе вычислений избежать было трудно. Сейчас каждый геодезист имеет возможность перевычислить координаты за несколько секунд. Поэтому я посоветовал перевычислить эти две точки из плоской прямоугольной в любую декартовую пространственную СК, и из них получить длину отрезка(хорды) на местности(в пространстве). Точность можно гарантировать 1 мм. Если вводить поправки в длину линии вычисленной в СК42, будем иметь небольшое расхождения. Формулы поправок вычислялись давно, дифференцированием расстояния, для упрощения их вычисления и с учетом тех точностей отбрасывались члены высших порядков, по скольку они составляли малую долю ошибок измерений. Если у кого есть формулы соответствующие современным точностям, очень любопытно сравнить. Я приведу поправки для обработки линии полученной измерением радиодальномером, точность которых была в десять раз ниже современных тахеометров. Страница 558 Справочник геодезиста. Недра 1966г 1. Поправки за центрировку и редукцию(нам не потребуется) 2. Поправка за наклон (в нашем случае проще вычислить по пифагору) Далее кому интересно можете посчитать и ввести с обратными знаками. https://yadi.sk/i/mDb4VFe7PFzcbQ
Сударь, никакого желания умничать, или кого-то задевать у меня нет. Я это открыто заявляю, а вы уж, как сочтете нужным, так и понимайте. Вот вы в азбуке пытаетесь разобраться давая совет, а это выглядит как блуждание в трех соснах. Отсюда образ Сусанина от теории геодезии. Я же просто вооружен конкретными знаниями. Всмотритесь в формулки, которые нашли в азбуке и увидите, что длинна линии, измеренной на физической поверхности, фактически масштабируется при ее отображении первоначально в виде хорды РЭ, потом в виде дуги РЭ, а потом в виде линии на плоскости проекции Гаусса-Крюгера. Это прямой редукционный переход. В нашем случае, сформулированном топикстартером, возникает обратный переход. Поэтому я и говорю об использовании обратных величин двух наиболее значимых коэффициентов - за высоту и за переход на плоскость. Переход к дуге - копеечная величина. Буду рад, если моя ремарка сподвигнет вас на более глубокое изучение редукционной задачи геодезии. И без обид, пожалуйста!
Ответьте на поставленные вопросы! Вместо обвинений меня в блуждании. Это что такое? К букварю срочно! И не надо студентов путать.
А что при преобразовании системы координат с проекции Гауса-Крюгера в геоцентрическую эти коэффиценты не используются? И желательно бы выяснить для какой цели топикстартеру нужна эта длина. Я сам пересчитывал в геоцентрические для определения длин векторов при расчете смещений на длинных расстояниях. Но там были сотни километров.
Manikala. Пусть студенты сами к букварю сходят и репу почешут. Мне что-то не хочется их учить. Wolodya. Происхождение задачи банальное. Необходимо проверить с помощью тахеометра взаимное положение пунктов, координаты которых определены с помощью геодезических приемников сигналов ГНСС. Решать задачу через преобразование координат можно, но это все равно, что правой рукой из-под коленки почесать левое ухо. Зачем? Когда можно это сделать непосредственно, минуя заход под коленку.
wolodya, в преобразовании систем координат используются параметры СК и эллипсоидов. А приведенные поправки в расстояние грубые производные от параметров. Приведенные формулы для сантиметровой точности. ВЯЗ, каждый сам принимает решение какой путь ему короче. А о точности способов я уже писал. И реализовать эти формулы меня напрягает, если я знаю способ быстрее и точнее. А вам может и не под силу. Сужу потому, что вы до сих пор не разобрались что такое коэффициенты а что такое поправки.
Ну если программа нормально пересчитывает то так проще как мне кажется. Другое дело - если расстояния большие - хорда уже не годиться. Впрочем и на 10 км при измерении линий тахеометром влияние атмосферы может быть очень большим.
manikala, песня на ум приходит "остановите, остановите,.. Вите надо выйти". Вить, ну право, закопался ты в букварях. Давай с простого. Коэффициент применяем постоянно. Например, редуцируя. Это множитель. А поправка под собой несёт смысл неточности. В первом случае чистая картография, во втором чистая арифметика. Человек спрашивал за максимальную точность приведения плоского отображения к натуре. Здесь поправками не пахнет. Инверс, и только.
Юра, не выйду))) Я с травмой лежу. Скукатища!!! Он просил поправки. И я их в формулах я показал. Но они для точности измерений расстояний 3см +1см на ррм. Наверное требуется немного точнее, но никто не привел. Может в современных учебниках они есть. Уверен будут очень громоздкие. И сам он предложил посчитать расстояния на местности из пространственной СК и я с ним согласился. А когда он предложил свою формулу, я ее раскритиковал, ее недостаточно. (Это оказался первый член поправки для редуцирования с эллипсоида на плоскость проекции Г-К. Сравните сами.) Для пересчета в пары шагов достаточно. При измерении линии, мы обязаны ее исправить постоянными (прибора + отражателя) и атмосферными поправками. Это и будет измеренный отрезок(хорда). Чем длиннее линия тем сложнее учесть атмосферу и точность снижается.
Я точно не помню, но кто то мне говорил что при измерении длинных линий светодальномерами луч идет по дуге. Точно смысл не помню. Больше 8 км не мерил - и то получилось плохо.
Скачай программу Trimble Geomatik Office. Установи, естественно. Дальше элементарно. Создаешь проект. Выбираешь или создаешь систему координат. Потом забиваешь координаты. Нажимаешь F7, выбираешь пару пунктов и смотришь расстояния. Там будут и в проекции и на эллипсоиде и на земной поверхности. Удачи!
manikala, выздоравливай! Так, закрепить хочу то, что наквакали. Поправкой к линии вносим дельту относительно исходной точки. Коэффициентами масштабируем СК.
Верно! Это рефракция. В атмосферные поправки входит поправка за рефракцию. В тахеометрах мы устанавливаем коэффициент "кривизна земли". Поправку он считает сам, используя этот коэффициент и средний радиус Земли. При высокоточных измерениях следует его отключить и считать с требуемой точностью. В нашем случае длину линии.
Легкое замешательство по коэффициентному представлению решения редукционной задачи очень просто можно пояснить. Логический ход прямого решения следующий: Измеренное на ФП наклонное расстояние приводим к горизонту Sгор=f1*Sнакл. 2. Вычисляем длину хорды на РЭ, соединяющей пару точек на концах линии, фактически выполнив редукцию за высоту линии над поверхностью РЭ Sx=f2*Sгор. 3.Вычисляем длину дуги РЭ(правильнее геодезической), соответсвующую длине хорды Sg=f3*Sx 4. Наконец последнее - вычисляем длину линии на плоскости проекции Sп=f4*Sg В итоге получаем прямое редукционное преобразование в виде Sп=f4*f3*f2*f1*Sнакл. Здесь функции f от своих аргументов можно рассматривать как масштабирующие коэффициенты. Вся-то премудрость. Обратное редукционное преобразование будет иметь вид Sнакл.=1/f4 *1/f3 *1/f2 *1/f1 *Sп. И вся канитель. Теперь вопрос: а что, еще и азбучные формулки для f4,f3,f2,f1 привести, которые 100лет известны и приведены в справочном букваре, или так доедем до сути вопроса?
ВЯЗ, наконец идею выложил! Все логично, можно и так. Только самое главное - как найти f1, f2, f3, f4? Пока не ответишь, будем считать что твой путь под пень ведет! И сразу напишу, твоей азбуки не читал. У меня свой букварь и там нет такой методики)))
Про пенек, забавно! Я использовал фигуру речи "завести за корягу", в смысле запутать, удлинить путь. Про свой букварь вы зря. Он у нас одинаковый, только мы его читаем по разному. Я приведу эти формулы, но, боюсь, вы будете обескуражены своей невнимательностью. Поэтому, чтобы не травмировать больного человека - я начну, а вы продолжите после пристального всматривания в те формулки, что сами же привели выше. Итак. f1=(1-cos v), где v- угол наклона. Или через разность высот пунктов f1=1-h^2/2(Sнакл.)^2-h^4/8(Sнакл)^4 f2=1-Hm/(R+Hm), где Hm средняя геодезическая высота на линии, R-средний радиус кривизны. Здесь можно сильно не париться и все величины использовать в км до десятых долей. R можно взять равным 6371км. Все. Дальше ваш ход.
1. Имея угол наклона, твой f1=cos v. т.е. умножив гипотенузу на косинус прилежащего угла получим прилежащий катет-горизонтальное проложенные. Где я не прав? Тогда почему у тебя другая формула? Интересно откуда ты взял эту формулу? А через разность высот - по Пифагору. Sгор=корень(Sнак2 +dh2). Зачем нам сейчас заниматься разложением корня в ряд? Мы можем без труда его вычислить! Приведенный тобой многочлен -это и есть приведенная мной формула поправки, преобразованная в коэффициент? Я сразу предлагал ее не использовать и решить задачу по Пифагору. S=Sнакл *f1=Sнакл-Sнакл*h^2/2(Sнакл.)^2-Sнакл*h^4/8(Sнакл)^4=Sнакл-h^2/2(Sнакл.)-h^4/8(Sнакл)^3 - сравни! Или ты на ходу это все придумал? 2. это и это, осмыслить не могу. Что у тебя за азбука? Дай почитать? ГДЕ f3 b f4? Зачем эти загадки? И я уже писал что не знаком с этой методикой. Давай посчитаем приведенный пример, ты по своей и я по своей методике и сравним.
